Пример выполненияварианта контрольной работы Задание 1. Ситуационная задача
Страхуется имущество супермаркета, стоимость которого составляет 25 млн. руб. Страховая сумма по договору страхования равна 10 млн. руб. Ущерб при наступлении страхового случая составил 12 млн. руб. Определить размер страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности.
Решение Известны следующие величины: CC = 25 млн. руб. – страховая стоимость; S = 10 млн. руб. – страховая сумма; Y = 12 млн. руб. – фактический размер ущерба.
Требуется определить размер страховой выплаты V. Так как имущество застраховано не на полную стоимость, определим коэффициент пропорциональности:
т.е. 40% стоимости имущества (или 40% риска) застраховано в страховой компании, а остальные 60% остаются на самом страхователе. Следовательно, 40% ущерба возмещаются страховщиком, а остальные 60% суммы ущерба восстанавливаются страхователем самостоятельно за счет собственных средств. Определим размер страховой выплаты:
Ответ: страхователю будет выплачено 4,8 млн. руб. Задание 2. Тест 1. Технические страховые резервы – это: а) наличные деньги на экстренный случай; б) неисполненные обязательства страховщика по договорам стра-хования на определенную отчетную дату; в) неиспользованные финансовые возможности страховщика. Ответ: б). 2. Целью перестрахования как способа обеспечения финансовой устойчивости страховщика является: а) страховая защита объекта страхования по одному договору несколькими страховщиками (при этом в договоре определяются права и обязанности каждого страховщика); б) колебание размеров выплат при страховании крупных и опасных рисков; в) формирование однородного страхового портфеля посредством деления и выравнивания рисков. Ответ: в).
Задание 3. Теоретические вопросы Дайте ответ с необходимыми пояснениями на вопросы: 1. Чем отличается «страхования жизни» от видов страхования «иные, чем страхование жизни»? Ответ: По данному вопросу студенту необходимо перечислить все принципиальные отличия «страхования жизни» с пояснениями, сравнить с «иными видами» по таким позициям как страховые риски, срок страхования, необходимость инвестирования страховых взносов, использование Таблиц смертности в страховании жизни для вычисления вероятностей страховых событий, и т. д.
2. Что такое структура тарифной ставки и какова ее роль в расходовании средств страхового фонда? Ответ: Здесь необходимо отметить, что структура тарифной ставки – это важный документ, составляемый страховой организацией при лицензировании вида страхования и представляемый в орган страхового надзора для утверждения. Структура тарифной ставки показывает, какая часть тарифной ставки приходится на нетто-ставку (само страхование), а какая – на нагрузку, обеспечивающую прочие расходы страховой организации. В соответствии со структурой тарифной ставки страховщик распоряжается страховыми взносами, поступающими в страховую компанию по заключенным договорам страхования. Большая часть, соответствующая нетто-ставке, отчисляется в страховые резервы для будущих страховых выплат. Остальная часть страхового взноса расходуется страховщиком для организации страхового бизнеса. Необходимо также пояснить, что расходование средств страховых взносов страховщиком в соответствии со структурой тарифной ставки проверяется контролирующими органами. Задание 4. Расчетная задача В расчетной задаче по страхованию жизни страховые взносы могут уплачиваться единовременно или в рассрочку. Ниже рассматриваются примеры решения задач при единовременной и ежегодной уплате взносов.
Задача 1. Страхование на случай смерти с единовременной уплатой страховой премии Мужчина в возрасте 40 лет заключил договор страхования жизни на три года. В случае его смерти в течение срока действия договора страховая компания выплатит 300 тыс. руб. выгодоприобретателю, указанному в страховом полисе. Рассчитать тарифную ставку и страховую премию, если норма доходности равна 6%, нагрузка в структуре тарифной ставки составляет 20%. Страховая премия уплачивается единовременным платежом при заключении договора.
