Квазиэксперимента льны en лапы 2 страница

Для уменьшения числа измеренных параметров используются раз­личные методы латентного анализа. Применению их в психологи­ческом исследовании посвящено множество публикаций. Главной причиной артефактов, возникающих при проведении многомерно­го психологического тестирования, является реальное физическое время. При анализе данных корреляционного исследования мы от­влекаемся от неодновременности проводимых измерений. Кроме того, считается, что результат последующего измерения не зависит от предыдущего, т.е. не существует эффекта переноса.

Перечислим основные артефакты, которые возникают в ходе при­менения этого плана:

1. Эффект последовательности — предшествующее выполнение одного теста может повлиять на результат выполнения другого (сим­метричный или асимметричный перенос).

2. Эффект научения — при выполнении серии различных тесто­вых испытаний у участника эксперимента может повышаться ком­петентность в тестировании.

3. Эффекты фоновых воздействий и "естественного" развития приводят к неконтролируемой динамике состояния испытуемого в ходе исследования.

4. Взаимодействие процедуры тестирования и состава группы про­является при неоднородной группе: интроверты хуже сдают экзаме­ны, чем экстраверты, "тревожные" хуже справляются со скорост­ными тестами интеллекта.

Для контроля эффектов последовательности и переноса следует пользоваться тем же приемом, что и при планировании эксперимен­тов, а именно — контрбалансировкой. Только вместо воздействий меняется порядок проведения тестов.

Для трех тестов полный план корреляционного исследования с контрбалансировкой выглядит следующим образом:

1-я группа: А В С

2-я группа: CAB

3-я группа: В С А

где А, В, С — различные тесты. Однако я не знаю ни одного случая, когда бы в отечественных корреляционных исследованиях контро­лировались эффекты тестирования и переноса.

Приведу один пример. Нам необходимо было выявить, как влия­ет вид задания на успешность выполнения сменяющих одна другую задач. Мы предположили, что для испытуемых не безразлично, в ка­кой последовательности ему даются тесты. Были выбраны задания на креативность (из теста Торренса) и на общий интеллект (из теста Айзенка). Задачи давались испытуемым в случайном порядке. Ока­залось, что предшествующее выполнение задания на креативность снижает скорость и точность решения задачи на интеллект. Обрат­ного эффекта не наблюдалось. Не вдаваясь в объяснения этого явле­ния (это сложная проблема) заметим, что здесь мы столкнулись с классическим эффектом асимметричного переноса.

5. Структурное корреляционное исследование. От предшествующих вариантов эта схема отличается тем, что исследователь выявляет не отсутствие или наличие значимых корреляций, а различие в уровне значимых корреляционных зависимостей между одними и теми же показателями, измеренными у представителей различных групп.

Поясним этот случай примером. Допустим, нам необходимо про­верить гипотезу, влияет ли пол родителя и ребенка на сходство их личностных черт, например уровня нейротизма по Айзенку. Для это­го мы должны провести исследование реальных групп — семей. За­тем вычисляются коэффициенты корреляции уровней тревожности родителей и детей. Получаются четыре основных коэффициента кор­реляции: 1) мать — дочь; 2) мать — сын; 3) отец — дочь; 4) отец — сын, и два дополнительных: 5) сын —дочь; 6) мать—отец. Если нас интересует лишь сравнение сходства — различия первой группы кор­реляций, а не исследование ассортативности, то мы строим 4-кле-точную таблицу 2х2:

Дети	Роди	тел и
	Мать	Отец
1 Дочь	г!.	'-12
2 Сын	'•21	'22

 

Корреляции подвергаются Z-преобразованию и сравниваются not-критерию Стьюдента.

