Задания для контрольной работы № 2

126. Определить угловую частоту синусоидального тока, если период 2,5∙10^-4; 10^-3; 20∙10^-2; 5∙10^-5; 8∙10^-4; 4∙10^-6 с.

127. Угловая частота переменного тока 3140; 942; 12560; 5024; 94200; 10048 1/с. Определить частоту и период сигнала.

128. Период переменного тока, вырабатываемого генератором, 0,005 с. Частота вращения п= 1500 об/мин. Определить число пар полюсов.

129. Два генератора переменного тока работают параллельно на один потребитель, вырабатывая токи одной частоты. Число пар полюсов у первого генератора 3, у второго 4. Определить частоту вращения второго генератора, если у первого 800 об/мин.

130. Генератор, имеющий 24 полюса, должен выдавать сигнал с частотой 28 Гц. Определить необходимую частоту вращения ротора, его угловую скорость, а также период и угловую частоту выходного сигнала.

131. Определить число пар полюсов у генератора с частотой вращения 900 об/мин, если он работает параллельно со вторым, имеющим пять пар полюсов и частоту вращения п₂=1000 об/мин. Определить частоту сигнала.

132. Определить частоту вращения ротора генератора переменного тока, имеющего восемь пар полюсов, если Т=1,48∙10^-3 с.

133. Действующее значение переменного тока в цепи 10,5 А при частоте 1200 Гц. Определить его амплитудное значение, период и угловую частоту.

134. Амплитудное значение напряжения переменного тока с периодом Т=2,23 мс составляет 220 В. Определить действующее значение этого напряжения и его частоту.

135. Амплитудное значение переменного тока частотой 800 Гц составляет 450 мА. Определить действующее значение тока, угловую частоту и период.

136. Мгновенное значение тока i=16sin 157t A. Определить амплитудное и действующее значения этого тока и его период.

137. Амплитудное значение напряжения, приложенного к цепи, U_m = 120 В, начальная фаза π/4. Записать выражение мгновенного значения этого напряжения, определить его действующее значение.

138. Действующее значение переменного тока в цепи 2,9 А, начальная фаза -2π/3. Записать выражение для мгновенного значения тока в цепи и определить его амплитудное значение.

139. Мгновенное значение переменного тока в электрической цепи i=7,8 sin (ωt+π/2) А. Определить значение постоянного тока, который надо пропустить по той же цепи, чтобы в ней выделилось то же количество теплоты.

140. По электрической цепи проходит постоянный ток 4,4 А. Определить амплитудное значение тока, который, проходя по той же цепи, выделяет такое же количество теплоты, что и постоянный ток.

141. Мгновенное значение ЭДС генератора e=8,45sin(1256t + π/4)B. Определить амплитудное и действующее значения ЭДС, угловую частоту, период и начальную фазу. Как изменятся со, Т и φ₀ генератора, если частота его вращения уменьшится в четыре раза?

142. Построить график изменения тока i=I_msin ωt во времени для интервала времени 04-0,004 с через 0,0005 с, если действующее значение тока 7,1 А, частота 250 Гц.

143. Действующее значение напряжения 128 В при частоте 10 Гц. Построить график изменения этого напряжения в интервале времени 0–0,1 с через 0,0125 с. Начальная фаза напряжения 0. Как изменится график, если начальная фаза π/6?

144. Построить графики изменения напряжений и токов для одного периода, если частота изменения напряжения для любого случая 100 Гц, для токов 250 Гц:

 

 

145. В электрической цепи переменного тока действуют два напряжения: u₁=40sin(ωt + π/2)B, u₂ = 60 sin (ωt — π/6) В. Определить время и сдвиг фаз этих напряжений, а также их действующие значения при частоте сигнала 200 Гц.

146. Ток и напряжение на нагрузке, измеренные амперметром и вольтметром, равны соответственно 250 мА и 12,5 В. Ток отстает от напряжения на угол 20°. Записать выражения мгновенных значений этих величин, если начальная фаза тока 45°. Изобразить кривые изменения этих величии и век торную диаграмму для момента времени 0.

147. Звуковой генератор выдает сигнал напряжения 5 В. При мгновенном токе в потребителе i=0,2sin3140t А. Записать выражение для мгновенного значения напряжения, если его начальная фаза равна нулю. Представить векторную диаграмму для момента времени t=0. Как изменится векторная диаграмма, если частоту повысить в три раза?