Решение Для решения задачи необходимо составить уравнение эквивалентности, т.е. приравнять обязательства страхователя и страховщика на момент заключения договора. Для этого приведем (дисконтируем) взносы страхователей и ожидаемые выплаты страховой компании на момент начала договора страхования. Для простоты решения будем полагать, что страховщик производит страховые выплаты в конце года, в котором наступила смерть застрахованного лица. Будем рассуждать следующим образом: все живущие мужчины в возрасте 40 лет (из таблицы смертности их число равно В течение второго года страхования число умерших равно d41 (число умерших в возрасте 41 года). Поэтому в конце второго года страховщик должен выплатить сумму В течение третьего года страхования число умерших равно d42. Поэтому в конце третьего года страховщик должен выплатить сумму Составляем уравнение эквивалентности:
Тарифной ставкой называется ставка взноса с единицы страховой суммы [1]. Поэтому из уравнения (1) найдем нетто-ставку Tn как отношение взноса P к страховой сумме S. Для этого разделим правую и левую части уравнения сначала на S:
а затем полученное уравнение разделим на l40
Подставив данные из условия задачи и приведенной в прил. 1 таблицы смертности (l40 = 88203; d40 = 809; d41 = 873; d41 = 944), получим:
Вычислим брутто-ставку:
Рассчитаем страховую премию при страховой сумме 300 тыс. руб.:
Следовательно, страхователь заплатит 9750 руб. в качестве страхового взноса. В случае смерти застрахованного страховая компания выплатит 300 000 руб. выгодоприобретателю, указанному в страховом полисе. Ответ: брутто-ставка равна 3,25%; страховая премия равна 9750 руб. Задача 2. Страхование на дожитие. Страховой взнос уплачивается единовременно Женщина в возрасте 33 лет заключила договор страхования на семь лет. При ее дожитии до 40 лет страховая компания выплатит ей страховую сумму 500 тыс. руб. Рассчитать тарифную ставку и страховой взнос, если норма доходности составляет 10% годовых, нагрузка в структуре тарифной ставки равна 8%. Страховой взнос уплачивается единовременно. Решение Для решения задачи составим уравнение эквивалентности на момент заключения договора страхования, т.е. приравняем обязательства страхователя и страховщика. Из таблицы смертности число всех женщин, живущих в возрасте 33 лет равно l 33 = 96 249. Каждая из них заплатит взнос в размере P. Образуется страховой фонд в размере
Уравнение эквивалентности имеет вид:
Чтобы найти нетто-ставку, разделим левую и правую части уравнения сначала на S, а затем на l 33. Тогда получим:
Найдем брутто-ставку:
Вычислим страховую премию:
По договору страхования страхователь заплатит страховой взнос в сумме 275220 руб. При дожитии застрахованной женщины до 40 лет страховая организация выплатит ей 500 000 руб. Ответ: брутто-ставка равна 55,04%; страховая премия составляет 275220 руб.
Задача 3. Страхование на дожитие. Страховой взнос уплачивается в рассрочку ежегодно Мужчина в возрасте 27 лет заключил договор страхования на три года. При дожитии до 30 лет страховая компания выплатит ему страховую сумму 200 тыс. руб. Рассчитать тарифную ставку и ежегодные страховые взносы, если норма доходности составляет 14% годовых, нагрузка в структуре тарифной ставки равна 10%. Решение Составим уравнение эквивалентности. Обязательства страхователя состоят в уплате трех годовых взносов пренумерандо (вначале каждого года), которые дисконтируются на начало договора:
Обязательства страховщика состоят в том, что через три года надо будет выплатить каждому мужчине, дожившему до возраста 30 лет, страховую сумму S. Приведенное на начало договора значение выплачиваемой общей суммы равно:
Приравняем обязательства страхователя и страховщика в момент начала договора:
В левой части уравнения вынесем P за скобку и все уравнение разделим на S. Получим:
Отсюда найдем отношение
Вычислим годовую брутто-ставку:
и годовой страховой взнос:
Ответ: годовая тарифная ставка и годовой страховой взнос равны соответственно 28,12% и 56240 руб.
