Расчет радиального ребра купола.

Наиболее напряженным будет радиальное ребро между опорным и вторым кольцами. Расчетная схема радиального ребра изображена на рисунке 7.

Найдем углы наклона касательной с осью Х в уровнях опорного кольца () и 2-го кольца по формуле:

;

 

 

Рис. 7. Расчетные схемы радиального ребра купола на нагрузки:

а – горизонтальную; б – вертикальную; в – местную.

; .

.

Вычислим в уровне первого кольца при

.

Для опорного радиального ребра средний угол наклона касательных:

;

то же для ребра между вторым и первым кольцами:

.

Определенная вертикальная нагрузка на опорное радиальное ребро находится:

;

.

Продольные сжимающие усилия в опорном ребре:

;

;

, где

.

Суммарное продольное сжимающее усилие в опорном ребре определяется по формуле:

.

Найдем наибольшее значение изгибающего момента в опорном радиальном ребре от распределенной нагрузки (рисунок 8):

Левая опорная реакция:

.

Рис. 8. Схема загружения опорного ребра распределенной нагрузкой.

 

Найдем положение сечения с наибольшим изгибающим моментом по формуле:

где

.

Максимальное значение изгибающего момента:

Радиальные ребра конструирую из двух прокатных швеллеров (рисунок 9), из стали марки ВСт3пс6-1 (). Ребро работает на сжатие с изгибом, т.е. на внецентренное сжатие.

Рис. 9. Сечение радиального ребра. Швеллер № 30.

 

Считаю, что настил приваривается к радиальным и поперечным ребрам щитов, тем самым обеспечивается устойчивость ребра. Поэтому радиальное ребро буду рассчитывать только на прочность. Задаюсь швеллером №30 () и проверим радиальное ребро на прочность по формуле: ;

.

Проверяю принятое сечение радиального ребра на другую комбинацию нагрузок ( и ), вызывающих растяжение.

Продольные растягивающие усилия в ребре:

;

.

Распределенные нагрузки:

;

.

;

.

Поскольку интенсивность распределенной нагрузки, направленной вверх, меньше интенсивности, направленной вниз, то проверку на прочность ребра по растягивающим усилиям проводить не следует.

Уточню радиус центрального кольца из условия закрепления в нем радиальных ребер щитов из двух швеллеров № 30 (). Учитывая, что ширина двух полок швеллера ; толщина промежуточного ребра ; зазор 5мм; ширина опирания ребра составит ., тогда радиус центрального кольца: .

Длина щита верхнего яруса купола составит:

.

Радиальные ребра радиусов щитов испытывают меньшие нагрузки: и др. Поэтому можно оставить сечение радиальных ребер постоянным из двух швеллеров № 30.

 

8.4 Расчет кольцевых элементов купола.