КОМПЛЕКСЫ УПРАЖНЕНИЙ ДЛЯ ГЛАЗ

Стоимость: группа 40+4 - 1150 рублей.

Группы 30+2 и 20+2 рассчитываются индивидуально.

 

L 342 k

Вычисления с комплексными числами на микрокалькуляторах

Для проведения расчётов электрических цепей символическим методом применяют инженерные микрокалькуляторы, имеющие функцию CPLX. Пример типового инженерного микрокалькулятора приведён на рис. 1.

 

 

Рис. 1

Для вычислений с комплексными числами (к. ч.) применяются следующие клавиши:

Ÿ OFF включение калькулятора;

Ÿ CPLX устанавливает в калькуляторе режим расчёта к. ч.;

Ÿ DRG► режим расчёта с углами: DRG – в градусах и десятых долей градуса; RAD – в радианах, GRAD – в градусах, минутах и секундах;

Ÿ 2md F устанавливает режим расчёт функций записанных над клавишей

Ÿ a регистр памяти для хранения значений действительной части или модуля к. ч.;

Ÿ b регистр памяти для хранения значений мнимой части или угла к. ч.;

Ÿ " xy функция перевода из полярной (показательной) формы записи к. ч. в алгебраическую;

Ÿ " re функция перевода из алгебраической формы записи к. ч. в полярную;

Ÿ ¸ операция деления;

Ÿ ´ операция умножения;

Ÿ − операция вычитания;

Ÿ + операция сложения.

Для расчета на калькуляторе необходимо:

◙ Включить калькулятор нажатием клавиши «OFF».

◙ Включить режим расчёта к. ч. нажатием клавиш «2md F» и «CPLX», на индикаторе в верхней его части должна появиться запись «CPLX».

◙ Проверить установлен ли на калькуляторе режим расчёта углов в градусах (на индикаторе в верхней его части должна появиться запись «DRG»), если установлен другой режим, то нажатием клавиши «DRG►» рекомендуется установить режим «DRG».

Рассмотрим примеры операций с к. ч. на микрокалькуляторе.

1. Операции деления; умножения вычитания и сложения.

Необходимо иметь в виду, что все операции с к. ч. (деление, умножение, вычитание, сложение) на калькуляторе выполняются в алгебраической форме записи комплексных чисел:

A = a + j b.

◙ Рассмотрим операцию деления.

Пусть заданы два к. ч. представленные в алгебраической форме:

= 12.99 + j 7.5 и Z = 4 - j 3.

Необходимо определить результат деления = / Z, т. е

= = 1.1784 + j 2.7588 ≈ 1.18 +j 2.76 = 3Ð66.9º.

Рассмотрим, как выполнить эти операции на калькуляторе:

Запомним в регистре «а» действительную часть к. ч. = 12.99, а в регистре «b» его мнимую часть, для этого необходимо нажать клавиши:

«1», «2», «•», «9», «9», «а» и «7», «•», «5», «b».

затем нажать клавишу операции деления «¸» и клавиши:

«4», «а» и «3», «+/−» «b».

Если нажать клавишу «=» то на индикаторе появится значение действительной части к. ч. Re( ) = 1.1784, хранящееся в регистре «а». Нажав клавишу «b», на индикаторе появится значение мнимой части к. ч. Im( ) = 2.7588. Результат деления, после округления до трёх значащих разрядов, имеет вид: = 1.18 +j 2.76. Порядок перевода в полярную форму см. пункт 2.

◙ Операции умножения, сложения и вычитания выполняется аналогично операции деления только вместо нажатия клавиши «¸» необходимо нажимать, соответственно, клавиши «´ », «+» или «− ».

Примеры:

умножение - = Z = (0.125 – j 0.55) ´(10 – j 50) =–26.25 – j 11.75;

сложение - = ₁ + ₂= (0.125 – j 0.55) + (0.1 – j 0.5) =0.225 – j 1.05:

вычитание - ₁₂ = ₁ – ₂= (100 – j 31) – (20 + j 51) =80 – j 82:

 

2. Функция перевода комплексного числа из алгебраической формы записи в полярную (показательную) форму.

Пусть задано к. ч. в алгебраической форме: Z = − 4 + j 3 и его необходимо перевести в в полярную. Для этого необходимо:

◙ Запомнить в регистре «а» действительную часть − 4, а в регистре «b» его мнимую часть, для этого необходимо нажать клавиши «4»; «+/−»; «а»; «3»; «b».

