Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Редукция сложных систем





Другим эффективным инструментом математического моделирования является редукция систем динамических уравнений, то есть уменьшение их числа без существенной утраты информативности.

Сложные системы, обладающие большим числом динамических переменных, встречаются очень часто. Их исследование сопряжено со значительными трудностями. Это связано, в частности, с невозможностью применить к сложным системам методы качественной теории дифференциальных уравнений (анализ бифуркаций).

Однако в ряде случаев оказывается возможной редукция системы уравнений, которая связана с анализом скоростей процессов, описываемых отдельными уравнениями, входящими в систему. Если скорости одних процессов значительно превышают скорости других, то более быстрые за короткое время (по сравнению со временем установления равновесного состояния в медленных процессах) достигнут квазистационарного состояния. Это значит, что в «быстрых» уравнениях можно пренебречь производной по времени: соответствующие уравнения превратятся из дифференциальных в алгебраические. Следовательно, динамические переменные, относящиеся к быстрым процессам, могут быть исключены из уравнений, описывающих медленные процессы. Всё это приводит к редукции системы. Метод редукции особенно эффективен при исследовании больших систем.

Рассматриваемая методика редукции систем динамических уравнений предполагает предварительное исследование временной иерархии процессов. Иногда это исследование затрудняется из-за наличия в системе нелинейных обратных связей. Следует иметь в виду, что обратные связи могут оказывать влияние на динамику системы со значительной задержкой во времени.

В итоге, значительную роль приобретает исследование модели, полученной в результате редукции системы уравнений, на адекватность. Это означает, что результаты, следующие из математической модели, должны соответствовать данным, получаемым путем измерения исследуемого процесса.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 1331. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...

Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...

Интуитивное мышление Мышление — это пси­хический процесс, обеспечивающий познание сущности предме­тов и явлений и самого субъекта...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия