Исследовать системы на совместность. Для совместных систем найти решение.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 Вариант 1 Вычислить определитель
С матрицами А, В, С совершить указанные действия. Найти обратную к матрице А. А= Найти ранг матрицы.
4. Решить системы линейных уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса. а) Исследовать системы на совместность. Для совместных систем найти решение. а) 6. Даны векторы а,b,с. Найти: а) длины этих векторов; б) скалярное произведение векторов а и b и косинус угла между ними; в) векторное произведение а×b и площадь треугольника, построенного на этих векторах; г) смешанное произведение аbс и объём тетраэдра, построенного на этих векторах. а(3,4,1), b(4,-1, 3), с(1,4,-5) 7. Даны точки А, B, C, D. Требуется: а) написать уравнения прямой (CD), плоскости АВС; б) найти расстояние от точки D до плоскости АВС; в) найти точку пересечения прямой l с плоскостью АВС; 1.A(1,2,3), B(0,7,0), C(3,1,3), D(5,6,-2), l:
|
, В= 
, С= 
. 2А+5В, СА.
б) 
б) 
