Задание 2.1. Построить проекции сечения комбинированной поверхности плоскостью α.

Плоскость пересекает поверхность по линии, все точки которой одновременно принадлежат поверхности и плоскости.

Эта линия называется линией сечения поверхности плоскостью.

При построении проекций точек линии сечения используют способ вспомогательных секущих плоскостей:

- проводят вспомогательные плоскости, которые пересекают поверхность по простым сечениям (окружность, прямоугольник, треугольник, угольник); строят несколько сечений;

- искомые точки, принадлежащие поверхности и заданной плоскости , определяющие контур сечения, находятся на пересечении заданной плоскости и вспомогательной секущей плоскости.

Алгоритм решения задачи:

1. Заданная плоскость является фронтально проецирующей, поэтому фронтальная проекция сечения () поверхности совпадает с фронтальным следом плоскости .

2. Точки пересечения фронтального следа плоскости и очерков поверхностей определяют характерные точки сечения .

Сечение тора заданной плоскостью - эллипс. Определим промежуточные точки пересечения с плоскостью , лежащие на гранях шестиугольника

3. Плоскость рассекает правильный четырехугольный параллелепипед по треугольнику. Фронтальная проекция треугольника(отрезок ) принадлежит фронтальному следу плоскости. Горизонтальная проекция точек сечения совпадает с горизонтальной проекцией треугольника. Профильную проекцию треугольника строим в проекционной связи по горизонтальной и фронтальной проекциям.