Глава 9. Межвременной выбор

1. Никлеби в этом году имеет доход $2,000 и он ожидает в следующем году получить $1,100. Он может занимать и давать в долг деньги под процентную ставку 10%. Потребление товаров стоит $ 1 за единицу в этом году и инфляции не наблюдается.

а) Какова текущая стоимость первоначального запаса Никлеби?__________

Какова его будущая стоимость? _________. Синей пастой покажите все сочетания потребления в этом году и в следующем, которые он может себе позволить. Отметьте первоначальный запас Никлеби буквой «Е».

б) Предположим, что Никлеби имеет функцию полезности U(с ,с ) =с с . Запишите выражение предельного нормы замещения Никлеби между потреблением в этом году и потреблением в следующем. (Ваш ответ будет представлять собой функцию переменных с с ) ______________________

с) Каков наклон бюджетной линии нашего героя?_______­ Запишите уравнение, которое будет показывать, что наклон кривой безразличия Никлеби равен наклону бюджетной линии нашего героя при процентной ставке 10%.____________________________________________Также запишите уравнение бюджетной линии Никлеби _________________

(д) Решите систему из полученных уравнений. Никлеби будет потреблять _______ единицы в периоде 1 и _______ единицы в периоде 2. Отметьте точку его выбора буквой «А» на вашем графике.

е) Он будет брать или давать в долг в первом периоде? _______ Сколько?________________________________________________________

ф) На вашем графике красной пастой покажите как изменится бюджетная линия нашего героя, если процентная ставка вырастит до 20%. Зная, что в прошлый раз он выбрал точку А при 10% ставке, и не обладая информацией о его функции полезности, вы сможете определить на каком участке новой бюджетной линии он никогда не остановит свой выбор. Волнистой линией обрисуйте ту часть его новой бюджетной линии, на которой наш герой не сделает выбор. (Подсказка: Закройте глаза и подумайте о слабой аксиоме выявленных предпочтений).

g) Найдите оптимальный выбор Никлеби при процентной ставке в 20%. Наш герой будет потреблять _________ единиц в периоде1 и _________ единиц

в периоде 2.

н) Он будет брать или давать в долг в первом периоде? _______ Сколько?________________________________________________________

 

2. В данной задаче мы познакомимся с господином Харли Хэбитом. Его функция полезности имеет вид U(с ,с ) =min{с с }, где с - потребление хлеба в первом периоде и с - во втором, соответственно. Цена хлеба в первом периоде равна 1$ за буханку. Процентная ставка находится на уровне 21% и зарабатывает наш герой 2000$ в первом и 1100$ во втором периодах.

а) Запишите уравнение бюджетной линии Харли в терминах будущей стоимости, предполагая, что нет инфляции.

б) Сколько хлеба наш герой выберет потреблять в первом периоде и сколько денег он сэкономит? (Ответ может быть представлен не целым числом)__________________________________________________________

в) Предположим, что всё осталось по-прежнему, только теперь в стране появилась инфляция, и её темп составил 10%. Тогда во втором периоде буханка хлеба будет стоить ___________. Напишите новое уравнение бюджетной линии Харли для первого и 2 периодов.