Аналитическое решение

Решить второе векторное уравнение для чего найти проекции Х₅ и У₅ вектора . на координатные оси Х и У. (Приложение А, рисунок А.2).

 

= (7)

 

= (8)

 

Модуль вектора: , (9)

 

Произведение: , г·мм (10)

 

𝜑=180˚-arctg

𝜑=180˚+arctg

С(Д)

𝜑=360˚-arctg

С(Д )

С(Д)

𝜑= arctg

С(Д)

IV +X -Y

III -X -Y

I +X +Y

II -X +Y

Х

Y

Угол 𝜑₅ определяется в зависимости от того, в какой четверти находится точка С – начало искомого вектора , что можно узнать по знакам при Х и У (рисунок 4)

 

Рисунок 4 – Определение углов

 

Решить векторное уравнение (5), для чего найти проекции Х₁ и У₁ вектора на координатные оси Х и У. (приложение А, рисунок А.3)

 

= , (11)

 

= . (12)

 

Модуль вектора: , (13)

 

Угол 𝜑₁ определяется аналогично углу 𝜑₅ по формулам, приведенным на рисунке 4. Результаты расчетов занести в таблицу А.2 (приложение А).

Если результаты графического и аналитического расчетов имеют небольшие расхождения (не более 1 %), то следует переходить к проведению эксперимента.

По полученным произведениям и определить массы и и радиусы установки их на дисках и .

Например, = 1451 г·мм.

Экспериментальная установка дает возможность изменять радиус в пределах от 40 до 90 мм.

Тогда массу 𝑚₁ можно выбирать в пределах:

 

 

Пусть имеется свободный грузик массой 𝑚₁ = 20 г, тогда

 

 

Аналогично выбирается масса 𝑚₅ и радиус 𝑟₅ установки грузика на 5 диске. Для проведения эксперимента на машине на диски 1 и 5 установить массы 𝑚₁ и 𝑚₅ на расстояниях 𝑟₁ и 𝑟₅ под углами 𝜑₁ и 𝜑₅.

Массы и радиусы можно менять, оставив произведения 𝑚𝑟 без изменений.

Проверить статическую балансировку ротора. В статическом состоянии ротор должен сохранять положение безразличного равновесия.

Включить электродвигатель и сообщить ротору вращение. Если корпус правого подпружиненного подшипника находится в покое от начала вращения до остановки, то он статически и динамически уравновешен. Если ротор не уравновешен, то будет иметь место биение подпружиненного подшипника.

Внимание!

Если в ходе эксперимента будет обнаружен статический или динамический дисбаланс эксперимент немедленно приостановить и проверить расчеты. Вращение неуравновешенного ротора может привести к разрушению установки.

Контрольные вопросы

1.Что является причиной неуравновешенности вращающихся роторов? К каким отрицательным последствиям она приводит?

2. Назовите и напишите условие полной уравновешенности звена.

3. Какие задачи ставятся при статическом и динамическом уравновешивании звеньев?

4. Что называется балансировкой? Для каких звеньев должна проводиться динамическая балансировка, и для каких статическая?

5. Что такое главный вектор и главный момент системы сил?

6. Как влияет угловая скорость на амплитуду колебания?

7. Как найти векторное произведение по модулю и направлению.