Здесь приведен простейший пример структурного корреляцион­ного исследования. В исследовательской практике встречаются бо­лее сложные версии структурных корреляционных исследований. Чаще всего они проводятся в психологии индивидуальности (Б.Г.Ана­ньев и его школа), психологии труда и обучения (В.Д.Шадриков), психофизиологии индивидуальных различий (Б.М.Теплов, В.Д.Не-былицын, В.М.Русалов и др.), психосемантике (В.Ф.Петренко, А.Г.Шмелев и др.).

6. Лонгитюдное корреляционное исследование. Лонгитюдное иссле­дование — вариант квазиэкспериментальных исследовательских пла­нов. Воздействующей переменной психолог, проводящий лонгитюд-ное исследование, считает время. Оно является аналогом плана тес­тирования одной группы в разных условиях. Только условия счита­ются константными. Результатом любого временного исследования (в том числе и лонгитюдного) является построение временного трен-да измеряемых переменных, которые могут быть аналитически опи­саны теми или иными функциональными зависимостями.

Лонгитюдное корреляционное исследование строится по плану временных серий с тестированием группы через заданные проме­жутки времени. Помимо эффектов обучения, последовательности и т.д. в лонгитюдном исследовании следует учитывать эффект выбы­вания: не всех первоначально принимавших участие в эксперимен­те удается обследовать через какое-то определенное время. Возмож­но, взаимодействие эффектов выбывания и тестирования (отказ от участия в последующем обследовании) и т.д.

Структурное лонгитюдное исследование отличается от простого лонгитюдатем, что нас интересует не столько изменение централь­ной тенденции или разброса какой-либо переменной, сколько из­менение связей между переменными. Такого рода исследования широко распространены в психогенетике.

Обработка и интерпретация данных корреляционного исследования. Данные структурного корреляционного исследования представля­ют собой одну или несколько матриц "испытуемые" х "тесты". Пер­вичная обработка заключается в подсчете коэффициентов статисти­ческой связи между двумя и более переменными. Выбор меры связи определяется шкалой, с помощью которой произведены измерения.

1. Если измерения произведены по дихотомической шкале, то для подсчета тесноты связи признаков применяется коэффициенте?. Ди­хотомическую шкалу часто путают со шкалой наименований (даже в пособиях по статистике; см., например, Дж. Гласе и Дж. Стенли "Ста­тистические методы в педагогике и психологии", 1976). Дихотоми­ческая шкала — вырожденный вариант шкалы интервалов; для нее

17.4

применимы все статистические методы шкалы интервалов. Данные для вычисления коэффициента^ представлены втаблице сопряжен­ности:

2. Данные представлены в порядковой шкале. Мерой связи, ко­торая соответствует шкале порядка, является коэффициент Кэндел-ла. Он основан на подсчете несовпадений в порядке следования ран­жировок Х и Y. Есть ряд испытуемых: сначала мы выстраиваем этот ряд в порядке убывания массы тела, а затем — в порядке убывания роста. Для каждой пары подсчитывается число совпадений и инвер­сий: совпадение, если их порядок по Х и Y одинков; инверсия, если порядок различен. Разница числа "совпадений" и числа "инверсий", деленная на п (п-1) / 2, дает коэффициентт. Алгоритм подсчета при-' веден в пособиях по статистике (см. Дж.Гласс и Дж.Стенли) и в лю­бом статпакетедля персональных компьютеров.

Часто для обработки данных, полученных с помощью шкалы по­рядка, используют коэффициент ранговой корреляции Спирмена, который является модификацией коэффициента Пирсона для нату-' рального ряда чисел (рангов). Никакого отношения к порядковой шкале он не имеет. Но его рекомендуют применять в том случае, если одно измерение произведено по шкале порядков, а другое — по шкале интервалов.

3. Данные получены по шкале интервалов, или отношений. В этом случае применяется стандартный коэффициент корреляции Пирсо-на"или коэффициент ранговой корреляции Спирмена. В том случае, если одна переменная является дихотомической, а другая — интер-' вальной, используется так называемый бисериальный коэффициент корреляции.

