Кинетическая энергия. 1. Диагноз: сквозное пулевое проникающее ранение правой половины грудной клетки с повреждением легкого; напряженный пневмоторакс; выраженная дыхательная
1. Диагноз: сквозное пулевое проникающее ранение правой половины грудной клетки с повреждением легкого; напряженный пневмоторакс; выраженная дыхательная недостаточность. 2. Первая помощь: асептическая повязка на обе раны; подкожно промедол из шприц-тюбика; таблетированные антибиотики; вынос в полусидящем положении, под верхнюю часть туловища подкладывают скатку шинели, вещмешок. 3. В МПП: пункция плевральной полости во втором межреберье спереди широкой иглой; правосторонняя вагосимпатическая блокада; внутримышечно 1 мл 2% раствора промедола; антибиотики, 0,5 мл столбнячного анатоксина подкожно; оксигенотерапия. 4. В ОМЕДБ: плевроцентез во втором межреберье спереди, подводный плевральный дренаж; оксигенотерапия; вагосимпатическая блокада; наркотики, антибиотики; противошоковая терапия. 5. Эвакуация в полусидящем положении на носилках в госпиталь для раненых в грудь, живот, таз.
Кинетическая энергия
Заменив в (1.5.2)
Полная механическая энергия гармонически колеблющегося тела пропорциональна квадрату амплитуды колебания. В случае свободных незатухающих колебаний полная энергия не зависит от времени, поэтому и амплитуда А не зависит от времени. Из (1.5.2) и (1.5.3) видно, что и потенциальная U,и кинетическая K энергия пропорциональны квадрату амплитуды А 2. Рассмотрим колебания груза под действием сил тяжести (рис. 1.4).
Рис. 1.4 Из рис. 1.4 и из формул (1.5.2) и (1.5.3) видно, что U и K изменяются периодически (при свободных незатухающих колебаниях). Однако период изменения энергии в два раза меньше, чем период изменения смещения скорости и ускорения. Это значит, что и кинетическая, и потенциальная энергия изменяются с частотой, которая в два раза превышает частоту смещения гармонического колебания. За время одного полного колебания U и K дважды достигают своих максимальных значений и дважды обращаются в нуль. Связано это с тем, что и U,и K пропорциональны квадрату косинуса и синуса фазы колебаний. Максимум потенциальной энергии (1.5.2) Максимум кинетической энергии
Рис. 1.5 Рис. 1.6 При колебаниях, совершающихся под действием потенциальных (консервативных) сил, происходит переход кинетической энергии в потенциальную и наоборот, но их сумма в любой момент времени постоянна. На рис. 1.6 приведена кривая потенциальной энергии. Горизонтальная линия соответствует определенному значению полной энергии: | ||||||||||
| Гармонический осциллятор |  
| |||||||||
.
и сложив почленно уравнения (1.5.2) и (1.5.3), получим выражение для полной энергии:
, или
.
.
, но когда 
и наоборот. На рис. 1.5 представлены графики зависимости х, U и K от времени t.
Расстояние от этой линии до кривой равно кинетической энергии, а движение ограничено значениями х, заключенными в пределах от + А до – А. Эти результаты полностью согласуются с полным решением уравнения движения.
| Математическим маятником называется идеализированная система, состоящая из невесомой нерастяжимой нити, на которую подвешена масса, сосредоточенная в одной точке (шарик на длинной тонкой нити).
Колебания гармонического осциллятора являются важным примером периодического движения и служат точной или приближенной моделью во многих задачах классической и квантовой физики. Примерами гармонического осциллятора являются: пружинный, математический и физический маятники, а также колебательный контур (для малых токов и напряжений). Пружинный маятник – это груз массой m, подвешенный на абсолютно упругой пружине с жесткостью k, совершающий гармонические колебания под действием упругой силы Уравнение движения маятника:
Из сравнения выражений (1.4.3) и (1.6.1) следует, что пружинный маятник совершает гармонические колебания по закону
Рис. 1.7 Эти формулы справедливы для упругих колебаний в пределах, когда выполняется закон Гука, т.е. когда масса пружины мала по сравнению с массой тела и ее деформация не превышает предела упругости. | |||||
| Способы представления гармонических колебаний | |||||
(рис. 1.7).
или 
.
с циклической частотой ω и периодом Т, где
; 
Гармонические колебания можно представить несколькими способами. Рассмотрим эти способы.
Рассмотрим подробнее последний способ.
Пусть гармоническое колебание описывается уравнением x = A cos (ω t + φ0). Проведем прямую О x (опорную) и построим вектор  , направленный из точки О под углом φ0 к опорной линии.
Обозначим через x 0 проекцию вектора на опорную линию в момент времени t = 0:
x0 = A cos (φ0).
Вращение происходит против часовой стрелки, т.е. ω > 0. За промежуток времени t вектор амплитуды повернется на угол ω t и займет новое положение. Его проекция на опорную линию равна x = A cos (ω t + φ0). За время, равное периоду колебаний Т, вектор амплитуды повернется на угол 2φ, и проекция вектора совершит полное колебание около положения равновесия (точка О). Следовательно, вращающийся вектор амплитуды полностью характеризует гармоническое колебание.
Проекция кругового движения на ось у также совершает гармоническое колебание y = A sin (ω t + φ).
Таким образом, равномерное движение по окружности можно рассматривать как два колебательных гармонических движения, совершаемых одновременно в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Этим представлением широко пользуются при сложении колебаний.
| ||||
| Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения | ||||
Пусть точка одновременно участвует в двух гармонических колебаниях одинакового периода, направленных вдоль одной прямой.
Сложение колебаний будем проводить методом векторных диаграмм (рис. 2.2). Пусть колебания заданы уравнениями
Рис. 2.2 Отложим из точки О вектор Нам известно, что суммарная проекция вектора
По правилу сложения векторов найдем суммарную амплитуду:
Результирующую амплитуду найдем по формуле
Начальная фаза определяется из соотношения
Таким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и складываемые колебания. Из (2.2.2) следует, что амплитуда А результирующего колебания зависит от разности начальных фаз
|
и 
под углом φ1 к опорной линии и вектор 
под углом φ2. Оба вектора вращаются против часовой стрелки с одинаковой угловой скоростью ω, поэтому их разность фаз не зависит от времени (
). Такие колебания называют когерентными.
равна сумме проекций на эту же ось. Поэтому результирующее колебание может быть изображено вектором амплитуды 
, вращающимся вокруг точки О с той же угловой скоростью ω, что и 
.
.
. Возможные значения А лежат в диапазоне 
(амплитуда не может быть отрицательной).
