Доминирующая стратегия приводит к печальным последствиям для обоих участников

 

Безусловно, полиция хочет, чтобы оба преступника признали свою вину и отсидели в тюрьме по пять лет, поэтому заключенных держат в отдельных камерах и устанавливают подобную меру наказания.

Джесс и Джеймс предварительно пообещали друг другу ничего не говорить полицейским, но тот факт, что наказания структурированы таким образом, что признание относится к доминирующей стратегии, ставит их в жесткие рамки.. Они могут остаться верными своему обещанию — и рисковать получить огромный срок тюремного заключения в случае, если признается другой, или могут нарушить обещание, стараясь сократить собственный возможный срок заключения. Это довольно трудный выбор, поэтому такая ситуация известна под названием "Дилемма заключенного".

Обычно оба преступника следуют доминирующей стратегии и признаются в содеянном. Но поскольку каждый приходит к такому решению по отдельности, они оба получают по пять лет тюрьмы — т.е. получается намного худший результат, чем если бы они оба продолжали придерживаться данного друг другу обещания хранить молчание. Если они оба сдержат данное слово, то каждый получит всего один год тюрьмы. Но логика доминирующей стратегии настолько неодолима, что оба преступника нарушат свой договор и в результате получат пять лет тюрьмы вместо одного.

Как вы увидите дальше в этой главе, члены картеля также сталкиваются с ситуацией "Дилемма заключенного", поскольку они должны решить, выполнять условия картеля (сократить продукт до уровня производимого монополией) или сжульничать и произвести больше продукта. Вы сможете убедиться в том, что соблазн перепроизводства для членов картеля и нарушения договоренности об определенном уровне продукта настолько же сильны, как и соблазн заключенного признаться и нарушить обещание, данное партнеру, о том, чтобы ничего не говорить полиции.

(обратно)

Закон молчания и "Дилемма заключенного";

 

Признаюсь, мне очень нравится фильм "Крестный отец", но не потому, что меня покорила работа актеров и даже не по причине удачного сценария или личного знакомства с режиссером фильма, Фрэнсисом Фордом Копполой, произошедшего на борту самолета, летящего в Париж. Нет-нет, ничего подобного: моя болезненная, просто нездоровая страсть к фильму о мафии возникла по причине того, что он служит прекрасной иллюстрацией кровожадной, но эффективной системы, разработанной гангстерами для предупреждения признаний.

Эта система получила название закона омерты, что на итальянском значит "молчание". По существу, мафия изменила расплату в ситуации "Дилемма заключенного" таким образом, что доминирующей стратегией стало не признание, а сохранение молчания. Мафия совершила это, объяснив своим членам, что если кто-нибудь расскажет полиции и признается в чем бы то ни было или впутает кого-либо еще, то обязательно умрет.

Эта угроза полностью трансформировала наказание в описанной ситуации "Дилемма заключенного". Вместо того чтобы сравнивать возможные сроки отсидки, как на рис. 13.1, заключенные теперь должны добавлять в этот расклад собственную смерть, как на рис. 13.2. Если вы внимательно посмотрите на рис. 13.2, то обнаружите, что доминирующей стратегией для обоих участников преступления стала стратегия сохранения молчания, поскольку если один проговорится, мафия выследит его и убьет, безотносительно того, как будет вести себя второй участник. В результате и Джесс, и Джеймс отправятся в тюрьму только на один год, поскольку они оба будут хранить молчание.

Как это ни парадоксально, но наказание смертью выгодно обоим преступникам. Хотя наказание смертью ужасно и для Джесса, и для Джеймса, в действительности оно служит их личным интересам, поскольку значит, что в итоге они отправятся в тюрьму лишь на один год вместо предполагаемых пяти. Если вы собираетесь стать преступником, то непременно захотите стать членом криминальной организации, у которой достаточно силы, чтобы запугать вас и тем самым оградить от нарушения договоренностей с вашими друзьями-преступниками.

