Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Краткая теория. Как известно, электрическое сопротивление R провода длиной l и поперечным сечением S определяется формулой





Как известно, электрическое сопротивление R провода длиной l и поперечным сечением S определяется формулой

, (1)

где r - удельное сопротивление материала (т.е. сопротивление проводника из данного материала поперечным сечением 1 м2 и длиной 1 м, измеряется в Омּм). Отсюда, при известных (измеренных) значениях R, l и d (d - диаметр проволоки) r можно определить как

. (2)

В свою очередь, R может быть экспериментально определено из закона Ома для однородного участка цепи:

(3)

Здесь U - разность потенциалов на концах проводника, I - сила тока в нем.

Формула (3) давала бы достаточно точный результат при условии идеальности измерительных приборов - амперметра и вольтметра, - а именно: сопротивление амперметра ; сопротивление вольтметра . Поскольку на практике RA и RV имеют определенные конечные значения, то результат определения R, и, следовательно, r зависит от схемы (способа) подключения приборов.

Метод вольтметра-амперметра для измерения сопротивления может быть реализован в двух вариантах: метод непосредственного измерения напряжения и метод непосредственного измерения тока. Рассмотрим особенности каждого из них.

 

 

1.1.
МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

На рис. 1 показана схема включения приборов для этого метода. Здесь RX – измеряемое неизвестное сопротивление исследуемого проводника, R1 – реостат для установки требуемого значения силы тока.

При таком включении приборов амперметр показывает ток IA, равный сумме токов IX и IV текущих соответственно через сопротивление RX и вольтметр. Тогда сопротивление R’, вычисленное по формуле (3), будет отличаться от RX. Действительно, учитывая, что , , , можем записать:

(4)

Относительная систематическая погрешность для этого варианта подключения амперметра и вольтметра определяется соотношением

(5)

Отсюда видно, что при таком подключении измерительных приборов погрешность возникает из-за конечного сопротивления вольтметра RV. При RV ® ¥ εR ® 0. Для уменьшения погрешности важно, чтобы RX << RV, т.е. с помощью метода непосредственного измерения напряжения целесообразно измерять малые сопротивления. Если RV известно, то исключить систематическую погрешность можно, выразив RX из равенства (4):

(6)

где

В используемой установке RV = 2000 Ом, а R’ < 5 Ом, таким образом, отношение R’/RV имеет порядок 10 – 3. В этом случае можно использовать приближение , и окончательно рабочая формула для расчета удельного сопротивления будет иметь вид:

(7)

 

1.2. МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ТОКА

Принципиальная схема включения измерительных приборов для этого метода представлена на рис. 2.

 


Здесь RX - измеряемое неизвестное сопротивление, а R1 – реостат для регулировки тока.

При вычислении сопротивления из непосредственного измерения по формуле

(8)

возникает систематическая погрешность из-за того, что вольтметр показывает сумму падений напряжения на сопротивлениях RX и RA, т.е.

. (9)

 

В этом случае

. (10)

 

Относительная систематическая погрешность для этого варианта подключения амперметра и вольтметра определяется соотношением

(11)

 

откуда следует, что данный метод лучше использовать в случае, когда измеряемое сопротивление много больше сопротивления амперметра, т.е. RX >> RA. Если сопротивление RA известно, то исключить систематическую погрешность можно, выразив RX из равенства (10):

. (12)

Тогда рабочая формула для расчета удельного сопротивления будет иметь вид:

. (13)

 







Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 301. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия