Введение. Геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные отношения и формы реального мира

Геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные отношения и формы реального мира. Термин «геометрия» происходит от греческих слов - «земля» и - «измерение». По свидетельству древнегреческого историка Геродота, египетская геометрия началась с измерения земельных участков. Египтяне были вынуждены постоянно производить измерения из-за разливов Нила. [7]

Наиболее удачно была изложена геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в его книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова. Евклид жил в Александрии в эпоху, когда там образовался наиболее крупный центр греческой научной мысли. Опираясь на труды своих предшественников, Евклид создал глубоко продуманную систему, сохранявшую руководящую роль в течение свыше двух тысяч лет. «Начала» Евклида сделались учебником, по которому в течение двух тысячелетий учились геометрии юноши и взрослые. Даже те учебники, по которым ведется первоначальное обучение геометрии в наше время, по существу представляют собой переработку «Начал» Евклида.

Четырехугольник является одной из важнейших фигур в геометрии. Изучением свойств четырехугольника занимались виднейшие математики с древних времен. Так, в книге I «Начал» Евклида рассматриваются основные свойства прямоугольников, параллелограммов и производится сравнение их площадей.

Изучение четырехугольников в курсе геометрии основной школы является разделом традиционным и достаточно важным во всех периодах школьного образования. В курсе геометрии 7-9-х классов данная тема является одной из базовых, так как на рассмотренном материале, как на фундаменте, строят и изучают другие разделы геометрии: преобразование фигур, площади, многоугольники. Кроме того, изучение многогранников, площадей и объемов также базируется на этой теме. [9]

Все это обуславливает актуальность выбранной темы «Избранные вопросы геометрии четырехугольника».

Цель работы заключается в изучении избранных вопросов геометрии четырехугольника.

Объектом исследования является геометрия четырехугольника.

Предметом исследования – избранные вопросы геометрии четырехугольника

В соответствии с целью, объектом и предметом исследования были поставлены следующие задачи:

1. Ввести основные понятия, используемые в геометрии четырехугольников.

2. Выявить метрические соотношения в четырехугольнике.

3. Вывести общие формулы площади четырехугольника.

4. Рассмотреть различные виды четырехугольников.