Наконец, если исследователь полагает, что связи между перемен­ными нелинейны, вычисляется корреляционное отношение, харак-

175 \

теризующее величину нелинейной статистической зависимости двух переменных.

Корреляционное исследование завершается выводом о сгатисти-ческой значимости установленных (или неустановленных) зависи­мостей между переменными. Однако исследователи не ограничива­ются такой констатацией. Одна из главных задач, которые возника­ют перед психологами, — выяснить, не обусловлены ли связи между отдельными параметрами (психологическими свойствами) скрыты­ми факторами? Для этой цели применяется аппарат редукции числа переменных: методы многомерного анализа данных, которые изу­чаются психологами в курсе "Математические методы в психоло­гии".

5.4. Некоторые перспективы развития планирования исследований

Все сказанное в этой главе относится к общепсихологическому исследованию. Существуют, по крайней мере, три области плани­рования исследования, которые не рассматриваются в литературе, посвященной методам психологической науки.

Первая область — многомерный эксперимент. Планы многомер­ного исследования, в частности эксперимента, являются обобщени­ем традиционных схем для случая п-зависимых переменных. В обыч­ном эксперименте мы исследуем влияние одной независимой пере­менной на одну зависимую. Многоуровневый факторный экспери­мент проводится для изучения влияния 1,2,..., m независимых пере­менных также на одну зависимую переменную. В многомерном экс­перименте рассматривается схема: m х п, где m — число независи­мых переменных, n — число зависимых переменных. Уже примене­ние плана для двух независимых и двух зависимых переменных тре­бует выявления связей между каждой парой "независимая — зави­симая переменная", т.е. построения 4 таблиц средних результатов 2х2 (если сравниваются средние). Кроме того, требуется выявить влияние уровня каждой независимой переменной, а также их взаи­модействия на корреляционную связь между двумя зависимыми переменными.

Более сложные планы многомерного психологического экспери­мента очень трудоемки и требуют автоматизированного планирова­ния и проведения исследования, а также особых компьютерных про­грамм обработки результатов. По крайней мере, планирование

многомерных экспериментов предоставляет исследователям широ­кие возможности для творчества.

Вторая область — эксперимент в дифференциальной психологии, или индивидуально-психологический эксперимент. Его цель — вы­явление индивидуальных различи и поведения в однородных ситуа­циях. Даже в обычном многомерном исследовании основной гипо­тезой являются не безусловные суждения "Если А, то В", а условное суждение "Если А, то В — при условии С,, В — при условии Сд... и т.д.". В качестве условия выступают дополнительные переменные — индивидуально-психологические различия.

В дифференциально-психологическом эксперименте дополни­тельная переменная становится основной: мы исследуем личность какдетерминанту поведения. Преимущественной статистикой в этом исследовании считается не мера центральной тенденции (среднее, медиана, мода), а показатели вариации значений зависимой пере­менной. Независимая переменная (задания испытуемому, экспери­ментальное воздействие) переходит в дополнительную. Варьирова­ние независимой переменной превращается в процедуру подбора ме­тодом, сочетающим стратификацию и рандомизацию. Например, при разработке тестов группы отбираются по полу и возрасту, по другим же показателям они уравниваются.

Планирование дифференциально-психологического исследова­ния — еще одна важнейшая и недостаточно разработанная область экспериментальной психологии.

Третья область — кросскультурные исследования. Любое кросс-культурное исследование проводится для сопоставления поведения индивидов, выросших в разных социокультурных условиях. Факто­ры естественного развития и фона ("истории"), которые в обычном общепсихологичееком исследовании выступают как источники ар­тефактов, в кросскультурном являются аналогами независимой пере­менной.

По сути своей кросскультурное исследование — вариант экспе­римента ex-post-facto (эксперимента, на который ссылаются), все требования к которому, а также ограничения при интерпретации ре­зультатов распространяются в равной мере и на кросскультурное наследование. Интерес к сравнительному изучению закономернос­тей психического развития представителей различных культур очень велик, поэтому планирование кросскультурных исследований — это одна из наиболее интенсивно развивающихся областей эксперимен­тальной психологии.

