Пример 4.
Правило 1. Чтобы раскрыть неопределенность вида 0/0,заданную отношением двух многочленов, необходимо предварительно выделить критический множитель(т.е. множитель, равный нулю при предельном значении х), сократить на него, а затем перейти к пределу
Правило 2.
Правило 3. При вычислении пределов от иррациональных выражений, не попадающих в предыдущие правила, следует избавиться от корней, входящих в неопределенность. Возможны следующие способы: 3.1. замена переменной 3.2. дополнение до формулы, позволяющей возвести корень в соответствующую ему степень; здесь используются формулы:
Пример 4.
|
В числителе и знаменателе вынести x в максимальной степени, если это возможно. Заметим, что 
, а 
, где c - любое число.
Числитель и знаменатель разделить одновременно на 
, если это возможно. Необходимо иметь в виду, что 
, а 
, где c - число, отличное от нуля.
, позволяющая извлечь корни, входящие в неопределенность;
; 
.
