УПРАЖНЕНИЕ 4

Определение эффективного коэффициента упругости системы двух пружин, соединенных последовательно

 

1. Собрать схему (рис.1.1.б) из пружин №1,2.

2. Измерить – время колебаний.

3. Опыт повторить 5 раз. Данные занести в таблицу 4. Вы-полнить статистическую обработку результатов измерений. Результат представить в виде .

4. Определить период системы по формуле

 

.

 

5. Вычислить, используя формулу

 

 

где эффективный коэффициент упругости:

 

.

 

6. Рассчитать относительную ошибку

 

 

(как в упражнении 3) и найти

 

.

 

7. Рассчитать

,

 

взяв значения жесткости пружин и из упражнения 1.

8. Сравнить значения (в пределах ошибок), получен-ные в п.5 и п.7.

 

Таблица 4.

	№ п/п
последоват. соединение
параллельное соединение

 

 

УПРАЖНЕНИЕ 5

Определение жесткости пружин, соединенных параллельно

 

1. Собрать схему по рис.1.1, в для тех же пружин , .

2. Измерить – время колебаний.

3. Опыт повторить 5 раз. Данные занести в таблицу 4. Вы-полнить статистическую обработку результатов измерений

4. Определить период колебаний по формуле

 

.

 

5. Вычислить эффективный коэффициент упругости:

 

.

 

6. Рассчитать относительную ошибку

 

 

(как в упражнении 3) и найти

 

.

 

7. Рассчитать

 

,

 

взяв значения жесткости пружин и из упражнения 1.

8. Сравнить значения (в пределах ошибок), получен-ные в пп5,7.

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Оцените относительную ошибку в определении .

2. Сформулируйте основное предположение метода наи-меньших квадратов (МНК), используйте МНК при постро-ении графиков.

3. Оцените абсолютную погрешность при измерении вре-мени.

4. Оцените абсолютную ошибку при измерении массы.

5. Оцените относительную ошибку при измерении массы.

6. Начертите график по МНК.

7. Оцените абсолютную ошибку в определении (на-клона прямой).

8. Оцените относительную ошибку в определении (наклона прямой).

9. Начертите график по МНК.

10. Найдите по графику среднее значение .

11. Оцените, совпадают ли и с какой точностью значения _, полученные по графику и рассчитанные в упражнении 1.

12. Объясните, почему не рекомендуется брать большие значения начальной амплитуды ?

13. Оцените относительную погрешность измерения и .

14. Оцените абсолютную погрешность определения пери-ода (в упражнении 5) .

15. Оцените относительную погрешность определения пе-риода (в упражнении 5) .

16. Выведите относительную ошибку , рассчитайте её и абсолютную ошибку .

17. Рассчитайте абсолютную ошибку .

18. Выведите относительную ошибку в определении мас-сы (упражнения 3,4).

19. Выведите абсолютную ошибку .

20. Сформулируйте закон Гука.

21. Как закон Гука используется при выводе дифферен-циального уравнения незатухающих колебаний?

22. Как связаны механическое напряжение в материале и относительное удлинение?

23. Выведите формулу для жесткости пружин, соединен-ных последовательно.

24. Выведите формулу для жесткости пружин, соединен-ных параллельно.

25. Выведите уравнение незатухающих колебаний. Опи-шите его решение. Как определяется частота, период, ам-плитуда, фаза и начальная фаза?

26. Что такое механическое напряжение в материале?

27. Что такое относительное удлинение?

28. Почему при расчете частоты колебаний мы пренебре-гаем массой пружины?

29. Какими являются колебания в данной работе – зату-хающими или незатухающими?

30. Чем отличаются колебания пружинного маятника в го-ризонтальной и вертикальной плоскости?