Задача 4. Расчет тарифной ставки для видов страхования иных, чем страхование жизни В страховой компании заключено 1000 договоров страхования домашней мебели от пожара на общую страховую сумму 74 900 тыс. руб. В течение срока действия этих договоров было четыре случая пожара. Общая сумма страхового возмещения составила 289 тыс. руб. Рассчитать тарифную ставку, если нагрузка в структуре тарифной ставки составляет 40%, вероятность неразорения компании равна 0,95. Известно, что в следующем году планируется заключить 2000 договоров страхования. Определить размер страхового взноса по договору, если страховая стоимость мебели составляет 95 тыс. руб. Решение Введем обозначения:
Нетто-ставка для видов страхования иных, чем страхование жизни, рассчитывается по формуле [2]:
где
Таблица
Значения квантилей нормального распределения
Из условия задачи определим вероятность наступления страхового случая – пожара:
среднюю страховую сумму:
среднее страховое возмещение:
коэффициент убыточности страховой суммы:
Вычислим основную часть тарифной ставки:
рисковую часть тарифной ставки:
Затем вычислим нетто-ставку:
Вычислим брутто-ставку:
и страховой взнос:
Ответ: тарифная ставка при страховании мебели от пожара равна 1,09%; страховой взнос при страховой сумме 95 тыс. руб. равен 1 035,5 руб.
Варианты контрольной работы
ВАРИАНТ № 1
Задание 1. Ситуационная задача Во время пожара полностью сгорел телевизор стоимостью (в новом состоянии) 20 000 руб. Процент износа на день пожара составил 20%. Годных для дальнейшего использования деталей телевизора не осталось. Определить сумму ущерба и размер страхового возмещения, если договор страхования заключен с условной франшизой в размере 3 000 руб. Задание 2. Тест 1. Страховой риск – это: а) достоверное событие, при наступлении которого возможен ущерб имущественным интересам страхователя; б) вероятное и случайное событие, при наступлении которого может быть нанесен ущерб имущественным интересам выгодоприобретателя; в) вероятное и случайное событие, при наступлении которого может быть нанесен ущерб застрахованным имущественным интересам страхователя. 2. Ставка страхового взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования – это: а) страховой тариф; б) страховая премия; в) страховое обеспечение.
Задание 3. Теоретические вопросы Дайте полный ответ с необходимыми пояснениями на вопросы: 1. Что такое страхование? 2. В соответствии с Федеральным законом №326 от 29 ноября 2010 г. «Об обязательном медицинском страховании в Российской Федерации» перечислить права и обязанности субъектов и участников обязательного медицинского страхования. Задание 4. Расчетные задачи 1. Женщина в возрасте 25 лет заключила договор страхования. При дожитии до 28 лет она получит 500 тыс. руб. Вычислить тарифную ставку, если страховые взносы уплачиваются ежегодно. Известно, что нагрузка в структуре тарифной ставки составляет 10%, норма доходности равна 12%. Рассчитать также страховой взнос, который страхователь должен платить ежегодно. 2. Вычислить брутто-ставку при страховании имущества граждан, если вероятность наступления страхового события p = 0,01, отношение средней выплаты к средней страховой сумме
ВАРИАНТ № 2 Задание 1. Ситуационная задача Какова будет сумма ущерба для расчета страхового возмещения при полной гибели автомобиля по договору страхования, если: - его страховая стоимость составляла 260 тыс. руб.; - физический износ на день страхового события составил 20%; - стоимость пригодных деталей после страхового случая составила 22 тыс. руб. Автомобиль был застрахован на сумму, равную 50% от страховой стоимости.
Задание 2. Тест 1. Страховая франшиза – это: а) предусмотренный условиями страхования перечень исключений из объема страховой ответственности; б) предусмотренная условиями страхования конкретизация имущественных интересов страхователя; в) предусмотренное условиями страхования освобождение страховщика от возмещения убытков страхователя, не превышающих определенный размер. 2. Страховая премия определяется путем умножения: а) франшизы на страховую сумму; б) нетто-ставки на страховую сумму; в) брутто-ставки на страховую сумму.
