Теоретична частина. Електростатичне поле створюється нерухомими електричними зарядами і визначається в кожній точці простору силою

 

Електростатичне поле створюється нерухомими електричними зарядами і визначається в кожній точці простору силою, що діє на пробний заряд.

Головна характеристика електростатичного поля – його напруженість:

, (10.1)

де – сила, яка діє на точковий заряд q, внесений в дану точку простору.

Енергетичною характеристикою електростатичного поля є електростатичний потенціал U. Він визначається роботою, яку виконує електрична сила при переміщенні одиничного позитивного заряду з даної точки в нескінченність.

Коли заряд переміщується з довільної точки 1 в довільну точку 2, виконана при цьому робота не залежить від траєкторії і визначається тільки різницею потенціалів:

. (10.2)

Потенціал є функцією координат . Якщо розподіл потенціалу відомий, можна знайти напруженість:

, (10.3)

де оператор grad в правій частині називається градієнтом. Він діє на скалярну функцію координат за правилом:

, (10.4)

є одиничні вектори вздовж осей x, y і z, відповідно.

Електростатичне поле можна зобразити за допомогою еквіпотенціальних поверхонь (еквіпотенціальних ліній в двохвимірному випадку). Еквіпотенціальна поверхня (лінія) – це геометричне місце точок однакового потенціалу.

Для зображення електростатичного поля можна також використати силові лінії (лінії напруженості). Силовою лінією називається лінія, дотична до якої в кожній точці співпадає з вектором напруженості. При побудові силових ліній можна використати такі їх властивості:

а) силові лінії починаються на позитивних зарядах і закінчуються на негативних (або розсіюються в нескінченності);

б) силові лінії при перетині еквіпотенціальних поверхонь (ліній) спрямовані перпендикулярно до них;

в) оскільки заряджені металеві поверхні є еквіпотенціальними, силові лінії виходять (або входять) перпендикулярно до електродів;

г) силові лінії розташовані густіше в тих місцях, де більше напруженість;

д) силові лінії спрямовані в бік зменшення потенціалу.

Існує аналогія між розподілом потенціалу електростатичного поля в однорідному діелектричному середовищі та розподілом потенціалу в однорідному провіднику з електричним струмом. Це можна пояснити тим, що обидва випадки описуються тим же самим рівнянням, яке не включає жодного параметру середовища

 

. (10.5)

Це рівняння може бути застосоване до діелектрика так же само, як до провідника. Можна вивчати електричне поле в діелектрику шляхом вимірювання розподілу потенціалу в провіднику, хоч цей розподіл потенціалу має зовсім інше походження.