Священная геометрия

На протяжении тысячелетий, предшествовавших строительству соборов, еще даже в Древнем Египте, геометрия и число занимали особо высокое место в человеческой культуре, искусстве и религии, и обладали определенной святостью. Для средневекового архитектора геометрия была просто средством его общения с рабочими. Она обеспечивала точность и целостность их работы. На этом уровне геометрия была практической, относительно понятной и простой наукой, как и ее основные орудия — компас, линейка, измерительный циркуль и бечевка. Однако, на более высоком уровне, с помощью геометрии философские и теологические идеи переводились в конкретные формы изящества и красоты.

Законами геометрии была пронизана вся структура собора — от маленьких деталей портала и окон до огромных, взметнувшихся вверх, сводов. Вот один из ранних примеров: основным правилом при строительстве церквей малого размера было использование пропорции v2 — толщина стен соответствовала ширине внутреннего пространства в пропорции v2:1. Провести подобные измерения можно было очень легко, начертив внутри стен нефа квадрат (который брался за 1) и обведя этот квадрат кругом. Участки круга, оказавшиеся за пределами квадрата, оценивались какv 2 и определяли ширину стен.

По мере того, как росли сложность структуры и размеры церквей, геометрические правила все дальше уходили за пределы простой пропорции v2. Готические соборы, которые, как правило, строились на протяжении жизни многих поколений, зачастую несли на себе признаки стиля различных архитекторов. Но определенные принципы оставались неизменными.

Золотое сечение, известное также, как золотая пропорция или золотая середина, было одной из самых важных и широкораспространенных геометрических формул, использовавшихся при строительстве соборов. Это правило геометрически выводится из прямоугольника с пропорциями 1 к 2, а ученые из Шартра и строители церквей узнали его из геометрии Эвклида. Далее оно выражается следующим образом: а: b: b(a + b) или 1 + v5 / 2 или 1.618… и обозначается греческой буквой ф.

Золотая пропорция имела особое значение для христианской теологии, поскольку она обозначает трехэлементную теорему, сконструированную из двух элементов и "соответствует первой загадке святой Троицы: трое, которые являются двумя".[130]Один из способов применения золотой пропорции показан на рисунке, приведенном ниже, на котором пятиугольные фигуры наложены на вертикальное сечение собора типа Кельнского, где ширина нефа и колонн определяется взаимосвязанными пентаграммами и кругами (см. рисунок).

Две фигуры рисунка расположенного ниже показывают, как золотое сечение может быть применено к поэтажным планам стандартной готической церкви, как пентагонально, так и десятерично.[131]Любое подобное деление контрольного круга на 5, 10 или 20 частей вводит элементы пропорции "золотое сечение" (см. рисунок).

Число 5 имеет особое значение для эмблематики человека (пять уровней его формы, пять его чувств, сила разума). По мнению платоников и схоластов именно это число отличает человека от всех других созданий. В идеале, пять чувств были простыми слугами человеческой способности к мышлению; вместе они могут привести к божественному осознанию и пониманию, открывая божественные пропорции, воплощающие разум Бога. (В средние века слово «разум» обозначалось латинским словом ratio, что очень знаменательно.) (По-английски ratio — пропорция). Пятерка была числом Христа, который был совершенным человеком в силу своих божественных разума, мудрости и любви. Христос был известен, как "человек рожденный (=4) и освященный (=1)… материальные 4 плюс 1 целого". Число 3 также было священным числом Христа, как члена Святой Троицы. Было высказано предположение, что эти символические числа были использованы в первоначальном основном плане собора в Шартре, на котором длина собора, ось Христа, поделена на пятые доли, а числа 3 и 5 использованы при определении различных элементов здания вдоль центрального нефа.[132]

Другие важные пропорции церкви, типа аспектов поперечной оси, по этому плану соответствовали священным числам Девы Марии — 7 и 9. Ибо Мария, как заботящаяся обо всех Мать-Мудрость (София) и форма (anima mundi), была связана со всей природой и гармоничным космосом, и, стало быть, с семью музыкальными тонами, семью основными металлами и цветами, и семью планетами, известными средневековому человеку. Она также представляла слияние низшего материального мира (=4) и божественного космоса (=3). Число 9 также было священным числом Марии, поскольку в космологии Псевдо-Дионисия таковым было число ангельских иерархий (Мария была известна, как Царица Небес). К тому же 9 было числом материального совершенства. В целом Королева Соборов, которая, по первоначальному плану должна была обладать семью апсидными капеллами, девятью колокольнями, 63 (7х9) боковыми пределами и прямоугольниками нефа, задумывалась, как послание Великой Матери. Подобные размеры указывают на сложность возможных символических схем собора в Шартре. Нам нужно только взглянуть на числовую структуру "Божественной Комедии" Данте, чтобы понять, насколько образ мышления средневекового человека был пронизан символизмом.

Джон Джеймс в своей полемической работе о соборе в Шартре высказал даже такое предположение, что этот собор можно считать огромным астрономическим календарем.[133]Различные замеры, проведенные от западного фасада здания до осевой капеллы позволяют составить три астрономических календаря — лунный, солнечный и «уравнивающий» — которые были необходимы средневековому человеку для того, чтобы точно вычислить дату Пасхи. Луи Шарпантье, в своем эзотерическом толковании собора в Шартре, связал замеры горизонтальных уровней нефа с интервалами музыкальной гаммы. Ибо, как обнаружили пифагорейцы, музыку проще всего понимать в категориях интервалов и пропорций, чем бы эта музыка не создавалась — пустым тростниковым стеблем или вибрирующей струной. Эта аналогия порождает весьма интригующее представление о готическом соборе, как о музыкальном инструменте. Если взглянуть на церковь с этой точки зрения, то ее скрытые пропорции и молчаливая гармония апсид, верхнего ряда окон и нефа могут, зазвучать в мозгу человека, заставив его сердце и душу тихо запеть в унисон с божественной гармонией.

Было высказано даже такое предположение, что расположение на территории Франции группы соборов, в том числе соборов в Шартре, Реймсе и Амьене (все посвящены Великой Матери), является зеркальным отражением расположения звезд в созвездии Девы.[134]Если эти звездные и музыкальные аналогии имеют под собой основание, то готический собор можно смело назвать воплощением квадривия, вместилищем священных тайн арифметики, музыки, астрономии и геометрии, и олицетворением скрытого божественного порядка.