Алгебра и начала анализа1. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель. 2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. 3. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел. 4. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей. 5. Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл. 6. Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения. 7. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень. 8. Логарифмы, их свойства. 9. Одночлен и многочлен. 10. Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена. 11. Понятие функции. Способы задания функции. Область определения, множество значений функции. Функция, обратная данной. 12. График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность. 13. Достаточное условие возрастания (убывания) функции. Функция на промежутке. Понятие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. 14. Определение и основные свойства функций: линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических функций, арифметического корня. 15. Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях. 16. Неравенства. Решения неравенства. Понятие о равносильных неравенств. Решения системы. 17. Система уравнений и неравенств. Решения систем. 18. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула n -го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии. 19. Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы). 20. Преобразование в произведение сумм и разностей тригонометрических функций. 21. Определение производной. Её физический и геометрический смысл. 22. Производная суммы, произведения, частного. Производная сложной функции. 23. Производные основных элементарных функций.
|