◙ Включить операцию перевода комплексного числа из алгебраической в в полярную форму. Для этого необходимо нажать клавиши «2md F» и «" re». На индикаторе появится значение действительной части комплексного числа - 5, хранящееся в регистре «а». Если нажать клавишу «b», то на индикаторе появится значение угла в градусах - 143.1301024, т. е. результат преобразования, после округления до трёх значащих разрядов, имеет вид:

Z = − 4 + j 3 = 5Ð143º

 

3. Функция перевода из полярной формы записи комплексного числа в алгебраическую форму.

Пусть задано к. ч. в полярной форме: Z = 15e^j30º = 15Ð30º и его необходимо перевести в алгебраическую. Для этого необходимо:

◙ Запомнить в регистре «а» модуль комплексного числа - 15, а в регистре «в» его угол - 30º, для этого необходимо нажать клавиши «1»; «5»; «а»; «3»; «0»; «b».

◙ Включить операцию перевода комплексного числа из показательной в алгебраическую форму. Для этого необходимо нажать клавиши «2md F» и «" xy». На индикаторе появится значение действительной части комплексного числа - 12.99038106, хранящееся в регистре «а». Если нажать клавишу «b», то на индикаторе появится значение мнимой части - 7.5, т. е. результат преобразования после округления до трёх значащих разрядов имеет вид:

Z = 15e^j30º = 15Ð30º = 12.99 + j 7.5 B.

КОМПЛЕКСЫ УПРАЖНЕНИЙ ДЛЯ ГЛАЗ

Упражнения выполняются сидя или стоя, отвернувшись от экрана, при ритмичном дыхании с максимальной амплитудой движения глаз.

Вариант 1

1. На счет 1-4 закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы. На счет 1-6 раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль. Повторить 4-5 раз.

2. На счет 1-4 посмотреть на переносицу и задержать взор. До усталости глаза не доводить. На счет 1-6 открыть глаза, посмотреть вдаль. Повторить 4-5 раз.

3. На счет 1-4, не поворачивая головы, посмотреть направо и зафиксировать взгляд. На счет 1-6 посмотреть прямо вдаль. Аналогичным образом проводятся упражнения, но с фиксацией взгляда влево, вверх и вниз. Повторить 3-4 раза.

4. Быстро перевести взгляд по диагонали: направо вверх – налево вниз. Посмотреть прямо вдаль; затем налево – вверх, направо – вниз и посмотреть вдаль. Повторить 4-5 раз.

Вариант 2

1. На счет 1-4 закрыть глаза, не напрягая глазные мышцы. На счет 1-6 широко раскрыть глаза и посмотреть вдаль. Повторить 4-5 раз.

2. На счет 1-4 посмотреть на кончик носа. На счет 1-6 перевести взгляд вдаль. Повторить 4-5 раз.

3. Не поворачивая головы (голова прямо), делать медленно круговые движения глазами вверх – вправо – вниз – влево и в обратную сторону: вверх – влево – вниз – вправо. Затем посмотреть вдаль. Повторить 4-5 раз.

4. На счет 1-4, не поворачивая головы, перевести взгляд с фиксацией его вверх, на счет 1-6 прямо. Аналогичным образом проводится упражнение с фиксацией взгляда вниз – прямо, вправо – прямо, влево – прямо. Проделать движение по диагонали в одну и другую стороны с переводом глаз на счет 1-6 прямо. Повторить 3-4 раза.

Вариант 3

1. Голову держать прямо. Поморгать, не напрягая глазные мышцы.

2. Не поворачивая головы (голова прямо) с закрытыми глазами, на счет 1-4 посмотреть направо, затем налево, на счет 1-6 прямо. На счет 1-4 поднять глаза вверх, опустить вниз, на счет 1-6 перевести взгляд прямо. Повторить 4-5 раз.

3. На счет 1-4 посмотреть на указательный палец, удаленный от глаз на расстояние 25-30 см. На счет 1-6 перевести взгляд вдаль. Повторить 4-5 раз.

4. В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения в правую сторону, столько же в левую сторону и, расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль. Повторить 1-2 раза.

КОМПЛЕКСЫ ГИМНАСТИЧЕСКИХ УПРАЖНЕНИЙ

Упражнения для снятия общего утомления

 

Вариант 1

1. Исходное положение (далее – И.п.) – стоя, ноги на ширине плеч, руки вдоль туловища (далее – основная стойка). На счет 1-2 – встать на носки, руки вверх наружу, потянуться за руками. На счет 3-4 – руки дугами в стороны и вниз, расслаблено скрестить перед грудью, голову наклонить вперед. Повторить 6-8 раз. Темп быстрый.

2. И.п. – стойка ноги врозь, руки вперед. На счет 1 – поворот туловища направо, мах левой рукой вправо, правой назад за спину. На счет 2 – И.п. На счет 3-4 – то же в другую сторону. Упражнения выполняются размашисто, динамично. Повторить 6-8 раз. Темп быстрый.