148. Начальные фазы напряжений U₁ и U₂ составляют соответственно —60° и +45°. Записать в общем виде выражения для мгновенных значений и определить фазовый сдвиг этих напряжений. Зарисовать кривые изменения этих напряжений за период и построить векторную диаграмму для t = 0.

149. Синусоидально изменяющийся ток характеризуется действующим значением тока 2,5 А, начальной фазой 30° и частотой 500 Гц. Изобразить в масштабе векторы тока для моментов времени 0, T/8, T/4, Т /2.

150. На рис. 4.3, а — в представлены векторные диаграммы для t = 0 двух напряжений U₁ = 40 В, U₂ = 60 В с периодом 4∙10^-6 с. Записать выражения для мгновенных значений этих напряжений и построить графики их изменения за период.

151. В электрической цепи переменного тока проходит ток i=I_m sin(ωt — π/3) А. Определить амплитудное и действующее значения тока, если в момент времени 0 мгновенное значение тока 12,5 А.

152. К электрической цепи переменного тока приложено напряжение u = 380sin(ωt +φ₀) В. Определить начальную фазу напряжения, если мгновенное значение напряжения в момент времени 0 и 122В.

153. В электрической цепи переменного тока проходит ток i=0,8sin(ωt — π/2) А. Определить частоту изменения тока, если при t=10^-3 с мгновенное значение тока равно нулю. Построить график изменения тока за период.

154. Начальная фаза напряжения U =120 В равна нулю. Сдвиг по фазе между этим напряжением и током I=2,5 А, 60°. Записать в общем виде выражения мгновенных значений тока и напряжения и построить векторную диаграмму для t = 0.

155. На двух последовательно соединенных потребителях в цепи переменного тока выделяются соответственно два напряжения: и₁ = 20 sin (ωt + π/2) В и и ₂ = 60 sin(ωt + π/4) В. Записать выражение мгновенного значения входного напряжения и построить векторную диаграмму для t = 0.

156. Напряжение, приложенное ко входу цепи, состоящей из двух последовательно включенных резисторов, u_BX = 200sin(ωt + π/4) В. Напряжение на одном из резисторов u₁ = 150 sin (ωt + π/4) В. Построить векторную диаграмму для t = 0 и определить падение напряжения на втором резисторе. Записать выражение для его мгновенного значения.

157. Мгновенное значение тока в неразветвленной части цепи i= 1,8 sin (ωt + π/18) А, ток в первой ветви i₁ = 2,2 sin (ωt + π/3) А. Построить векторную диаграмму токов и записать выражение для мгновенного значения тока во второй параллельной ветви.

158. Записать выражение для мгновенного значения тока в неразветвленной части цепи, если мгновенные значения токов в ветвях i₁ = 15 sin (ωt + π/2) А, i₂ = 12 sjn (ωt + π/6) А, i ₃ = 3 sin (ωt + π/2) А.

159. В электрической цепи переменного тока проходит ток i = I_m sin (ωt + π/3) А. Мгновенное значение его в момент времени t=T/4 i =1,6 A. Определить амплитудное и действующее значения тока, частоту, угловую частоту. Построить график изменения тока во времени, если период T=Д025 с.

160. Действующее значение ЭДС, приложенной к электрической цепи переменного тока, e=250 В. Начальная фаза —45°. Записать выражение для мгновенного значения ЭДС и определить ее значение для момента t=T/2, если частота изменения ЭДС 1000 Гц.

161. На зажимах вторичной обмотки кольца под воздействием переменного магнитного потока в сердечнике, изменяющегося по закону Ф= Ф_т sin ωt, наводится ЭДС. Записать закон изменения этой ЭДС. Определить амплитудное и действующее значения ЭДС, если вторичная обмотка имеет 120 витков, максимальное значение магнитного потока Ф_m = 0,5∙10^-3 Вб и частота изменения потока 400 Гц. Построить векторы ЭДС и потока.

162. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,05 Тл вращается с частотой 780 об/мин прямоугольная рамка со сторонами 30 и 80 см. Записать закон изменения магнитного потока, пронизывающего рамку, при условии, что начальное положение рамки параллельно вектору магнитной индукции. Определить период, угловую частоту изменения потока и наибольшее его значение.

163. В однородном магнитном поле вращается рамка с частотой п = 6 об/с, при этом в ней наводится ЭДС, действующее значение которой Е= 800 мВ. Определить максимальный магнитный поток, пронизывающий эту рамку.

164. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией 1,0Тл вращается квадратная рамка со стороной 6 см, имеющая 40 витков. Мгновенное значение наведенной ЭДС в момент времени t = T/6 е = 4,5 В. Определить частоту и амплитуду наведенной ЭДС. В момент времени t = 0 рамка параллельна линиям магнитной индукции.

