Относительное положение плоскости и поверхности.

Относительное положение плоскостей

Задание 1.2. Через прямую DЕ провести плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника ABC. Построить линию пересечения двух плоскостей, заданных треугольниками, определить видимость.

Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости. Искомая плоскость должна содержать в себе заданную прямую и перпендикуляр, опущенный из любой точки этой прямой на заданную плоскость треугольника . (Например, из точки - перпендикуляр ).

Алгоритм решения задачи:

1. Строим плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника , используя исходную прямую и построенный в предыдущей задаче перпендикуляр .

2. Две плоскости пересекаются по прямой линии. Для построения линии пересечения необходимо найти две точки, одновременно принадлежащие двум плоскостям. Точка принадлежит треугольнику и треугольнику . Вторую точку определяем, используя алгоритм нахождения точки пересечения прямой с плоскостью , как в задании 1. Линия пересечения плоскостей всегда видима.

3. Определим видимость пересекающихся плоскостей. Видимость плоскостей определяется с помощью конкурирующих точек. Видимость стороны определена в задании 1.1. Зная видимость стороны , можно определить видимость остальных сторон треугольников.

Относительное положение плоскости и поверхности.