Литература

КэмпбеллД. Модели эксперимента в социальной психологии и

прикладных исследованиях. М.: Прогресс, 1980. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.,

1967.

Налимов В. В. Теория эксперимента. М., 1971. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента. М., 1978.

Вопросы

1. Какие источники артефактов позволяет контролировать план Соломона?

2. Чем квазиэксперимент отличается от эксперимента?

3. В чем состоит преимущество планирования по методу "латин­ского квадрата", по сравнению с использованием полного фак­торного плана?

4. В каких случаях прибегают к схемам уравнивания?

5. Каковы особенности многомерного эксперимента?

ГЛАВА 6 ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ ИЗМЕРЕНИЕ

Содержание. Основания теории измерений, классическая теория психологических измерений. Типы шкал и виды допустимых пре­образований. Виды шкальных преобразований. Психологическое тестирование, обобщенная модель теста. Основные виды психоло­гических измерений, их классификация. Классическая статистичес­кая теория теста. Измерительные качества теста и их оценка. Сто­хастическая теория тестов (теория выбора ответа) и ее модифика­ции: модели Лазарсфельда, Раша, Бирнбаума. Оценка трудности за­даний и градуировка теста.

Основные понятия. Измерение, шкалы, числовая система с отно­шениями, эмпирическая система с отношениями, отображение, по­рядок, номинация, метрика, свойство, шкалограмма, тест, валид-ность, надежность, гомогенность, прогностичность, тестовые нор­мы, латентно-структурный анализ, латентная переменная, логит, трудность задания, дискриминантность задания.

6.1. Элементы теории психологических измерений

Измерение может быть самостоятельным исследовательским ме­тодом, но может выступать как компонент целостной процедуры эксперимента.

Как самостоятельный метод, он служит для выявления индиви­дуальных различий поведения субъекта и отражения им окружаю­щего мира, а также для исследования адекватности отражения (тра­диционная задача психофизики) и структуры индивидуального опы­та.

Измерение включается в контекст эксперимента как метод реги­страции состояния объекта исследования и соответственно измене­ния этого состояния в ответ на экспериментальное воздействие. /^

Исследования, проводимые по плану временных проб, зачастую сводятся лишь к измерениям особенностей поведения испытуемых

через различные промежутки времени. Время выступает в этом слу­чае как единственная переменная, воздействующая на объект.

На основе теории измерения строятся психологические тесты. Тест — сокращенная по времени и упрощенная процедура психоло­гического измерения, применяемая для решения практических (иногда — исследовательских) задач.

В чем же заключается суть психологического измерения?

В психологии различают три основные процедуры психологичес­кого измерения. Основанием для различения является объект изме­рения. Во-первых, психолог может измерять особенности поведения людей для того, чтобы определить, чем один человек отличается от другого с точки зрения выраженности тех или иных свойств, нали­чия того или иного психического состояния или для отнесения его к определенному типу личности. Психолог, измеряя особенности по­ведения, определяет сходства или различия людей. Психологичес­кое измерение становится измерением испытуемых.

Во-вторых, исследователь может использовать измерение какза- дачу испытуемого, в ходе выполнения которой он измеряет (класси­фицирует, ранжирует, оценивает и т.п.) внешние объекты: других людей, стимулы или предметы внешнего мира, собственные состоя­ния. Часто эта процедура оказывается измерением стимулов. Поня­тие "стимул" используется в широком смысле, а не вузкопсихофи-зическом или поведенческом. Под стимулом понимается любой шкалируемый объект.

В-третьих, существует процедура так называемого совместного измерения (или совместного шкалирования) стимулов и людей. При этом предполагается, что "стимулы" и "испытуемые" могут быть расположены на одной оси. Поведение испытуемого рассматрива­ется как проявление взаимодействия личности и ситуации. Подоб­ная процедура применяется при тестировании знаний и задач по Кумбсу, Гуттману или Рашу.

Внешне процедура психологического измерения ничем не отли­чается от процедуры психологического эксперимента. Более того, в психологической исследовательской практике "измерение" и "экс­перимент" часто используются как синонимы. Однако при проведе­нии психологического эксперимента нас интересуют причинные связи между переменными, а результатом психологического изме­рения является всего лишь отнесение испытуемого либо оценивае­мого им объекта к тому или иному классу, точке шкалы или про­странству признаков.

В строгом смысле слова психологическим измерением можно назвать лишь измерение поведения испытуемых, т.е. измерение в

первом значении этого понятия.

Психологическое измерение стимулов является задачей, которую выполняет не экспериментатор, а испытуемый в ходе обычного пси­хологического (точнее — психофизического) эксперимента. В этом случае измерение используется только как методический прием на­ряду с другими методами психологического исследования; испытуе­мый же "играет роль" измерительного прибора. Поскольку резуль­таты такого рода "измерений" интерпретируются на основе той же модели измерений, а обрабатываются с применением тех же мате­матических процедур, что и результаты измерения поведения испы­туемых, в психологии принято употреблять понятие "психологичес­кое измерение" в двух различных смыслах.

Процедура психологического измерения состоит из ряда этапов, аналогичных этапам экспериментального исследования.

Основой психологических измерений является математическая теория измерений — раздел психологии, интенсивно развивающий­ся параллельно и в тесном взаимодействии с развитием процедур психологического измерения. Сегодня это — крупнейший раздел ма­тематической психологии.

С математической точки зрения измерением называется опера­ция установления взаимно однозначного соответствия множества объектов и символов (как частный случай — чисел). Символы (чис­ла) приписываются вещам по определенным правилам.

Правила, на основании которых числа приписываются объектам, определяют шкалу измерения.

Измерительная шкала — основное понятие, введенное в психо­логию в 1950 г. С.С.Стивенсом; его трактовка шкалы и сегодня ис­пользуется в научной литературе.

Итак, приписывание чисел объектам создает шкалу. Создание шкалы возможно, поскольку существует изоморфизм формальных систем и систем действий, производимых над реальными объекта­ми.

Числовая система является множеством элементов с реализован­ными на нем отношениями и служит моделью для множества изме­ряем ых объектов.

"Различают несколько типов таких систем и соответственно не­сколько типов шкал. Операции, а именно — способы измерения объ­ектов, задают тип шкалы. Шкала в свою очередь характеризуете^ видом преобразований, которые могут быть отнесены к результатам измерения. Если не соблюдать это правило, то структура шкалы на­рушится, а данные измерения нельзя будет осмысленно интерпре­тировать.

Тип шкалы однозначно определяет совокупность статистических методов, которые могут быть применены для обработки данных из­мерения.

Шкала (лат. scala — лестница) в буквальном значении есть изме­рительный инструмент.

П.Суппес и Дж. Зиппес дали классическое определение шкалы:

"ПустьА—эмпирическая система с отношениями (ЭСО), R— пол­ная числовая система с отношениями (ЧСО), f— функция, которая гомоморфно отображает А в подсистему R (если в области нет двух разных объектов с одинаковой мерой, что является отображением изоморфизма). Назовем шкалой упорядоченную тройку <А; R; f>".

Обычно в качестве числовой системы R выбирается системадей-ствительных чисел или ее подсистема. Множество А — это сово­купность измеряемых объектов с системой отношений, определен­ной на этом множестве. Отображение f— правило приписывания каждому объекту определенного числа.