3. И.п. – основная стойка. На счет 1 – согнуть правую ногу вперед и, обхватив голень руками, притянуть ногу к животу. На счет 2 – приставить ногу, руки вверх наружу. На счет 3-4 – то же другой ногой. Повторить 6-8 раз. Темп средний.

Вариант 2

1. И.п. – основная стойка. На счет 1-2 – дугами вовнутрь два круга руками в лицевой плоскости. На счет 3-4 – то же, но круги наружу. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

2. И.п. – стойка ноги врозь, правую руку вперед, левую на пояс. На счет 1-3 – круг правой рукой вниз в боковой плоскости с поворотом туловища направо. На счет 4 – заканчивая круг, правую руку на пояс, левую вперед. То же в другую сторону. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

3. И.п. – основная стойка. На счет 1 – с шагом вправо, руки в стороны. На счет 2-3 два пружинящих наклона вправо. Руки на поясе. На счет 4 – И.п. На счет 1-4 – то же влево. Повторить 4-6 раз в каждую сторону. Темп средний.

Вариант 3

1. И.п. – стойка ноги врозь. На счет 1 – руки назад. На счет 2-3 – руки в стороны и вверх, встать на носки, на счет 4 – расслабляя плечевой пояс, руки вниз с небольшим наклоном вперед. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.

2. И.п. – стойка ноги врозь, руки согнутые вперед, кисти в кулаках. На счет 1 – поворотом туловища налево «удар» правой рукой вперед. На счет 2 – И.п. На счет 3-4 – то же в другую сторону. Повторить 6-8 раз. Дыхание не задерживать.

 

Упражнения для улучшения мозгового кровообращения

 

Вариант 1

1. И.п. – основная стойка. На счет 1 – руки за голову, локти развести пошире, голову наклонить назад. На счет 2 – локти вперед. На счет 3-4 – руки расслаблено вниз, голову наклонить вперед. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.

2. И.п. – стойка ноги врозь, кисти в кулак. На счет 1 – мах левой рукой назад, правой вверх назад. На счет 2 встречными махами переменить положение рук. Махи заканчивать рывками руками назад. Повторить 6-8 раз. Темп средний.

3. И.П. – сидя на стуле. На счет 1-2 отвести голову назад и плавно наклонить назад. На счет 3-4 – голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.

Вариант 2

1. И.п. – стоя или сидя, руки на поясе. На счет 1-2 – круг правой рукой назад с поворотом туловища и головы направо. На счет 3-4 – то же левой рукой. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.

2. И.п. – стоя или сидя, руки в стороны, ладони вперед, пальцы разведены. На счет 1 обхватить себя за плечи руками как можно крепче и дальше. На счет 2 – И.п. То же налево. Повторить 4-6 раз. Темп быстрый.

3. И.п. – сидя на стуле, руки на пояс. На счет 1 – повернуть голову направо. На счет 2 – И.п. То же налево. Повторить 6-8 раз. Темп медленный.

 

Упражнения для снятия утомления с плечевого пояса и рук

 

Вариант 1

1. И.п. – основная стойка. На счет 1 – поднять плечи. На счет 2 – опустить плечи. Повторить 6-8 раз, затем пауза 2-3 секунды, расслабить мышцы плечевого пояса. Темп медленный.

2. И.п. – руки согнуты перед грудью. На счет 1-2 – два пружинящих рывка назад согнутыми руками. На счет 2-4 – то же прямыми руками. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

3. И.п. – стойка ноги врозь. На счет 1-4 – четыре последовательных круга руками назад. На счет 5-8 – то же вперед. Руки не напрягать, туловище не поворачивать. Повторить 4-6 раз. Закончить расслаблением. Темп средний.

Вариант 2

1. И.п. – основная стойка, кисти в кулак. Встречные махи руками вперед и назад. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

2. И.п. – основная стойка. На счет 1-4 – дугами в стороны руки вверх, одновременно делая ими небольшие воронкообразные движения. На счет 5-8 – дугами в стороны, руки расслаблено вниз и потрясти кистями. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

3. И.п. – тыльной стороной кисти на пояс. На счет 1-2 – свести вперед, голову наклонить вперед. На счет 3-4 – локти назад, прогнуться. Повторить 6-8 раз, затем руки вниз и потрясти расслаблено. Темп медленный.

Вариант 3

1. И.п. – стойка ноги врозь, руки в стороны, ладони кверху. На счет 1 – дугой кверху расслаблено правую руку влево с хлопками в ладони, одновременно туловище повернуть налево. На счет 2 – И.п. На счет 3-4 – то же в другую сторону. Руки не напрягать. Повторить 6-8 раз. Темп средний.

