1. Векторы
и
даны геометрически. Построить каждый из следующих векторов: 1)
; 2)
; 3)
; 4)
;
2. На плоскости даны точки
. В начале координат приложены силы
. Построить равнодействующую
. Выразить силы
через единичные векторы
и
координатных осей. Найти величину равнодействующей
.
3. Разложить геометрически и аналитически вектор
по векторам
и
, если
.
4. Под действием силы
материальная точка переместилась из точки
в точку
. Вычислить работу силы
.
5. Даны векторы
. Найти:
;
;
;
;
.
6. Даны векторы
. Найти
;
;
;
;
7. Найти площадь треугольника с вершинами
.
8. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
.
9. Сила
приложена к точке
. Найти величину и направление момента этой силы относительно т.
.
10. Установить, компланарны ли векторы
;
11. Даны координаты вершин пирамиды
. Требуется средствами векторной алгебры найти:
- угол между ребрами
; - площадь грани
; - проекцию вектора
на
- объем пирамиды.
Центральная музыкальная школа
При Московской государственной консерватории
Имени П.И.Чайковского
Абитуриенты (духовое отделение),
Прошедшие вступительные испытания
№ п/п
| Класс
| Фамилия, Имя абитуриента
| Балл по специальности
| Балл по сольфеджио
| Бал по русскому языку
| Средний балл
|
1.
|
| Корнюшин Никита
|
|
|
|
|
2.
|
| Коровин
Артем
|
|
|
| 82,6
|
3.
|
| Волошкин Михаил
|
|
|
| 79,6
|
4.
|
| Фурсов Александр
|
|
|
| 73,6
|
5.
|
| Рамазанов Александр
|
|
|
| 79,3
|
6.
|
| Тихонов Николай
|
|
|
| 89,6
|
Центральная музыкальная школа