165. Построить векторы тока и напряжения для момента времени t = 0, соответствующие следующим выражениям. Определить действующие значения токов и напряжений и фазовый сдвиг между ними для каждого случая.

166. В цепь переменного тока включен резистор. Действующие значения тока и напряжения на нем 350 мА и U=42 В. Определить сопротивление резистора, выделившуюся на нем мощность, а также амплитудное значение тока.

167. По резистору сопротивлением 20 Ом про ходит ток i= 0,75 sin ωtА. Определить мощность, амплитудное и действующее значения падения напряжения на резисторе, записать выражение мгновенного значения этого напряжения и построить век торную диаграмму токов и напряжений для t = 0.

168. К резистору сопротивлением 1,5кОм приложено напряжение u=120 sin(ωt — π/6) В, Записать выражение для мгновенного значения тока, определить его амплитудное и действующее значения, мощность. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.

169. В цепи переменного тока через резистор проходит ток i=0,4sin(ωt+ π/2) А, при этом действующее значение падения напряжения 28,4 В. Определить сопротивление резистора и мощность, выделившуюся на нем. Записать выражение мгновенного значения напряжения и построить кривые изменения тока и напряжения, если частота изменения сигнала 100 Гц.

170. Действующие значения тока и напряжения на резисторе 125 мА и 2 50 В. Частота изменения сигнала 400 Гц, начальная фаза тока π/6. Записать выражения для мгновенных значений тока, напряжения и мощности, построить кривые изменения этих величин во времени. Определить сопротивление резистора и выделившуюся на нем мощность.

171. На резисторе сопротивлением 3,2 Ом, включенном в цепь переменного тока, выделяется мощность Р=20 Вт. Определить действующее и амплитудное значения тока и напряжения.

172. Через резистор сопротивлением 51Ом проходит ток с действующим значением 0,5 А. Его начальная фаза равна нулю. Записать выражение мгновенного значения напряжения и мощности. Построить векторную диаграмму.

173. Действующее значение переменного напряжения U, измеренное на резисторе сопротивлением 1,2кОм, составляет 820 мВ. Начальная фаза π/6 частота 150 Гц. Определить амплитудное и действующее значения тока в резисторе, записать выражение для его мгновенного значения. Зарисовать кривые изменения тока и напряжения и построить векторную диаграмму.

174. Мгновенное значение тока, проходящего по цепи с активным сопротивлением, i=2,7 sin (ωt+ π/3) А, при этом напряжение изменяется по закону и= 50 sin (ωt+ π/3) В. Определить сопротивление и потребляемую мощность цепи, а также действующие значения тока и напряжения.

175. В цепь переменного тока последовательно включены два резистора. Ток изменяется по закону i = 0,2sin(628t — π/4) А. Потребляемая ими мощность Р=2,7 Вт, причем на первом резисторе она составляет ²/₃ всей мощности. Определить сопротивления резисторов, записать закон изменения напряжения на каждом из них. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0 и определить период сигнала.

176. Два параллельно соединенных резистора сопротивлениями 100 Ом и 20 Ом подключены к источнику переменного тока. Ток в неразветвленной части цепи i = 3,4 sin (ωt+ π/4) А. Определить действующие значения всех токов и входного напряжения, полную потребляемую мощность. Записать выражения для мгновенных значений токов в параллельных ветвях.

177. Действующее значение падения напряжения U на сопротивлении R1 (рис. 5.12) при прохождении по нему тока i₁ = 8,6sin(ωt+ π/8) А составляет 49 В при U_вх = 93 В. Отношение сопротивлений R3/R2=4. Определить сопротивление каждого резистора, эквивалентное сопротивление всей цепи R, полную потребляемую мощность. Записать выра жения для мгновенных значений всех токов и напряжений.

178. В электрической цепи схемы рис. 5.12 с входным напряжением U_вх=110 В по резистору R2 проходит ток I₂ = 800 мА. Сопротивление параллельного участка цепи R3 = 140 Ом. Известно, что I₂ = 0,8 I₁ и его начальная фаза π/3. Определить действующие и амплитудные значения всех токов, мощность на каждом участке цепи, полную потребляемую мощность. Записать выражения для мгновенных значений напряжения и тока и построить векторную диаграмму.

