Тема 5. Позиционные средние: мода и медиана
Задача 9. По имеющимся данным вычислите моду, медиану и квартили.
Решение:
Для интервальных вариационных рядов мода определяется по формуле:
где
Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Мода находятся в интервале 3 – 6 км.:
Средняя дальность поездки составляет 31,82 км. Медиана интервального ряда определяется по формуле:
где
Место медианы: n = [S(f + 1)] / 2 = 58,5. Медианный интервал 30 – 35 км.:
Медиана интервального ряда составляет 32,06 км. Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% будут заключены между Q1 и Q2; 25% - между Q2 и Q3; остальные 25% превосходят Q3
(116 / 100 %) х 25% = 29
(116 / 100 %) х 75% = 87
Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 27,15 км. Q2 совпадает с медианой, Q2 = 32,06 км. Остальные 25% превосходят значение 37,25 км.
|
,
– нижняя граница модального интервала;
– величина модального интервала;
– частота модального интервала;
– частота интервала, предшествующего модальному;
– частота интервала, следующего за модальным.
31,82 км.
,
– нижняя граница медианного интервала;
– величина медианного интервала;
– сумма частот ряда;
– сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному;
– частота медианного интервала.
32,06 км.
,
,
= 27,15
= 37,25