2. И.п. – основная стойка. На счет 1 – руки вперед, ладони книзу. 2-4 – зигзагообразными движениями руки в стороны. 5-6 – руки вперед. 7-8 – руки расслабленно вниз. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

3. И.п. – основная стойка. На счет 1 – руки свободно махом в стороны, слегка прогнуться. 2- расслабляя мышцы плечевого пояса, «уронить» руки и приподнять их скрещенными перед грудью. Повторить 6-8 раз. Темп средний.

Вариант 4

1. И.п. – основная стойка. На счет 1 – дугами внутрь, руки вверх - в стороны, прогнуться, голову назад. 2- руки за голову, голову наклонить вперед. 3 – «уронить» руки. 4 – И.п. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

2. И.п. – руки к плечам, кисти в кулак. На счет 1-2 – напряженно повернуть руки предплечьями и выпрямить их в стороны, кисти тыльной стороной вперед. 3 – руки расслабленно вниз. 4 – И.п. Повторить 6-8 раз, затем расслабленно вниз и встряхнуть кистями. Темп средний.

3. И.п. – основная стойка. На счет 1 – правую руку вперед, левую вверх. 2 – переменить положение рук. Повторить 3-4 раза, затем расслабленно опустить вниз и потрясти кистями, голову наклонить вперед. Темп средний.

 

Упражнения для снятия утомления с туловища и ног

 

Вариант 1

1. И.п. – основная стойка. На счет 1 – шаг влево, руки к плечам, прогнуться. 2- И.п. 3-4 – то же в другую сторону. Повторить 6-8 раз. Темп медленный.

2. И.п. – стойка ноги врозь. На счет 1 – упор присев. 2 – И.п. 3 – наклон вперед, руки впереди. 4 – И.п. Повторить 6-8 раз. Темп средний.

3. И.п. – стойка ноги врозь, руки за голову. На счет 1-3 – круговые движения бедрами в одну сторону. 4-6 – то же в другую сторону. 7-8 – руки вниз и расслабленно потрясти кистями. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

 

Вариант 2

1. И.п. – основная стойка. На счет 1 – выпад влево, руки дугами внутрь, вверх в стороны. 2 – толчком левой приставить ногу, дугами внутрь руки вниз. 3-4 – то же в другую сторону. Повторить 6-8 раз. Темп средний.

2. И.п. – основная стойка. На счет 1-2 – приседание на носках, колени врозь, руки вперед – в стороны. 3 – встать на правую, мах левой назад, руки вверх. 4 – приставить левую, руки свободно вниз и встряхнуть руками. 5-8 – то же с махом правой ногой назад. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

3. И.п. – стойка ноги врозь. На счет 1-2 – наклон вперед, правая рука скользит вдоль ноги вниз, левая, сгибаясь, вдоль тела вверх. 3-4 – И.п. 5-8 – то же в другую сторону. Повторить 6-8 раз.

Вариант 3

1. И.п. – руки скрестить перед грудью. На счет 1 – взмах правой ногой в сторону, руками дугами книзу, в стороны. 2 – И.п. 3-4 – то же в другую сторону. Повторить 6-8 раз.

2. И.п. – стойка ноги врозь пошире, руки вверх – в стороны. На счет 1 – полуприсед на правой, левую ногу повернуть коленом внутрь, руки на пояс. 2 – И.п. 3-4 – то же в другую сторону. Повторить 6-8 раз. Темп средний.

3. И.п. – выпад левой вперед. На счет 1 – мах руками направо с поворотом туловища направо. 2 – мах руками налево с поворотом туловища налево. Упражнения выполнять размашисто расслабленными руками. То же с выпадом правой. Повторить 6-8 раз.

Вариант 4

1. И.п. – стойка ноги врозь, руки вправо. На счет 1 – полуприседая и наклоняясь, руки махом вниз, разгибая правую ногу, выпрямляя туловище и передавая тяжесть тела на левую ногу, мах руками влево. 2 – тоже в другую сторону. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

2. И.п. – руки в стороны. На счет 1-2 – присед, колени вместе, руки за спину. 3 – выпрямляя ноги, наклон вперед, руками коснуться пола. 4 – И.п. Повторить 6-8 раз. Темп средний.

3. И.п. стойка ноги врозь, руки за голову. На счет 1 – резкий поворот бедрами направо. 2 – резкий поворот бедрами налево. Во время поворотов плечевой пояс оставить неподвижным. Повторить 6-8 раз. Темп средний.