179. Полная мощность, потребляемая нагрузкой, соединенной по схеме рис. 5.12, 0,4 кВт при напряжении U_вх = 200 В. Мощность, потребляемая на параллельном участке, Р = 0,16 кВт, причем ²/₅ этой мощности выделяется на резисторе R3. Определить действующие значения токов и напряжений на всех участках цепи и сопротивления этих участков.

180. Сопротивления резисторов в схеме рис. 5.12. R1 =720Ом, R2 =800 Ом, R3 =1200Ом. Входное напряжение U_вх = 73 sin (ωt+ π/4) В. Определить действующие значения токов в ветвях и записать выражения их мгновенных значений. Построить векторную диаграмму токов и напряжений для момента времени t = 0, Определить также полную потребляемую мощность цепи.

181. К катушке индуктивности приложено напряжение переменного тока частотой 100 Гц и действующим значением 50 В при максимальном значении тока I_m=2,5 А. Определить индуктивность катушки (активным сопротивлением катушки пренебречь).

182. К катушке с индуктивностью L = 0,2 Гн приложено напряжение 36 В. Определить действующее значение тока в катушке и записать закон его изменения, если частота сигнала 150 Гц и начальная фаза напряжения 0.

183. Через катушку индуктивности сопротивлением x_L=l,2 Ом проходит переменный ток частотой 800 Гц и амплитудным значением 1_т = 450 мА. Определить индуктивность катушки, действующее значение напряжения на ней, а также полную потребляемую мощность. Записать выражение для мгновенного значения напряжения на катушке.

184. Через катушку индуктивностью L=150 мГн проходит ток i=0,1 sin 500t А. Записать выражение для мгновенного значения ЭДС самоиндукции, определить ее амплитудное значение и построить векторную диаграмму.

185. Действующие значения переменного напряжения и тока с частотой 25 Гц в катушке индуктивности U=36,5 В и I =1,25 А соответственно. Определить индуктивность катушки, записать выражения для мгновенных значений напряжения и тока, построить графики изменения этих значений во времени.

186. К катушке индуктивности приложено напряжение u=0,3sin314t В. В момент времени t = T/2 мгновенное значение тока i=0,5 А. Записать выражение для мгновенного значения тока, построить графики изменения этих величин во времени, определить значение индуктивности и реактивную мощность.

187. К катушке индуктивности (с малым активным сопротивлением) сопротивлением X_L =94 Ом приложено действующее значение напряжения U=121 В с частотой 150 Гц. Начальная фаза тока φ₀=-π/6. Записать выражение мгновенного значения напряжения и тока, построить эти зависимости в функции времени, определить реактивную мощность и построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.

188. Напряжение, изменяющееся по закону u=113,5 sin (126t+7π/2) В, приложено к катушке с индуктивностью L=0,5 Гн (активным сопротивлением катушки пренебречь). Определить действующее значение тока в катушке, период, полную потребляемую мощность. Записать выражение для мгновенного значения тока и построить графики изменения и и i за период.

189. По катушке, индуктивность которой L = 0,02 Гн, проходит ток, изменяющийся по закону i=0,03 sin 1570t А. Определить действующие значения напряжения, приложенного к катушке, наведенной ЭДС, полную потребляемую мощность. Построить векторную диаграмму и записать закон изменения и и e_L во времени.

190. Через катушку индуктивности проходит ток i=1,5 sin 1256t А. Определить индуктивность катушки, ее сопротивление, реактивную мощность и максимальное значение ЭДС самоиндукции, если в момент времени t=²/₃ T значение наведенной ЭДС 28В.

191. Две катушки с индуктивностями L₁=150 мкГн и L₂=350мкГн, соединенные параллельно, включены в цепь переменного тока. В неразветвленной части цепи ток изменяется по закону i=6,l sin 3140t А. Определить амплитудное и действующее значения падения напряжения на зажимах катушек, записать закон изменения ЭДС самоиндукции и определить реактивную мощность каждой катушки.

192. По двум катушкам L₁ и L₂, соединенным последовательно, проходит ток i=3,5 sin 251,2t А. Действующее значение напряжения на входе этой цепи U=140 В. Определить индуктивность катушек, их сопротивление и максимальные значения ЭДС, наведенной в каждой катушке, если U₁ = 0,15U₂.

193. Амплитудное значение ЭДС, наведенной в катушке с индуктивностью L=54,l мГн при прохождении по ней тока с амплитудным значением I_m=1,8 А составляет 61,2 В. Определить наибольшее значение магнитного потока в катушке и частоту переменного тока, если катушка имеет 85 витков (активным сопротивлением катушки пренебречь).

