Задачи для самостоятельного решения. 1. Пишущий элемент регистрирующего прибора совершает колебания по закону x = 2 sin π ( t – 0.4 ) (см)

1. Пишущий элемент регистрирующего прибора совершает колебания по закону x = 2 sin π (t – 0.4) (см). Определить амплитуду, период и начальную фазу колебания. Через какое время после начала отсчета пишущий элемент будет проходить положение равновесия?

Ответ: 2 см; 2 с; - 0.4 π; t = (k + 0.4) с.

2. При беге на средние дистанции колебания центра тяжести спортсмена можно рассматривать как гармонические. Считая наибольшее смещение центра тяжести тела спортсмена равным 10 см, определить максимальную скорость смещения его центра тяжести, если спортсмен делает 210 шагов в минуту.

Ответ: 2.2 м/с.

3. Определить резонансную частоту ноги человека при маховых движениях, рассматривая ее как физический маятник с приведенной длиной 38.8 см.

Ответ: 0.8 Гц.

4. Логарифмический декремент затухания маятника равен 0.02. Во сколько раз уменьшится амплитуда после 50 полных колебаний?

Ответ: в е раз.

5. Определить разность фаз в пульсовой волне между двумя точками артерии, расположенными на расстоянии 20 см друг от друга. Скорость пульсовой волны считать равной 10 м/с, а колебания сердца – гармоническими с частотой 1.2 Гц.

Ответ: 0.048 π.

6. Определить скорость движения передней стенки желудочка сердца в сторону груди, если при эхолокации ультразвуком частотой 800 кГц отраженный сигнал воспринимался на частоте 800.21 кГц. Скорость ультразвука принять равной 1540 м/с.

Ответ: 0.2 м/с.

7. Шум мотора грузового автомобиля с уровнем интенсивности 80 дБ воспринимается в закрытом помещении, как шум с уровнем интенсивности звука 50 дБ. Найти отношение интенсивностей звука на улице и в комнате.

Ответ: 1000.

8. Определить интенсивность сердечных тонов у входа в воронку стетоскопа диаметром 6 см, если на барабанную перепонку площадью 70 мм² попадает 74 % звуковой энергии при интенсивности 10^-15 Вт/см².

Ответ: ≈ 3.3 ∙ 10^-17 Вт/см².

9. Для большинства людей с нормальным слухом изменение громкости звука частотой 1000 Гц ощущается при изменении интенсивности звука на 26 %. Какому интервалу громкости соответствует указанное изменение интенсивности звука?

Ответ: 1 фон.

10. Рассматривая биения сердца как гармонические колебания, определить разность фаз в пульсовой волне между двумя точками артерии, расположенными на расстоянии 25 см друг от друга (локтевая ямка и нижняя треть предплечья). Скорость пульсовой волны считать равной 8 м/с, а частоту биений сердца – 70 ударов в минуту.

Ответ: ≈ 0.23 рад.