Правило гарантированных достоинств и недостатков.

Правило использует понятия обобщенных достоинств и недостатков. Это соответствует выделению таких отношений между вариантами, которые показывают, по каким характеристикам один вариант лучше или хуже другого и насколько.

Достоинства и недостатки варианта по каждой характеристике определяются как взвешенная разность логических функций. Исходными данными является таблица μij—логических функций характеристик.

Порядок расчета по данному правилу состоит в следующем:

• для каждого варианта определяются взвешенные разности логических функций по каждой характеристике:

• если разность положительна, то речь идет о достоинстве варианта по данной характеристике. Если разность отрицательна, то речь идет о недостатках варианта по данной характеристике.

Это позволяет разделить достоинства и недостатки вариантов следующим образом.

Достоинства варианта j по сравнению с вариантом к по i-ой характеристике:

Недостатки варианта j по сравнению с вариантом к по i-ой характеристике:

Пример. Допустим, что имеются 3 варианта Bl, B2, ВЗ и 4 характеристики, исходные данные которых представлены следующими значениями логических функций:

i \ j	В1	В2	ВЗ
	0,5	0,8	0,1
	0,7	0,6	0,7
	0,2	0,8	0,5
	0,3	0,1	0,8

Проделав несложные вычисления, будем иметь достоинства для сравниваемых попарно вариантов (коэффициенты приоритета в данном примере в расчет не берутся):

 

	В1	В2		В1	В3		В2	В3
		0,3		0,4			0,7
	0,1							0,1
		0,6			0,3		0,3
	0,2				0,5			0,7
среднее	0,075	0,225		0,1	0,2		0,25	0,2

Чтобы обобщить достоинства каждого варианта, можно воспользоваться среднеарифметическими значениями. Тогда обобщенные достоинства вариантов будут следующими:

В1:(0,1+0,2+0,4)/4=0,175;

В2: (0,3 +0,6+0,7+0,3)/4 = 0,475;

ВЗ:(0,3+0,5+0,1+0,7)/4 = 0,4.

Для подсчета обобщенных достоинств и недостатков можно воспользоваться следующей таблицей:

достоинства→ ↓ недостатки	В1	В2	В3	обобщ. достоинства
В1		0,075	0,1	0,175
В2	0,225		0,25	0,475
В3	0,2	0,2		0,4
обобщ. недостатки	0,425	0,275	0,35

 

Средние значения достоинств от попарного сравнения вариантов заносятся по строкам, тогда по столбцам получаются недостатки вариантов по отношению к другим; если вариант сравнивается сам с собой, то он не имеет ни достоинств, ни недостатков, поэтому в такие клетки таблицы заносятся нули. Обобщенные достоинства варианта по отношению ко всем другим рассчитываются как сумма значений, стоящих в строке; а обобщенные недостатки как сумма значений в столбце.

Наилучшим будет вариант, имеющий максимальные достоинства или минимальные недостатки. Оптимальный вариант по достоинствам может не совпадать с оптимальным вариантом по недостаткам.

Мы видим, что у В1 недостатки превышают достоинства, у ВЗ разница между достоинствами и недостатками меньше, чем у В2, и у В2 самые большие достоинства и самые маленькие недостатки. Вариант В2 является лучшим по критерию достоинств и недостатков.