В настоящее время определение Суппеса и Зиппеса уточнено. Во-первых, в определение шкалы вводится G — группа допустимых пре­образований. Во-вторых, множество А понимается не только как числовая система, но и каклюбая формальная знаковая система, ко­торая может быть поставлена в отношение гомоморфизма с эмпи­рической системой. Таким образом, шкала — это четверка <А; R; f;

G>. Согласно современным представлениям, внутренней характе­ристикой шкалы выступает именно группа G, а f является лишь при­вязкой шкалы к конкретной ситуации измерения.

В настоящее время под измерением понимается конструирова­ние любой функции, которая изоморфно отображает эмпирическую структуру в символическую структуру. Как уже отмечено выше, со­всем не обязательно такой структурой должна быть числовая. Это может быть любая структура, с помощью которой можно измерить характеристики объектов, заменив их другими, более удобными в обращении (в том числе — числами).

Подробнее математические основания теории психологических измерений изложены в монографии А.Д.Логвиненко "Измерения в психологии: математические основы" (1993).

Существуют следующие основные типы шкал: наименований, порядка, интервалов, отношений. Ряд специалистов выделяют так­же абсолютную шкалу и шкалу разностей.

Рассмотрим особенности каждого типа шкал.

Шкала наименований Шкала наименований получается путем присвоения "имен" объ-

ектам. При этом нужно разделить множество объектов на непересе­кающиеся подмножества.

Иными словами, объекты сравниваются друг с другом и опреде­ляется их эквивалентность — неэквивалентность. В результате про­цедуры образуется совокупность классов эквивалентности. Объек­ты, принадлежащие одному классу, эквивалентны друг другу и от­личны от объектов, относящихся к другим классам. Эквивалентным объектам присваиваются одинаковые имена.

Операция сравнения является первичной для построения любой шкалы. Для построения такой шкалы нужно, чтобы объект был ра­вен или подобен сам себе (х=хдля всех значений х), т.е. на множе­стве объектов должно быть реализовано отношение рефлексивнос­ти. Для психологических объектов, например испытуемых или пси­хических образов, это отношение реализуемо, если абстрагировать­ся от времени. Но поскольку операции попарного (в частности) срав­нения множества всех объектов эмпирически реализуются неодно­временно, то в ходе эмпирического измерения даже это простейшее условие не выполняется.

Следует запомнить: любая шкала есть идеализация, модель ре­альности, даже такая простейшая, как шкала наименований.

На объектах должно быть реализовано отношение симметрии (R (X=Y) ->; R (Y=X)) и транзитивности R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z). Но на множестве результатов психологических экспериментов эти условия могут нарушаться.

Кроме того, многократное повторение эксперимента (накопле­ние статистики) приводит к "перемешиванию" состава классов: в лучшем случае мы можем получить оценку, указывающую на веро­ятность принадлежности объекта к классу.

Таким образом, нет оснований говорить о шкале наименований (номинативной шкале или шкале строгой классификации) как про­стейшей шкале, начальном уровне измерения в психологии.

Существуют более "примитивные" (с эмпирической, но не с ма­тематической точки зрения) виды шкал: шкалы, основанные на от­ношениях толерантности; шкалы "размытой" классификации и т.п.

О шкале наименований можно говорить в том случае, когда эм­пирические объекты просто "метятся" числом. Примером являются номера на майках футболистов: цифру " 1" по традиции получает вра­тарь, и это указывает на то, что по своей функции он отличен от всех остальных ифоков; но его функция на футбольном поле эквивалент­на функции других вратарей, если не учитывать качество игры.

В принципе вместо чисел при использовании шкалы наименова­ний необходимо применять другие символы, ибо числовая шкала

(натуральный ряд чисел) характеризуется разными системами опе­раций.

Итак, если объекты в каком-то отношении эквивалентны, то мы имеем право отнести их к одному классу. Главное, как говорил Сти­вене, не приписывать один и тот же символ разным классам или раз­ные символы одному и тому же классу.

Для этой шкалы допусти мол юбое взаимно однозначное преоб­разование.

