Тема 7 .Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

Для выполнения задания по теме 7 используют данные о внутригодичной динамике пассажирооборота, приведенные в табл. 7.1.

На основании этих данных необходимо:

1. дать характеристику интенсивности изменения уровней ряда динамики, рассчитав показатели динамического ряда (по цепной и базисной схеме): абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста;

2. охарактеризовать средний уровень и среднюю интенсивность внутригодичного развития показателя, рассчитав средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста;

3. дать характеристику тенденции в развитии явления механическим сглаживанием:

- по трехчленной ступенчатой средней;

- по трехчленной скользящей средней.

Фактические и сглаженные значения грузооборота изобразить графически;

4. охарактеризовать сезонность в динамике пассажирооборота; сезонные колебания изобразить графически.

Т а б л и ц а 7.1

Динамика объёма перевозок пассажиров, млн. пасс-км, в прямом сообщении

Варианты

Месяцы

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Требуется провести анализ динамики грузооборота за первое полугодие. Для удобства и наглядности исходные и рассчитанные показатели приведены в табличной форме (табл. 7.2).

 

 

Таблица 7.2.

Динамика объёма перевозок пассажиров, млн. пасс-км, в прямом сообщении

Месяцы	Грузо­оборот	Абсолютный прирост (снижение) по сравнению	Темп роста, %, по сравнению	Темпы прироста, %, по сравнению	Абсо-лютное значение 1% прироста
с преды­дущим периодом	с янва-рем	с преды­дущим периодом	с янва-рем	с преды­дущим периодом	с янва-рем
Январь		-	-	-	-	-	-	-
Февраль		-10	-10	95,54	95,54	-4,46	-4,46	2,24
Март				138,32	132,14	38,32	32,14	2,14
Апрель		-36		87,84	116,07	-12,16	16,07	2,96
Май		-23		91,15	105,80	-8,85	5,80	2,6
Июнь				101,27	107,14	1,27	7,14	2,37
Июль		-10		95,83	102,68	-4,17	2,68	2,4
Август		-18	-12	92,17	94,64	-7,83	-5,36	2,3
Сентябрь				112,26	106,25	12,26	6,25	2,12
Октябрь		-26	-12	89,08	94,64	-10,92	-5,36	2,38
Ноябрь		-8	-20	96,23	91,07	-3,77	-8,93	2,12
Декабрь				110,78	100,89	10,78	0,89	2,04
Итого			-	-	-	-	-	-

Абсолютный прирост (Δ Y) определяется как разность двух сравниваемых уровней:

Δ Y _б = Y_i – Y ₀;Δ Y _ц = Y_i – Y_{i- 1},

где Y_i – уровень i -го года;

Y ₀ – уровень базисного года.

 

 

Таблица 7.3.

Динамика темпов прироста

	Абсолютный прирост по сравнению с предыдущим периодом	Абсолютный прирост по сравнению с январем
ΔY Январь	-	-
ΔY Февраль	214-224=-10	214-224=-10
ΔY Март	296-214=82	296-224=72
ΔY Апрель	260-296=-36	260-224=36
ΔY Май	237-260=-23	237-224=13
ΔY Июнь	240-237=3	240-224=16
ΔY Июль	230-240=-10	230-224=6
ΔY Август	212-230=-18	212-224=-12
ΔY Сентябрь	238-212=26	238-224=14
ΔY Октябрь	212-238=-26	212-224=-12
ΔY Ноябрь	204-212=-8	204-224=-20
ΔY Декабрь	226-204=22	226-224=2

Темп роста () определяется отношением текущего уровня к базисному или предыдущему и выражается в процентах:

или .

Таблица 7.4.

Динамика темпов роста

	Темп роста, % по сравнению с предыдущим периодом	Темп роста, % по сравнению с январем
Tp Январь	-	-
Tp Февраль	(214/224)*100=95,54	(214/224)*100=95,54
Tp Март	296/214*100=138,32	296/224*100=132,14
Tp Апрель	260/296*100=87,84	260/224*100=116,07
Tp Май	237/260*100=91,15	237/224*100=105,80
Tp Июнь	240/237*100=101,27	240/224*100=107,14
Tp Июль	230/240*100=95,83	230/224*100=102,68
Tp Август	212/230*100=92,17	212/224*100=94,64
Tp Сентябрь	238/212*100=112,26	238/224*100=106,25
Tp Октябрь	212/238*100=89,08	212/224*100=94,64
Tp Ноябрь	204/212*100=96,23	204/224*100=91,07
Tp Декабрь	226/204*100=110,78	226/224*100=100,89

Темп прироста можно вычислить путем вычитания из темпов роста 100%, то есть Tпр = Tр – 100.

 

 

Таблица 7.5.

Динамика темпов прироста

	Темп прироста, % по сравнению с предыдущим периодом	Темп прироста, % по сравнению с январем
Tпp Январь	-	-
Tпp Февраль	95,54-100=-4,46	95,54-100=-4,46
Tпp Март	138,32-100=38,32	132,14-100=32,14
Tпp Апрель	87,84-100=-12,16	116,07-100=16,07
Tпp Май	91,15-100=-8,85	105,80-100=5,80
Tпp Июнь	101,27-100=1,27	107,14-100=7,14
Tпp Июль	95,83-100=-4,17	102,68-100=2,68
Tпp Август	92,17-100=-7,83	94,64-100=-5,36
Tпp Сентябрь	112,26-100=12,26	106,25-100=6,25
Tпp Октябрь	89,08-100=-10,92	94,64-100=-5,36
Tпp Ноябрь	96,23-100=-3,77	91,07-100=-8,93
Tпp Декабрь	110,78-100=10,78	100,89-100=0,89

Показатель абсолютного значения одного процента прироста () определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах:

или = 0,01· Y_{i– 1}.

Таблица 7.6.

Динамика темпов прироста

	Абсолютное значение 1% прироста
Январь	-
Февраль	-10/-4,46=2,24
Март	82/32,14=2,14
Апрель	-36/16,07=2,96
Май	-23/5,8=2,6
Июнь	3/7,14=2,37
Июль	(-10)/2,68=2,4
Август	(-18)/(-5,36)=2,3
Сентябрь	26/6,25=2,12
Октябрь	-26/(-5,36)=2,38
Ноябрь	-8/(-8,93)=2,12
Декабрь	22/0,89=2,04

Средний уровень интервального ряда динамики с равноотстоящими интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

,

где m - число уровней в ряду.

Средний абсолютный прирост – показатель, характеризующий среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня за отдельные периоды времени. Он показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень сравнению с предыдущим в среднем за единицу времени – год, месяц и т.д. определяется по формуле:

или

где У₀ - начальный уровень ряда;

Уn - конечный уровень ряда;

m - число уровней в ряду;

n - номер конечного уровня ряда.

Средний темп роста в форме коэффициента рассчитывается только для цепных темпов роста по формуле средней геометрической простой:

где К '_i - цепной коэффициент роста уровня ряда;

n – число цепных коэффициентов роста в ряду динамики.

или же исчисляется по формуле:

,

где n= m – 1,

m - число уровней в ряду;

Средний темп роста в форме процента:

Средний темп прироста относительный показатель, выраженный в процентах, рассчитывается по формуле:

или 100,08%

Методы выявления основной тенденции ряда динамики

месяцы	Уровни ряда	Способ ступенчатой средней	Способ скользящей средней	Индекс сезонности
Укрупненные интервалы	Средняя хронологич.	Подвижная трехлетняя сумма	Скользящая средняя
Январь			244,67		244,67	105,66
Февраль			256,67	100,94
Март			264,33	139,62
Апрель			245,67		245,67	122,64
Май			235,67	111,79
Июнь			227,33	113,21
Июль			226,67		226,67	108,49
Август			220,67	100,00
Сентябрь			218,00	112,26
Октябрь			214,00		214,00	100,00
Ноябрь		-	-	96,23
Декабрь		-	-	106,60

Средний уровень ряда равен 232,75

Метод скользящей средней заключается в следующем: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал

Вместо относительных разностей за каждый месяц может быть вычислен индекс сезонности, который рассчитывается как отно­шение среднего уровня соответствующего месяца к общей сред­ней. Индекс сезонности рассчитывается:

y_t — средний уровень показателя соответствующего месяца за три и более лет,

y_c — среднемесячное (по году) значение показателя за все годы (общая средняя).

Литература

 

Теория статистики / под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2003.

Гусаров В.М. Теория статистики. – М.:Аудит, Издательское объединение «Юпити», 1998.

Статистика: курс лекций / под. ред. В.Г. Иванова. – Новосибирск, Инфра-М, 2000.

Злотницкая Т.С., Шабанова Т.В. Статистика. Часть 1: учебное пособие.- СПБГТУРП., – СПБ, 2009.

Рудаковая Р. Б., Бунин Л.Л., Гаврилов В.И. Практикум по статистике – СПб.: Питер, 2007.