С2 Плоская система сил.
Для представленных на рис.1 тел определить реакции опор. Размеры указаны в метрах. Весом тела следует пренебречь. Дано: F = 10 кН q = 5 кН∙м М = 20 кН/м α=30° Найти: X A, YA,RB-?
Решение:
Воспользуемся принципом освобождаемости от связей(рис.2), отбросим их и введем соответствующие реакции. В точке В балка имеет гладкую неподвижную опору, реакция которой RB имеет известное направление (перпендикулярно опорной поверхности). Реакция шарнирно-неподвижной опоры в точке А имеет неизвестное направление, и ее следует разложить на составляющие по осям RA = X A + YA Распределенную по длине l =2 м нагрузку заменим сосредоточенной силой: Q=q∙l=5∙2=10 кН и приложим в середине участка распределения.
Составим уравнения равновесия балки (уравнение произвольной плоской системы сил)в следующей форме: ∑ m0(FA)=0 ∑Fkx=0 ∑Fky=0 M- 3RB+ 2Fsin 30°+ 4Fcos 30° +Q=0 1) RB - X A -Fcos 30° =0 2) -Fsin30° - 2q- YA =0 3) Из 1) RB= Из 2) X A = -RB +Fcos 30° =-24,88+8,66=-16,22 кН (знак минус означает, что истинное направление RAy,противоположно направлению на чертеже) Из 3) YA =-Fsin30° - 2q =10∙0,5-10=-15 кН (знак минус означает, что истинное направление RAy,противоположно направлению на чертеже) Ответ: YA =15 кН, X A =16,22 кН RB =24,88кН
|
рис. 1
=24,88кН