 

 

Идея крепкого "авторитета" имеет решающее значение. Из дальнейших разделов вы узнаете, что одним из способов добиться от разных фирм выполнения соглашений картеля является установление жесткого наказания против обманщиков — точно так же, как Мафия наказывает смертью всякого, кто нарушает закон омерты: никогда ни в чем не признаваться полиции.

 

 

Для того чтобы увидеть, как "Дилемма заключенного" применяется к картелям, представьте дуопольную отрасль — отрасль, в которой действуют всего лишь две фирмы. Предположим, что данная отрасль — это рынок закусочных в городе под названием Южный Парк, в котором единственными двумя изготовителями закусок есть две фирмы — Cheezy Poofs, Ltd. и Snacky Smores, Inc.

Эти фирмы могут или агрессивно конкурировать друг с другом, или сократить предложение с тем, чтобы удерживать высокие цены и получать большую монопольную прибыль. Попросту говоря, представьте, что менеджеры обеих фирм рассуждают о ситуации в пересчете на две цены, которые они могут назначить, 3 долл. за порцию или 2 долл. за порцию.

Рис. 13.3 показывает платежную матрицу для обеих фирм, в зависимости от выбора каждой назначаемой цены. Размер платежа подан в единицах ежедневной прибыли каждой из фирм, причем прибыль Snacky Smores подана в заштрихованных треугольниках.

Например, в верхнем левом прямоугольнике, где обе фирмы установили цену в 3 долл. за порцию, каждая из них получает дневную прибыль в размере 1000 долл. Если они обе назначат цену в 2 долл. за порцию, то их индивидуальная дневная выручка снизится до 800 долл., как вы можете видеть из нижнего правого прямоугольника.

Понятно, что если эти две фирмы договорятся между собой и назначат цену 3 долл. вместо 2 за порцию, они смогут повысить прибыль на 200 долл. в день каждая. Совместная прибыль монополии, которую можно получить в данном случае, составляет 400 долл. в день (по 200 долл. у каждой из фирм). Их проблема заключена именно в форме картеля, которая на самом деле предоставит им эту монопольную прибыль.

 

 

Такой картель будет трудно сохранить, поскольку будет всегда соблазн сжульничать Например, следующие два прямоугольника (верхний правый и нижний левый) показывают, что случится, если одна из фирм назначит цену 3 долл., а другая — 2 долл. Фирма, назначившая цену 2 долл., перехватит бизнес у другой фирмы и заработает намного большую прибыль. Действительно, фирма, назначившая цену 2 долл. в день, зарабатывает прибыль в 2 тыс. долл. в день, тогда как фирма, назначившая цену в 3 долл. в день, зарабатывает прибыль всего лишь в 500 долл., поскольку она уступает бизнес своему более жуликоватому конкуренту.

Если вы посмотрите на стимулы каждой фирмы, то заметите, что доминирующая стратегия для каждой из них заключена в назначении более низкой цены, 2 долл. за порцию. Для того чтобы увидеть это, посмотрите на выигрыш Cheezy Poofs. Если Snacky Smores назначила цену в 3 долл. за порцию, лучшее, что может сделать Cheezy Poofs, это назначить цену в 2 долл. за порцию. Вы можете видеть это, сравнив выигрыш Cheezy Poofs в 1 тыс. долл. в день — в прибылях верхнего левого прямоугольника — с выигрышем в 2 тыс. долл. в день — в нижнем левом прямоугольнике.

Похожим образом, если вы посмотрите на верхний правый и нижний правый прямоугольники, то увидите, что лучшее, что может сделать Cheezy Poofs, если Snacky Smores назначит 2 долл. за порцию, это также назначить 2 долл. за порцию. Это потому, что прибыль Cheezy Poofs составит 500 долл. в день при цене в 3 долл. за порцию, тогда как при цене 2 долл. за порцию она возрастет до 800 долл.

Что все это значит для Cheezy Poofsl Безотносительно того, какую цену решит назначить Snacky Smores, для Cheezy Poofs всегда лучше будет назначить 2 долл. за порцию.