Задание 3. Теоретические вопросы Дайте полный ответ с необходимыми пояснениями на вопросы: 1. Что такое двойное страхование в страховании имущества? 2. Какие существуют формы страхования? Задание 4. Расчетные задачи 1. Вычислите брутто-взнос при страховании от несчастного случая, если вероятность наступления страхового события p = 0,1, отношение средней выплаты к средней страховой сумме 2. Определите годовой брутто-взнос при страховании мужчины на дожитие на четыре года, если возраст застрахованного x = 39 лет, годовая норма доходности i = 15%, страховая сумма S = 45 000 руб., нагрузка в структуре тарифной ставки f = 12%.
ВАРИАНТ № 3 Задание 1. Ситуационная задача В договоре страхования домашнего имущества, заключенном на срок один год (с января по декабрь включительно), была предусмотрена уплата страховой премии в рассрочку. Страхователь должен был уплачивать очередные страховые взносы ежеквартально, не позднее 20-го числа первого месяца текущего квартала. 5 октября наступил страховой случай, страховщик выплатил страховое возмещение, уменьшив его на размер причитающегося к уплате страхового взноса. Страхователь возражал против такого зачета. Вопросы: а) Кто прав в данном споре? б) В каких случаях такой зачет возможен? в) Каковы последствия неуплаты в установленный срок страховых взносов?
Задание 2. Тест 1. Убыточность страховой суммы – это: а) отношение общей страховой суммы к сумме страховых выплат; б) отношение суммы страховых выплат к общей страховой сумме; в) отношение суммы страховых премий к сумме страховых выплат. 2. Выберите наиболее верное и полное определение термина «страховой брокер»: а) юридическое или физическое лицо, зарегистрированное в установленном порядке в качестве предпринимателя, осуществляющее посредническую деятельность от своего имени на основании поручений только страхователя; б) юридическое или физическое лицо, осуществляющее посредническую деятельность по заключению договора страхования от имени и по поручению страховщика; в) юридическое или физическое лицо, зарегистрированное в установленном порядке в качестве предпринимателя, осуществляющее посредническую деятельность от своего имени по поручению страхователя либо страховщика; г) юридическое или физическое лицо, зарегистрированное в установленном порядке в качестве предпринимателя, осуществляющее посредническую деятельность от своего имени на основании поручений только страховщика.
Задание 3. Теоретические вопросы Дайте полный ответ с необходимыми пояснениями на вопросы: 1. Как определяются условия и порядок проведения обязательного страхования? 2. Что такое пропорциональное (неполное) страхование и каковы его последствия? Задание 4. Расчетные задачи 1. Женщина в возрасте 36 лет заключила договор страхования. При дожитии до 40 лет она получит 20 тыс. руб. Вычислите тарифную ставку, если страховые взносы уплачиваются ежегодно. Известно, что нагрузка в структуре тарифной ставки составляет 9%, норма доходности равна 15%. Рассчитайте страховой взнос, который страхователь должен платить ежегодно. 2. Вычислите брутто-взнос для страхования имущества при проведении строительно-монтажных работ, если вероятность наступления страхового события p = 0,006, отношение средней выплаты к средней страховой сумме
ВАРИАНТ № 4 Задание 1. Ситуационная задача Во время пожара полностью сгорел телевизор стоимостью (в новом состоянии) 9 200 руб. Процент износа на день пожара составил 20%. Годных для дальнейшего использования деталей телевизора не осталось. Определите сумму ущерба и размер страхового возмещения, если договор страхования заключен с условной франшизой в размере 1 000 руб. Задание 2. Тест 1. Страховая премия – это: а) сумма возмещенного ущерба; б) установленная плата за страхование; в) результат финансовой деятельности страховщика за год; г) инвестиционный доход страховщика. 2. Из числа рисков, которые могут быть приняты на страхование, исключаются: а) достоверные события; б) события, связанные с чрезвычайным ущербом; в) события, вероятность наступления которых мала.
Задание 3. Теоретические вопросы Дайте полный ответ с необходимыми пояснениями на вопросы: 1. Что такое принцип контрибуции? 2. Перечислите виды обязательного страхования в Российской Федерации.
