Арифметические выражения и операции

Арифметическим выражением называется последовательность числовых констант, переменных, функций, соединенных знаками арифметических операций. Арифметическое выражение устанавливает порядок выполнения операций для получения числового значения на основе исходных данных.

Вычисление арифметических выражений производится по следующим правилам:

1. Сначала выполняются все операции внутри скобок. Если имеется несколько пар последовательно расположенных скобок, то вычисления производятся слева направо. Если имеется несколько вложенных пар скобок, то вычисления начинаются с самых внутренних.

Если скобка содержит аргумент какой либо функции, то следом за данной скобкой вычисляется сама функция.

2. Порядок вычислений внутри скобок определяется приоритетом операций:

Таблица 5

Знак	Арифметическая операция
^	возведение в степень
+, –	присвоение знака числу
*, /	умножение, деление
\	целочисленное деление
+, –	сложение и вычитание

Данные операции перечислены в порядке уменьшения приоритета.

3. При наличии нескольких операций одного приоритета вычисления выполняются последовательно слева направо.

Пример 1. Дано алгебраическое выражение. Требуется записать выражение на языке Qbasic и определить порядок выполнения арифметического выражения.

.

2 1 12 4 3 11 13 8 6 7 5 14 10 9

Решение. .

 

Пример 2. Дано алгебраическое выражение. Требуется записать выражение на языке Qbasic и определить порядок выполнения арифметического выражения.

.

Решение

6 7 8 2 1 11 9 10 5 3 4 17 12 18 16 15 14 13

(a^3*n/ABS(x)–0.17*x*SQR(a^3+m))^(1/3)+EXP(SQR(ABS(x+4)))

 

Пример 3. Дано арифметическое выражение. Требуется представить его в математической форме.

Решение .