Прямоугольный волновод

Наклонное расположение вектора Е сопровождается появлением поперечной и продольной составляющих Е_х и Е_z. Аналогично можно рассмотреть случай, когда имеются составляющие магнитного поля H_x и H_z, а E_z=0.

На этом основании различают два типа волн в волноводе:

Е – волны в прямоугольном волноводе (Е_z ≠ 0, Н_z = 0),

Н – волны в прямоугольном волноводе (H_z ≠ 0, E_z = 0),

Наличие поперечной составляющей поля E_x (или H_x) приводит к тому. что в поперечной плоскости волновода (вдоль оси Х и оси Y) образуется стоячая волна, количество целых полуволн которой зависит от длины волны и размеров поперечного сечения волновода. Следует отметить, что целое количество полуволн определяется граничными условиями для составляющих поля на проводящей поверхности.

В качестве различительных признаков типов волн вводят соответствующие обозначения: тип Е_mn и H_mn, где m- количество целых полуволн стоячей волны вдоль оси Х, а n- количество целых полуволн стоячей волны вдоль оси Y.

В предлагаемой лабораторной работе исследуются свойства волны низшего типа H₁₀. В этом случае вдоль оси Х укладывается одна целая полуволна напряженности поля, а ноль означает, что вдоль оси Y амплитуда поля постоянна (рис.6).

поперечное сечение

^.

Вид сверху

Рис.6. Структура поля волны Н₁₀

Образование наклонных траекторий приводит к тому, что фазовая скорость волны в волноводе не равна скорости света. Обратимся к рисунку 7. За период высокой частоты Т вдоль наклонной траектории АВ точка С фронта плоской волны проходит путь CD со скоростью света. По определению расстояние, на которое продвинулся фронт волны за период колебания высокой частоты, называется длиной волны . За это же время точка фронта C вдоль волновода (вдоль оси Z) переместилась на расстояние CE. Это расстояние называется длиной волны в волноводе.

Рис.7 Определение длинны волны в волноводе.

На рис.7 видно, что

(1)

Таким образом, длина волны в волноводе больше длины волна в свободном пространстве. Соответственно, скорость перемещения фронта волны вдоль волновода (фазовая скорость волны в волноводе), определяемая как

(2)

больше скорости света. Фазовая скорость волны в волноводе зависит от частоты f (длины волны ) и размеров поперечного сечения волновода. В случае волны типа Н₁₀ фазовая скорость определяется по формуле

(3)

Подробное рассмотрение показывает, что угол наклона (рис.6) траекторий относительно стенок волновода определяется как

(4)

Из (4) следует, что с уменьшением частоты волны (увеличением длины волны) угол уменьшается, и при некотором значении частоты отражение от стенок происходит под прямым углом. При этом продольное распространение волны прекращается, а соответствующая частота называется критической. Таким образом, распространение волны в волноводе возможно только на частотах, превышающих критическую частоту, или на длинах волн меньше критической. Критическая длина волны Н₁₀ определяется из формулы

(5)

Тогда формула (3) принимает вид

(6)

Фазовая скорость волны в волноводе зависит от частоты. Это явление называется частотной дисперсией. Нетрудно убедиться, что фазовая скорость волны равна бесконечности, когда частота равна критической. С ростом частоты фазовая скорость уменьшается, монотонно стремясь к скорости света (рис.8).

Рис.8 Зависимость фазовой скорости волны в волноводе от частоты.

2 ЛАБОРАТОРНая УСТАНОВКа

Лабораторная установка (рис. 1) состоит из генератора СВЧ сигналов, волноводной измерительной линии 2, устройства для измерения поля в поперечном сечении 3, короткозамкнутой нагрузки 4, индикаторного прибора 5.

Рис.1. Структурная схема лабораторной установки

Индикаторный прибор с зондом, расположенным в продольной прорези волновода, перемещается вдоль измерительной линии, что позволяет фиксировать напряженность поля в любой точке волновода. Для измерения напряженности поля в поперечном сечении волновода используется измерительная линия 3.

3 Экспериментальная часть

1. Измерить зависимость длины волны в волноводе от частоты.

2. На основании полученных данных рассчитать дисперсионную характеристику V_ф = (f)

3. На частоте, заданной преподавателем, измерить зависимость напряженности поля от координаты х в поперечном сечении волновода

4. Экспериментальные данные внести в таблицы 1 и 2.

Порядок выполнения работы

1.Для измерения дисперсионной характеристики установить в конце измерительной линии короткозамкнутую нагрузку. Включить генератор СВЧ и настроить индикаторную головку измерительной линии на начальную частоту. Подобрать необходимый для измерений уровень сигнала с помощью регулировок индикаторного устройства.

2. Перемещая индикаторную головку вдоль измерительной линии, определить положение двух соседних узлов стоячей волны с помощью линейки на измерительной линии.

3. Определить длину волны в волноводе как показано на рис.8.

4. Для измерения распределения амплитуды электрического поля в поперечном сечении волновода открыть конец измерительной линии и установить в непосредственной близости от открытого конца линии устройство для измерения в виде второй измерительной линии. Перемещая зонд линии в поперечном сечении открытого конца линии произвести измерения амплитуды поля.

Так как в исследуемой цепи включены детекторы, вольтамперную характеристику которых при небольших уровнях сигнала можно считать квадратичной, то индикаторы фиксируют показания пропорциональные мощности сигнала. Для того, чтобы выразить показания индикаторного прибора в единицах, пропорциональных напряженности поля, необходимо из измеренных величин извлечь квадратный корень.

Рис.9.Определение длины волны в волноводе

Таблица 1

Экспериментальные данные	Теоретический расчет
f	1 min	2 min	lв (f)	Vф (f)	λв (f)	Vф (f)

Таблица 2

Экспериментальные данные	Теоретический расчет
Х, мм		Х, мм

Примечание:

Размер сечения волноводов 23х10 мм