Задание 4. Расчетные задачи 1. Вычислите брутто-взнос при страховании профессиональной ответственности риэлтеров, если вероятность наступления страхового события p = 0,052, отношение средней выплаты к средней страховой сумме 2. Определите годовой брутто-взнос при страховании женщины на «дожитие» на три года, если возраст застрахованной x = 51 год, годовая норма доходности i = 20%, страховая сумма S = 60 000 руб., нагрузка в структуре тарифной ставки f = 20%.
ВАРИАНТ № 5 Задание 1. Ситуационная задача В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен легковой автомобиль. Среднерыночная цена автомобиля – 160 000 руб. Износ на день заключения договора – 25%. От автомобиля остались детали на сумму 8 000 руб. с учетом их обесценения. Определите размер ущерба. Задание 2. Тест 1. Страхователем может быть: а) только юридическое лицо любой организационно-правовой формы, разрешенной действующим законодательством; б) юридическое или физическое лицо, осуществляющее предпри-нимательскую деятельность; в) дееспособное физическое или юридическое лицо, заключившее договор страхования со страховщиком или являющееся таковым в силу закона. 2. При применении в договоре страхования франшизы страховая премия, как правило: а) остается без изменения; б) увеличивается; в) уменьшается.
Задание 3. Теоретические вопросы Дайте полный ответ с необходимыми пояснениями на вопросы: 1. Что такое принцип суброгации в страховании? 2. Кем разрабатываются Правила добровольного страхования? Перечислите основные положения Правил страхования. Задание 4. Расчетные задачи 1. Определите брутто-взнос при страховании женщины на «дожитие» на четыре года, если возраст застрахованной x = 41 год, годовая норма доходности i = 22%, страховая сумма S = 30 000 руб., нагрузка в структуре тарифной ставки f = 7%. 2. Вычислите брутто-взнос при страховании автотранспорта, если вероятность наступления страхового события p = 0,01; отношение средней выплаты к средней страховой сумме
ВАРИАНТ № 6 Задание 1. Ситуационная задача Страховая стоимость имущества – 10 млн. руб., страховая сумма по договору – 8 млн. руб., ущерб составил 6 млн. руб. Определите размер страхового возмещения. Задание 2. Тест 1. Что лежит в основе выделения отраслей страхования: а) формы собственности; б) категории страхователей; в) объекты страхования. 2. Каковы принципы обязательного страхования (из предлагаемого перечня): а) полнота охвата всех объектов; б) срочность; в) зависимость действия страхования от уплаты страховых взносов. Задание 3. Теоретические вопросы Дайте полный ответ с необходимыми пояснениями на вопросы: 1. Перечислите основные разделы Правил страхования. 2. Что такое условная франшиза? Задание 4. Расчетные задачи 1. Вычислите брутто-ставку при страховании имущества граждан, если вероятность наступления страхового события p = 0,015; отношение средней выплаты к средней страховой сумме 2. Определите единовременный брутто-взнос при страховании мужчины на случай смерти на три года, если возраст застрахованного x = 45 лет, годовая норма доходности i = 4%, страховая сумма S = 10 000 руб., нагрузка в структуре тарифной ставки f = 20%. ВАРИАНТ № 7 Задание 1. Ситуационная задача Имущество предприятия стоимостью 16 млн. руб. застраховано на один год у двух страховщиков: у страховщика № 1 на страховую сумму 10 млн. руб., у страховщика № 2 – на 8 млн. руб. (двойное страхование). Ущерб по страховому случаю составил 11 млн. руб. Определите, в каком размере возместит ущерб страхователю каждая страховая компания.