Если вы внимательно изучите все прямоугольники, то обнаружите, что назначение цены в 2 долл. за порцию является доминирующей стратегией и для Snacky Smores, безотносительно того, какую цену назначит Cheezy Poofs. В результате обе фирмы будут всегда назначать цену в 2 долл. за порцию — и они потеряют все шансы объединить усилия, сократить выпуск продукта, повысить цены и заработать монопольную прибыль.

Если обе фирмы сумеют каким-то образом найти способ честно договориться продавать каждую порцию по 3 долл., в результате они смогут войти в верхний левый прямоугольник и заработать 1 тыс. долл. в день каждая. Но без такой договоренности каждая фирма будет продолжать следовать своей доминирующей стратегии, назначая цену в 2 долл. за порцию и попадая в результате в нижний правый прямоугольник, зарабатывая только 800 долл. в день в виде прибыли. Отказавшись работать вместе, каждая фирма потеряет в виде прибыли 200 долл. в день.

Безусловно, эта ситуация отлично подходит для потребителей городка Южный Парк, которые намного охотнее будут платить по 2 долл. за закуску. Так что запомните, что доминирующая стратегия в назначении более низкой цены работает на пользу как потребителей, так и общества в целом. Именно по этой причине общество часто не должно заботиться о регулировании олигопольных отраслей. Благодаря модели "Дилемма заключенного", картели очень часто не могут поднять цены.

(обратно)

OPEC и "Дилемма заключенного";

 

Базовая версия игры "Дилемма заключенного", как я продемонстрировал вам в предыдущем разделе, установлена только для двух людей или двух фирм. Но математики придумали новые версии игры "Дилемма заключенного", которые могли бы быть использованы для анализа поведения большего количества участников. Эти модели неоценимы для понимания олигопольных отраслей с несколькими фирмами и стимулами, которые имеются в распоряжении эти фирм, при попытке сформировать картели. Обычно доминирующая стратегия "многофирменных" моделей заключается в том, чтобы нарушать соглашение картеля.

В результате мы прошли д линный путь, объясняя то, почему у нефтедобывающего картеля OPEC возникают трудности, когда он старается достичь своей цели, поднимая цену на нефть путем сокращения добычи нефти. Все очень просто: нарушение соглашений картеля OPEC — доминирующая стратегия для стран-членов OPEC.

Для того чтобы увидеть, как это работает, вам нужно сначала узнать, что OPEC проводит собрания, на которых члены картеля решают, сколько в общем нефти должно быть добыто и какая доля от общего объема должна приходиться на каждую из стран- участниц. На этих собраниях каждая страна получает свою квоту — максимальное количество, которое она предполагает добыть. Например, Саудовская Аравия может получить квоту в 10 млн. баррелей в день, тогда как Венесуэла может получить квоту в 1 млн. баррелей в день.

Проблемы начинают возникать аккурат по окончании заседаний, когда все "нефтяные посланники" возвращаются домой. Каждая из стран прекрасно понимает, что производство большего количества нефти, чем положено по квоте, — это лучшая стратегия безотносительно того, что делают другие страны. Например, для Венесуэлы лучше добыть больше положенного ей по квоте 1 млн. баррелей в день, независимо от того, что делают другие страны.

Если другие страны будут придерживаться своих квот, Венесуэла выгадает при добыче большего количества, чем полагается по ее квоте, поскольку в этом случае она может продать больше нефти по более высокой цене. (Высокая цена возникает по причине того, что другие страны выполняют обязательства по своим квотам.)

Если другие страны нарушат свои квоты и добудут большее количество нефти, цена на нефть снизится, а это значит, что Венесуэла должна тоже превысить положенную квоту. Нет причин придерживаться квот, если по причине общего нарушения договоренности цены стали низкими.

Поскольку каждая страна сталкивается с одним и тем же соблазном превышения своей квоты, обычно картель OPEC функционирует не очень эффективно. Перепроизводство — доминантная стратегия и просто слишком большой соблазн сопротивляться данному вознаграждению.

(обратно)