194. При действующем значении напряжения U=120 В с частотой 350 Гц, приложенного к катушке, максимальный магнитный поток Ф_m=2,8∙10^-3 Вб. Катушка имеет индуктивность L = 26 мГн. Определить число витков катушки и действующее значение тока в ней. Как изменится число витков и ток: а) при увеличении частоты в три раза; б) при уменьшении частоты в два раза; в) при уменьшении входного напряжения в два раза?

195. По катушке с индуктивностью L = 0,09 Гн (активным сопротивлением катушки пренебречь) проходит ток, действующее значение которого I=0,8 А при частоте 1500 Гц. Определить амплитудное значение приложенного к катушке напряжения, максимальную магнитную индукцию и потребляемую мощность, если катушка имеет 130 витков и площадь поперечного сечения S= 12 см². Записать выражение для мгновенного значения напряжения на катушке, если φ₀=25°. Построить векторную диаграмму для t = 0.

196. На рис. 5.13 представлена схема соединения индуктивных катушек, подключенных к источнику переменного тока. Реактивная мощность Q= 120 вар, причем половина всей мощности выделяется на катушке L₁ при токе i=1,7 sin (ωt - π ) А. Действующее значение тока I, проходящего по катушке L₂, составляет 0,64 А. Определить индуктивность каждой катушки, действующее значение входного напряжения и записать выражения для мгновенных значений токов i₂ и i₃, если T=0,04 c.

197. Напряжение на входе электрической цепи (см. рис. 5.13) и = 250 sin (1256t+π/3) В, действующее значение тока в неразветвленной части цепи I=0,31 А. На катушке L₃, сопротивление которой в 1,5 раза меньше сопротивления второй катушки L₂, мощность Q₃ = l8 вар. Определить индуктивность каждой катушки и всей цепи, действующие значения напряжений и токов на всех участках и записать закон изменения этих величин во времени. Построить векторную диаграмму токов и напряжений для момента времени t= 0.

198. К катушке, индуктивность которой L = 0,01 Гн и сопротивление R=15 Oм, приложено синусоидальное напряжение частотой 300 Гц и действующим значением U=82 В. Определить действующее значение тока в цепи и записать закон его изменения во времени, если начальная фаза напряжения 0.

199. По катушке с индуктивностью L= 200 мГн и сопротивлением R= 85 Ом проходит переменный ток i=1,7 sin 628t А. Определить амплитудное, действующее значения и записать выражение мгновенного значения напряжения на катушке.

200. Мгновенные значения тока и напряжения на катушке индуктивности i= 0,1 sin 942t А и u=27 sin (942t +π/3) В. Определить активное сопротивление катушки, ее индуктивность и значения напряжений U_R и U_L. Построить векторную диаграмму.

201. Полное сопротивление катушки Z=8 Ом, ее индуктивность L=300 мкГн. Действующее значение падения напряжения на ней составляет 4,8 В при частоте 2500 Гц. Определить угол сдвига фаз между напряжением и током, построить векторную диаграмму и определить полную, активную и ре активную мощности.

202. Амплитудное значение напряжения, приложенного к катушке, U_m = 52 В, ее активное со противление R = 63 Ом. Фазовый сдвиг между напряжением и током φ=40°. Определить индуктивность катушки, падение напряжения на ее активном и индуктивном сопротивлениях и построить векторную диаграмму для t=0 при условии, что начальная фаза напряжения 30°, частота 100 Гц.

203. Индуктивное и активное сопротивления катушки составляют соответственно 12 и 5 Ом. Действующее значение приложенного к ней напряжения U=110 В. Построить векторную диаграмму и треугольник мощностей.

204. Действующее значение переменного тока с частотой 450 Гц, проходящего по катушке, I= 1,2 А. Активное сопротивление катушки R=20 Ом. Определить индуктивность катушки, полную, активную и реактивную мощности, если падение напряжения на индуктивном сопротивлении катушки в пять раз больше напряжения на ее активном сопротивлении. Построить векторную диаграмму и треугольник мощностей.

205. Действующие значения напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях катушки равны соответственно 90 и 120 В, ее активная мощность Р=13,5 Вт. Определить ее полную и реактивную мощности, фазовый сдвиг между напряжением и током. Построить треугольники сопротивлений и мощностей.

206. Мгновенное значение тока, проходящего по катушке, i=2,4 sin 314t А, действующее значение напряжения U =54,4 В, при этом реактивная мощность катушки Q=48 вар. Определить полное, активное и реактивное сопротивления катушки, активную и полную мощности, построить треугольник сопротивлений. Записать выражения для мгновенных значений напряжения на катушке, ее активном и индуктивном сопротивлении.

