Решение. 1. Сечение составлено из стандартных профилей, главные центральные моменты инерции которых приводятся в таблицах ГОСТ
Для швеллера № 16 по ГОСТ 8240-89 Jox 2 = 757 см4. Площадь А2 = 18,1см2, Joy2 = 63,3см4. 2. Определяем координату центра тяжести швеллера относительно оси Ох. В заданном сечении швеллер повернут и поднят. При этом главные центральные оси поменялись местами. у2 = (h1/2) + d2 — zo2, по ГОСТ находим h1 = 14 см; d2 = 5 мм; zo = 1,8 см. Момент инерции сечения равен сумме моментов инерции швеллеров и двутавра относительно оси Ох. Используем формулу моментов инерции относительно параллельных осей:
В данном случае
Пример 3. Для заданного сечения (рис. 2.45) вычислить главные центральные моменты инерции.
Сечение имеет две оси симметрии, которые являются его главными центральными осями. Разбиваем сечение на две простейшие фигуры: прямоугольник (I) и два круга (II). Момент инерции сечения относительно оси х
где
Ось x (центральная ось сечения) не является центральной осью круга. Следовательно, момент инерции круга следует вычислять по формуле
где
Подставляя значения Jx’’, a, F" в формулу, получаем
Тогда
Ось у является центральной для прямоугольника и кругов. Следовательно,
|
1. Сечение составлено из стандартных профилей, главные центральные моменты инерции которых приводятся в таблицах ГОСТ, см. Приложение 1. Для двутавра № 14 по ГОСТ 8239-89 Jox 1 = 572 см4.
Решение
Пример 4. Для заданного сечения (рис.2.46)определить положение главных центральных осей и вычислить главные центральные моменты инерции.
