. Степень свободы у какого-либо параметра определяют числом опытов, по которым рассчитывают данный параметр, за вычетом количества констант, найденных по этим опытам независимо друг от друга.
5. Критическая область. Область принятия гипотезы.
Для проверки нулевой гипотеза используют специально подобранную случайную величину, точное или приближенное распределение которой известно. Ее обозначают t если она распределена по закону Стюдента, X2 - по закону "хи квадрат", F - по закону Фишера, G - по закону Кохрэна. Обозначим эту величину К
Статистическим критерием (или просто критерием) называется случайная величина К, служащая для проверки нулевой гипотезы.
Для проверки гипотезы по данным выборок вычисляют частные значения входящих в критерий величин и таким образом получают частное (наблюдаемое) значение критерия.
Наблюдаемым значением (К набл) называют значение критерия, вычисленное по выборкам..
После выбора определенного критерия множество всех его возможных значений разбивают на два непересекающихся подмножества; одноиз них содержит значения критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается, а другое - при которых она принимается.
Критической областью называют совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают.
Областью принятия гипотезы (областью допустимых значений)называют совокупность значений критерия, при которых гипотезу принимают.
Основной принцип проверки статистических гипотез можно сформулировать так: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области - гипотезу отвергают, если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы - гипотезу принимают.
Поскольку критерий К - одномерная случайная величина, все ее возможные значения принадлежат некоторому интервалу. Поэтому критическая область и область принятия гипотезы также являются интервалами, и, следовательно, существуют точки, которые их разделяют.
Критическими точками Ккр называют точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы.
Различают, одностороннюю (правостороннюю или левостороннюю) и двустороннюю критические области.
Правосторонней называют критическую область, определяемую неравенством К>Ккр, где К кр - положительное число.
Левосторонней называют критическую область, определяемую неравенством К<Ккр, где К кр - отрицательное число.
Односторонней называют правостороннюю или левостороннюю критическую областью.
Двусторонней называют критическую область, определяемую неравенствами K<K1, K>K2, где К2>К1.