207. Для катушки с активным сопротивлением R = 2,4 Ом и индуктивностью L= 500 мкГн известны значения полной и активной мощности: S=73 ВА и P=48,6 Вт. Определить реактивную мощность катушки, частоту переменного тока и угол сдвига фаз между напряжением и током. Построить векторную диаграмму.

208. Активная и реактивная мощности катушки с активным сопротивлением R=150 Ом составляют 13,5 Вт и 22,5 вар. Определить индуктивное и полное сопротивления катушки, полную потребляемую мощность, построить треугольники сопротивлений и мощностей. Записать выражения мгновенных значений тока и напряжения в катушке, если φ_0i=0.

209. Действующее значение падения напряжения на катушке U =36 В при частоте 200 Гц. Падение напряжения на индуктивном сопротивлении U_L = 10 B, активная мощность Р = 5Вт. Определить полное, активное, индуктивное сопротивления катушки, ее индуктивность, полную и реактивную мощность, коэффициент мощности, построить векторную диаграмму.

210. Напряжение, приложенное к катушке индуктивности, u=210sin(5024t-30°) В, ток i=12 sin (5024t—5°) А. Определить полное, активное и реактивное сопротивления катушки, ее индуктивность, построить треугольник сопротивлений и векторную диаграмму для момента t=0.

211. Мгновенное значение напряжения на катушке u=12sin(2512t-80°)B. Отношение X_L/R_X=2:3, полная потребляемая мощность S=100 ВА. Определить полное, активное, реактивное сопротивления катушки, ее индуктивность, активную и реактивную мощности. Записать выражения для мгновенных значений тока и наведенной ЭДС. Построить векторную диаграмму для момента времени t=0.

212. К катушке с индуктивностью L = 50мГн приложено напряжение переменного тока с частотой 300 Гц, сдвинутое по фазе относительно тока на угол φ=60°. Полная мощность цепи S=64,5 BA. Определить полное, активное и реактивное сопротивления катушки, коэффициент мощности. Записать выражения мгновенных значений тока и напряжения, если φ_i=π/3. Построить треугольник мощностей и векторную диаграмму для момента времени t=0.

213. Переменный ток i= 5 sin (251,2t+30°) А проходит по катушке с активным сопротивлением R= 0,8 Ом и индуктивностью L=6,3∙10^-3 Гн. Определить полную активную и реактивную мощности, коэффициент мощности. Записать выражения мгновенных значений напряжения на катушке и наведенной ЭДС. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.

214. Действующие значения тока и напряжения в катушке с индуктивностью L = 500 мкГн составляют 120 мА и 2 В. Определить полное, активное и реактивное сопротивления катушки и частоту сигнала, если коэффициент мощности цепи cos φ=0,64 и действующее значение наведенной ЭДС E=1,5 В. Построить треугольник сопротивлений, мощностей и векторную диаграмму для момента времени t=0. Записать выражения для мгновенных значений тока, напряжения и наведенной ЭДС, если φ _и= 20°.

215. К катушке с индуктивностью L= 0,006 Гн приложено напряжение и= 140sin(4082t+15°) В, при этом амплитудное значение напряжения на индуктивном сопротивлении U_Lm=90 В. Определить полное и активное сопротивления катушки, коэффициент мощности. Записать выражение мгновенного значения тока. Построить треугольник мощностей и векторную диаграмму для момента времени t=0.

216. При прохождении по катушке с индуктивным сопротивлением X_L=1335 Ом тока I=0,2 А на ней возникает ЭДС самоиндукции с амплитудным значением Е_т= 267В. Определить полное и активное сопротивления катушки, полную, активную и реактивную мощности, если cos φ=0,7, а f=850 Гц. Построить векторную диаграмму для момента времени t= 0, если начальная фаза φ_0u=-60°.

217. По катушке индуктивности проходит переменный ток с действующим значением I=18 А, с частотой 40 Гц, при этом S=546 ВА, a Q=285 вар. Определить параметры катушки (R_K, X_L, L), коэффициент мощности, построить треугольники сопротивлений и мощностей.

218. Катушка индуктивности включена последовательно с резистором сопротивлением R=100 Ом. Частота переменного тока, проходящего по цепи, 50 Гц. Действующие значения падения напряжения на резисторе и катушке U_R=10 В и U_к=4 В. Активная мощность цепи Р =1,2 Вт. Определить активное сопротивление катушки, ее индуктивность, коэффициент мощности. Построить треугольник напряжений.

