Основные законы теплового излучения

1) Закон Кирхгофа:отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел универсальной функцией длины волны (частоты) и температуры:

. (1.4)

Поскольку для абсолютно черного тела , то из выражения (1.4) следует, что для абсолютно чёрного тела .

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела при тех же значениях температуры и длины волны (частоты).

2) Закон излучения Планка (основной закон теплового излучения): испускательная способность абсолютно черного тела является следующей функцией длины волны и температуры:

, (1.5)

где h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, k – постоянная Больцмана.

При постоянной температуре зависимость (1.5) описывает спектр теплового излучения абсолютно черного тела. В качестве примера на рис. 1.2 приведены зависи-мости испускательной способ-ности абсолютно чёрного тела от длины волны для двух температур. Площадь, охваты-ваемая кривой, дает энергети-ческую светимость абсолют-но черного тела. Энергетичес-кая светимость абсолютно черного тела сильно возрас-тает с повышением темпера-туры.

Разрабатывая теорию теп-лового излучения, Планк выд-винул квантовую гипотезу, согласно которой электромагнитное излучение атомами испускается в виде отдельных порций (квантов), энергия которых пропорциональна частоте излучения:

, (1.6)

где – постоянная Планка.

Из формулы Планка можно получить как частные случаи законы излучения абсолютно чёрного тела (Стефана-Больцмана и Вина).

3) Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:

, (1.7)

где – постоянная Стефана-Больцмана.

4) Закон смещения Вина: в спектре излучения абсолютно черного тела длина волны , на которую приходится максимум испус-кательной способности , обратно пропорциональна абсолютной температуре:

, (1.8)

где мК – постоянная Вина.

Следовательно, с повышением температуры максимум испус-кательной способности абсолютно чёрного тела смещается в сторону более коротких длин волн (см. рис. 1.2).