Задание 2. Тест 1. Посредники, действующие от имени страховщика и по его поручению, называются: а) страховыми агентами; б) цедентами; в) цессионариями. 2. Лицензия дает право страховщику: а) заниматься любой предпринимательской деятельностью; б) проводить только разрешенные виды страховой деятельности: в) совмещать банковскую и страховую деятельность. Задание 3. Теоретические вопросы Дайте полный ответ с необходимыми пояснениями на вопросы: 1. Что такое безусловная франшиза? 2. Что является объектом страхования в личном страховании? Задание 4. Расчетные задачи 1. Определите единовременный брутто-взнос при страховании мужчины на случай смерти на два года, если возраст застрахованного x = 43 года, годовая норма доходности i = 14%, страховая сумма S = 70 000 руб., нагрузка в структуре тарифной ставки f = 10%. 2. Вычислите брутто-взнос при страховании от несчастного случая, если вероятность наступления страхового события p = 0,12, отношение средней выплаты к средней страховой сумме
ВАРИАНТ № 8 Задание 1. Ситуационная задача Имущество предприятия при заключении договора страхования оценено в 25 млн. руб. Плата за страхование составила 500 тыс. руб. при страховом тарифе 2,5%. Ущерб в результате страхового случая составил 18 млн. руб.
Определите размер страхового возмещения при пропорциональной системе страховой ответственности, если в договоре установлена безусловная франшиза 50 тыс. руб.
Задание 2. Тест 1. Может ли одно лицо являться одновременно страхователем и застрахованным: а) да; б) нет. 2. Какой орган в России осуществляет лицензирование страховой деятельности: а) местные органы власти; б) налоговые службы; в) Госкомимущество; г) Федеральная служба страхового надзора. Задание 3. Теоретические вопросы Дайте полный ответ с необходимыми пояснениями на вопросы: 1. Что является объектом страхования в видах имущественного страхования? 2. Перечислить основные виды страхования ответственности. Задание 4. Расчетные задачи 1. Вычислите брутто-взнос для страхования имущества при проведении строительно-монтажных работ, если вероятность наступления страхового события p = 0,009, отношение средней выплаты к средней страховой сумме 2. Определите единовременный брутто-взнос при страховании мужчины на случай смерти на три года, если возраст застрахованного x = 57 лет, годовая норма доходности i = 11%, страховая сумма S = 70 000 руб., нагрузка в структуре тарифной ставки f = 8%. ВАРИАНТ № 9 Задание 1. Ситуационная задача Стоимость имущества завода составляет 60 млн. руб., страховая сумма – 50 млн. руб. Ущерб при наступлении страхового случая составил 45 млн. руб. Определите страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности.
Задание 2. Тест 1. При заключении договора страхования была неправильно определена страховая стоимость имущества. После даты заключения договора выяснилось, что страховая сумма превышает страховую стоимость. Действителен ли такой договор: а) да, в любом случае; б) нет, с момента извещения другой стороны; в) нет, в той части страховой суммы, которая превышает страховую стоимость. 2. Ограничение действия лицензии означает: а) запрет до устранения нарушений, установленных в деятельности страховщика, заключать новые договоры страхования и продлевать действующие по всем видам страховой деятельности (видам страхования), на которые выдана лицензия; б) запрет до устранения выявленных нарушений заключать новые договоры страхования и продлевать действующие по отдельным видам страховой деятельности (видам страхования) или на определенной территории; в) запрет на осуществление страховой деятельности, за исключением выполнения обязательств, принятых по действующим договорам страхования. Задание 3. Теоретические вопросы Дайте полный ответ с необходимыми пояснениями на вопросы: 1. Перечислите страховые риски в страховании имущества граждан. Что влияет на размер тарифной ставки? 2. Кто такие страхователи? Задание 4. Расчетные задачи 1. Женщина в возрасте 29 лет заключила договор страхования. При дожитии до 32 лет она получит 30 тыс. руб. Вычислите тарифную ставку, если страховые взносы уплачиваются ежегодно. Известно, что нагрузка в структуре тарифной ставки составляет 12%, норма доходности равна 15%. Рассчитайте страховой взнос, который страхователь должен платить ежегодно. 2. Вычислите брутто-взнос при страховании профессиональной ответственности риэлтеров, если вероятность наступления страхового события p = 0,041, отношение средней выплаты к средней страховой сумме
ВАРИАНТ № 10 Задание 1. Ситуационная задача В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен автомобиль. Его действительная первоначальная стоимость – 200 тыс. руб., износ на момент заключения договора страхования – 10%. Стоимость пригодных деталей после страхового случая составила 15 тыс. руб. (с учетом износа – 13,5 тыс. руб.). На приведение в порядок указанных деталей израсходовано 2,5 тыс. руб. В договоре предусмотрена безусловная франшиза 2 тыс. руб. Определите ущерб страхователя и размер страхового возмещения, если автомобиль застрахован на 70% от действительной стоимости. Задание 2. Тест 1. Способы организации страхового фонда: а) акционерное страхование, взаимное страхование; б) централизованный фонд, децентрализованный фонд, собственно страхование; в) взаимное страхование, страхование, государственный страховой резерв, самострахование. 2. Какие виды личного страхования здесь приведены: а) страхование от несчастных случаев; б) страхование на случай причинения вреда жизни и здоровью; в) страхование гражданской ответственности медицинских ра-ботников.