219. Активная мощность катушки с индуктивностью L=6,25 мГн, подключенной к источнику переменного тока с частотой 250 Гц, равна 600 Вт. Действующее значение активной составляющей напряжения U=66,6 В. Определить действующие значения тока и напряжения, приложенного к катушке, полное, активное и реактивное сопротивления катушки, полную и реактивную мощности. Записать выражения для мгновенных значений тока и напряжения в катушке, если φ _и=π/4. Построить векторную диаграмму для момента времени t=0.

220. К источнику переменного тока с частотой f=25 Гц подключена индуктивная катушка. Действующее значение тока через катушку I=7 А, активная мощность Р= 166,6 Вт, падение напряжения на индуктивном сопротивлении катушки U_L=54 B. Определить полное и активное сопротивления катушки, ее индуктивность, действующее значение приложенного напряжения, построить треугольник мощностей и векторную диаграмму.

221. Реактивная и полная мощности, потребляемые индуктивной нагрузкой, Q=103,5 вар и S=108,5 ВА. Определить действующие значения тока и приложенного к входу напряжения, коэффициент мощности и потребляемую активную мощность, если U_L=57,6B. Построить векторную диаграмму.

222. Для определения параметров катушки ее подключили к источнику постоянного тока напряжением U=36 В, при этом ток был равен 14,4 А. Затем катушку подключили к источнику переменного тока с частотой f=600 Гц и действующим значением напряжения U=60 В. При этом действующее значение тока достигло 8,7 А. Определить полное, активное и реактивное сопротивления катушки и ее индуктивность.

223. Катушку с индуктивностью 242 мГн подключают к источнику постоянного тока с напряжением U=120 В, при этом ток I=480 мА. Затем катушку подключают к источнику переменного тока с действующими значениями входного напряжения и тока U=120 В и I=150 мА. Определить полное и активное сопротивления катушки, полную, активную и реактивную мощности и частоту источника переменного тока. Построить векторную диаграмму.

224. Две катушки соединены последовательно и подключены к источнику постоянного тока напряжением 27 В, при этом ток в цепи 135 мА. Затем цепь подключают к источнику переменного тока с частотой f=150 Гц и действующими значениями напряжения и тока U=220 В и I=496 мА. Определить индуктивность и активное сопротивление второй катушки, если L₁=0,3 Гн и R₁=160 Ом. Построить векторную диаграмму.

225. Потребитель, состоящий из последовательно включенных катушки и резистора 25 Ом, подключен к источнику постоянного тока напряжением 27 В. При этом ток в цепи I=0,7 А. Затем тот же потребитель подключают к источнику переменного тока с действующим значением напряжения U=127 В, в этом случае ток 2 А. Определить полное, активное и реактивное сопротивления катушки, полное сопротивление цепи, фазовый сдвиг между напряжением и током в катушке. Построить треугольник сопротивлений и треугольник мощностей.

226. Три резистора, каждый сопротивлением R=125 Ом, соединены по схеме «звезда» и включены в трехфазную четырехпроводную сеть. Ток каждой фазы 880 мА. Определить действующие значения фазного и линейного напряжений, линейного тока, полную потребляемую мощность нагрузки, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

227. Определить действующие значения токов в каждой фазе, если в фазе А (см. задачу 226) сопротивление нагрузки увеличить вдвое; линейное напряжение при этом остается прежним.

228. Потребитель, соединенный по схеме «звезда» (нагрузка равномерная), включен в трехфазную сеть переменного тока с действующим значением линейного напряжения U_л=380 В. Коэффициент мощности нагрузки cos φ=0,5, ток в фазе I_ф=22 А. Определить полное, активное и реактивное сопротивления потребителя в фазе, а также полную, активную и реактивную мощности нагрузки.

229. Три индуктивные катушки с активным сопротивлением R =34,2 Ом и индуктивным сопротивлением X_L=23,5 Ом соединены по схеме «звезда» и подключены к источнику трехфазного напряжения. Активная мощность в фазе Р_ф=1,6 кВт. Определить действующие значения линейного и фазного напряжений, тока в фазе, полную и реактивную мощности нагрузки.

230. К источнику трехфазного напряжения с действующим значением линейного напряжения U_л=380 В и частотой f=50 Гц подключена равномерная индуктивная нагрузка, соединенная по схеме «звезда». Действующее значение тока в фазе I_ф=1,25 А, коэффициент мощности нагрузки cos φ=0,456. Определить полное и активное сопротивления нагрузки, ее индуктивность, полную потребляемую мощность. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

231. В трехфазную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л= 220 В включена равномерная активная нагрузка по схеме «звезда» с сопротивлением в каждой фазе R_ф=20 Ом. Определить напряжения в фазах и токи до и после перегорания предохранителя в фазе В. Построить векторные диаграммы токов и напряжений.

