Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Усеченное нормальное распределение




Плотность усеченного нормального распределения имеет следую­щий вид:

здесь - нормировочная константа.

Функция распределения равна

Будем обозначать 9, - математическое ожидание, 92 - среднее квадратическое отклонение. Рассмотрим последовательно вычисление оценок параметров для различных схем наблюдений.

1. Функция правдоподобия для полных наработок имеет вид

Соответствующая логарифмическая функция правдоподобия

Обозначим: тогда

Решая данную систему уравнений, получаем оценки параметров усе­ченного нормального закона распределения для случая полных нарабо­ток.

2. Для выборок, содержащих полные и цензурированные справа на­работки, функцию правдоподобия можно записать

логарифмическая функция правдоподобия равна

И, наконец, производные по параметрам определим следующим обра­зом:

3. Для выборок, содержащих полные и цензурированные слева на­работки, функция правдоподобия записывается

Далеевычисляем логарифмическую функцию

и производные для вычисления оценок параметров

4. Для группированных данных итоговые оценки получаются таким образом.

Функция правдоподобия имеет вид

логарифмическая функция правдоподобия:

Производные по параметрам равны

Как видно из приведенных выражений, для определения парамет­ров усеченного нормального закона распределения необходимо решать систему уравнений численными методами.


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 323. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.018 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7