Лекции по ТОЭ/ №58 Определение установившейся составляющей xy(t).

Как известно, установившаяся составляющая искомой функции x_y(t), являясь частным решением неоднородного дифференциального уравнения при t=∞, соответствует значению искомой функции в установившемся после коммутации режиме. Определение этой составляющей математическим методом из решения дифференциального уравнения довольно сложно и трудоемко. Гораздо проще найти эту функцию инженерным методом путем расчета схемы цепи в установившемся режиме после коммутации, что и делают на практике.

Пример. Определить установившуюся составляющую для тока i_у в схеме рис. 58.1 при заданных значениях параметров элементов: R1=50 Ом, L=100 мГн, R2=100 Ом, C=50мкФ, а)для постоянной ЭДС e(t)=E=150 В = const; б)для синусоидальной ЭДС e(t)=150sinωt, f=50 Гц.

После коммутации ветвь с резистором R2 отключается и не оказывает влияния на режим остальной схемы.

а) При постоянной ЭДС источника e(t)=Е=const ток в схеме протекать не может (сопротивление конденсатора постоянному току равно ∞), следовательно i_у(t)=0.

б) При переменной ЭДС источника e(t)=Е_msinωt расчет установившегося режима выполняется в комплексной форме для комплексных амплитуд функций. По закону Ома:

Вид установившейся составляющей соответствует виду источников энергии, которые действуют в схеме цепи.

<div><img src="//mc.yandex.ru/watch/9962440" style="position:absolute; left:-9999px;" alt="" /></div>