232. В трехфазную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л=380 В включена активная нагрузка, соединенная по схеме «звезда». Сопротивления резисторов в фазах А, В и С соответственно равны 15, 15 и 35 Ом. Определить действующие значения напряжений в фазах, если в фазе А произошел разрыв цепи. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

233. Полная мощность S, потребляемая равномерной нагрузкой, соединенной по схеме «звезда», состоящей из конденсатора емкостью С=80 мкФ и последовательно включенного с ним резистора сопротивлением R=51 Ом, в каждой фазе составляет 561 ВА. Определить действующие значения линейного и фазного напряжений, линейного и фазного токов, активную и реактивную мощности нагрузки. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

234. В сеть трехфазного тока включена равномерная нагрузка с активным сопротивлением в каждой фазе R=8 Ом и индуктивным сопротивлением Х_L=14 Ом, соединенная по схеме «звезда». Определить напряжение в начале линии, имеющей активное сопротивление R_л=0,6 Ом, если напряжение на нагрузке U_н=110В. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

235. К трехфазному генератору с ЭДС в фазе E_ф=309 В, обмотки которого соединены по схеме «звезда» и имеют активное и индуктивное сопротивления в фазе R=0,5 Ом и X_L=1,5 Ом, подключена равномерная нагрузка, соединенная по cxeмe «звезда» с активным и индуктивным сопротивлениями в фазе 10 и 12 Ом. Определить действующие значения линейного напряжения генератора и нагрузки, ток в линии и потери напряжения в линии, если R_л=X_л=2,5 Ом.

236. В сеть с действующим значением линейного напряжения U_Л=380 В включен трехфазный асинхронный двигатель, обмотки которого соединены по схеме «звезда». Действующее значение линейного тока I_л=10,5А, коэффициент мощности cos φ=0,85. Определить ток и напряжение в фазе, потребляемую двигателем полную, активную и реактивную мощности.

237. Три одинаковые группы ламп накаливания, соединенные по схеме «звезда», включены в трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л=380 В. Определить полную мощность, потребляемую нагрузкой, если линейный ток I_Л=16,5 А.

238. Приемник энергии, соединенный по схеме «звезда», подключен к трехфазной четырехпроводной сети с действующим значением линейного напряжения U_л =220 В и имеет в каждой фазе сопротивление R=100 Om. Определить значения тока в линии и в нейтральном проводе.

239. В фазах А, В и С приемника энергии, подключенного к трехфазной четырехпроводной сети, действующие значения токов соответственно равны 10, 30 и 5 А. Определить ток в нейтральном проводе, если нагрузка активная.

240. В четырехпроводную трехфазную сеть включена неравномерная активная нагрузка, имеющая значения сопротивлений в фазах А, В и С соответственно 20, 40 и 10 Ом. Определить токи в фазах, потребляемую мощность нагрузки и ток в нейтральном проводе, если действующее значение линейного напряжения U_л=380 В.

241. К трехфазной четырехпроводной сети с действующим значением линейного напряжения U _л =380 В подключены три группы ламп накаливания с сопротивлением в фазах А, В и С: R =48; 85,7; 250 Ом соответственно. Определить напряжение в фазе А и токи во всех фазах при обрыве нейтрального провода, если измеренные значения напряжений в фазах В и С следующие: U_B=240 В, U_c=300 В. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

242. В трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л=220 В включены лампы накаливания. В каждую фазу включены параллельно по пять ламп мощностью Р=60 Вт каждая. Определить линейный ток, токи в фазах, ток в нейтральном проводе, сопротивление каждой фазы, напряжение каждой фазы при обрыве нейтрального провода. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

243. На рис. 6.10, а—г представлены схемы приемников электрической энергии. Пояснить, будет ли ток в нейтральном проводе каждой из представленных схем, построить векторные диаграммы токов и напряжений в общем виде, считая, что значения полных сопротивлений во всех фазах одинаковы.

244. В трехфазную четырехпроводную сеть с действующим значением линейного напряжения U_л=208 В и частотой f=50 Гц подключен приемник энергии в соответствии со схемой рис. 6.10, а, где R=25 Ом, С =53 мкФ. Определить действующие значения токов и напряжений в фазах, полную, активную и реактивную мо