Задание 3. Теоретические вопросы Дайте полный ответ с необходимыми пояснениями на вопросы: 1. Кто такие страховщики? Перечислите основные функции страховщика. 2. Перечислите страховые риски в страховании автотранспорта. Что влияет на размер тарифной ставки? Задание 4. Расчетные задачи 1. Вычислите брутто-взнос при страховании автотранспорта, если вероятность наступления страхового события p = 0,015, отношение средней выплаты к средней страховой сумме
|
,
млн. руб.
) заплатят взнос в размере P. Образуется страховой фонд в размере 
. Этой суммы денег должно хватить на все выплаты страховщика. Рассчитаем ожидаемую стоимость страховых выплат страховщика. В течение первого года страхования число умерших (из таблицы смертности) равно d 40. По каждому случаю смерти страховщик выплачивает страховую сумму S. Поэтому в конце первого года страховщик должен выплатить общую сумму 
. Дисконтируем эту сумму на начало (на момент заключения) договора: 
.
. Дисконтируем эту сумму на начало договора, т.е. на два года назад: 
.
. Дисконтируем эту сумму на начало договора: 
.
. (1)
,
. (2)
.
(руб.).
. Этих денег должно хватить на все выплаты страховщика. Всем женщинам, дожившим до 40 лет (их l40 = = 94982), выплачивается страховая сумма S. Тогда через семь лет страховая компания выплатит сумму в размере 
. Дисконтируем эту сумму на семь лет назад. Тогда ее приведенное значение на момент заключения договора равно:
.
.
.
(руб.).
.
.
.
.
, т.е. годовую нетто-ставку 
:
(руб.).
– среднее страховое возмещение;
– средняя страховая сумма;
– вероятность наступления страхового события.
,
– основная часть нетто-ставки;
– рисковая надбавка.
;
(тыс. руб.);
(тыс. руб.);
.
,
.
(тыс. руб.).
, нагрузка в структуре тарифной ставки f = 30%, планируемое количество договоров N = 10000, вероятность неразорения компании γ = 0,95.
, нагрузка в структуре тарифной ставки f = 25%, планируемое количество договоров N = 2 000, вероятность неразорения компании γ = 0,99, S = 25 000 руб.
, нагрузка в структуре тарифной ставки f = 45%, планируемое количество договоров N = 100, вероятность неразорения компании γ = 0,99, страховая сумма S = 400 000 руб.
, нагрузка в структуре тарифной ставки f = 40%,планируемое количество договоров N = 13 000, вероятность неразорения компании γ = 0,95. Страховая сумма по договору равна S = 100 000 руб.
, нагрузка в структуре тарифной ставки f = 33%, планируемое количество договоров N = 1500, вероятность неразорения компании γ = 0,95.
, нагрузка в структуре тарифной ставки f = 22%, планируемое количество договоров N = 3 000, вероятность неразорения компании γ = 0,99; страховая сумма по договору страхования равна S = 50 000 руб.
, нагрузка в структуре тарифной ставки f = 45%, планируемое количество договоров N = 7 000, вероятность не разорения компании γ = 0,95; S = 6 000 000 руб.
, нагрузка в структуре тарифной ставки f = 42%, планируемое количество договоров N = 200, вероятность неразорения компании γ = 0,99; страховая сумма S = 900 000 руб.