Несмотря на тенденцию "завышать" мощность шкалы, психоло­ги очень часто применяют шкалу наименований в исследованиях. "Объективные" измерительные процедуры при диагностике личнос­ти приводят ктипологизации: отнесению конкретной личности к тому или иному типу. Примером такой типологии являются класси­ческие темпераменты: холерик, сангвиник, меланхолик и флегматик.

В "субъективной" психологии измерения используются также классификации. Примеры: сортировка объектов по Гарднеру, метод константных стимулов в психофизике и т.д.

Исследователь, пользующийся шкалой наименований, может применять следующие инвариантные статистики: относительные частоты, моду, корреляции случайных событий, критерий^².

Шкала порядка

Порядковая шкала образуется, если на множестве реализовано одно бинарное отношение — порядок (отношения "не больше" и "меньше"). Построение шкалы порядка — процедура более слож­ная, чем создание шкалы наименований.

На шкале порядка объект может находиться "между" двумя дру­гими, причем если а "больше" b, b "больше" с, то а "больше" с (пра­вило транзитивности отношений).

Классы эквивалентности, выделенные при помощи шкалы наиме­нований, могут быть упорядочены по некоторому основанию. Раз­личают шкалу строгого порядка (строгая упорядоченность) и шкалу слабого порядка (слабая упорядоченность). В первом случае на эле­ментах множества реализуются отношения "не больше" и "меньше", а во втором — "не больше или равно" и "меньше или равно".

Шкала порядка сохраняет свои свойства при изотонических пре­образованиях. Все функции, которые не имеют максимума (моно­тонные), отвечают этой группе преобразований.

Значения величин можно заменять квадратами, логарифмами, нормализовать и т.д. При таких преобразованиях значений величин, определенных по шкале порядка, место объектов на шкале не изме­няется, т.е. не происходит инверсий.

Еще Стивене высказывал точку зрения, что результаты большин­ства психологических измерений в лучшем случае соответствуют лишь шкалам порядка.

Шкалы порядка широко используются в психологии познаватель­ных процессов, экспериментальной психосемантике, социальной психологии: ранжирование, оценивание, в том числе педагогичес­кое, дают порядковые шкалы. Классическим примером использова­ния порядковых шкал является тестирование личностных черт, а также способностей. Большинство же специалистов в области тес­тирования интеллекта полагают, что процедура измерения этого свойства позволяет использовать интервальную шкалу и даже шкалу отношений.

Как бы то ни было, эта шкала позволяет ввести линейную упоря­доченность объектов на некоторой оси признака. Тем самым вво­дится важнейшее понятие — измеряемое свойство, или линейное свойство, тогда как шкала наименований использует "вырожденный" вариант интерпретации понятия "свойство": "точечное" свойство (свойство есть — свойства нет).

Переходным вариантом шкалы можно считать дихотомическую классификацию, проводимую по принципу "есть свойство — нет свойства" (I; 0) при 1 > 0. Дихотомическое разбиение множества позволяет применять не только порядок, но и метрику. Для интер­претации данных, полученных посредством порядковой шкалы, можно использовать более широкий спектр статистических мер (в дополнение к тем, которые допусти мы для шкалы наименований).

В качестве характеристики центральной тенденции можно ис­пользовать медиану, а в качестве характеристики разброса — про-центили. Для установления связи двух измерений допустима поряд­ковая корреляция (т-Кэнделла ир-Спирмена).

Числовые значения порядковой шкалы нельзя складывать, вы­читать, делить и умножать.

Шкала интервалов

Шкала интервалов является первой метрической шкалой. Собст­венно, начиная с нее, имеет смысл говорить об измерениях в узком смысле этого слова — о введении меры на множестве объектов. Шкала интервалов определяет величину различий между объектами в про­явлении свойства. С помощью шкалы интервалов можно сравнивать два объекта. При этом выясняют, на сколько более или менее выра­жено определенное свойство у одного объекта, чем у другого.