Комбинационные логические схемы

Под комбинационными логическими схемами понимают цифровую схему без запоминания переменных. Другими словами – выходные переменные y_i однозначно определяются значениями входных переменных x_i.

Рассмотрим вначале вентили и комбинационную логику, так как они являются основой для построения любых цифровых схем.

Вентиль ИЛИ. Выход вентиля ИЛИ имеет ВЫСОКИЙ уровень, если хотя бы на одном из его входов присутствует ВЫСОКИЙ уровень. Это можно выра­зить с помощью «таблицы истинности», представленной на рис. 5.1,где показан вентиль ИЛИ на 2 входа.

 

 

В общем случае число входов не ограничено, однако в стандартном корпусе микросхемы обычно размещаются четыре 2-входовых вентиля, три 3-входовых или два 4-входовых. На­пример, на выходе 4-входового вентиля ИЛИ ВЫСОКИЙ уровень будет присут­ствовать в том случае, если он подан на любой из его входов. Для обозначения операции ИЛИ в булевой алгебре исполь­зуется символ +. Функция «А ИЛИ В» записывается как А + В.

Вентиль И. Выход вентиля И имеет высокий уровень только в том случае, если ВЫСОКИЙ уровень присутствует на обоих его входах. Символическое изобра­жение вентиля и его таблица истинности даны на рис. 5.2.Вентили И, выпускае­мые промышленностью также как и вен­тили ИЛИ, могут иметь 3, 4, а иногда и большее число входов. Например, 8-входовой вентиль.

Вентиль И вырабатывает на выходе ВЫСОКИЙ уровень только в том случае, если на всех его входах действует ВЫСОКИЙ уровень.

Для обозначения операции И в булевой алгебре используется точка (•), которая может быть опущена, функция «А и В» записывается как А ∙ В, или просто АВ.

Инвертор (функция НЕ). Иногда бывает нужно получить дополнение (инверсию) логического сигнала. Эту функцию вы­полняет инвертор - вентиль, который име­ет только один вход (рис.5.3). Для обо­значения операции НЕ в булевой алгебре используется черта над символом или апостроф; «НЕ А» записывается как или А'.

И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Вентили могут со­вмещать инвертирование с выполнением функций И и ИЛИ. Такие вентили (рис.5.4) имеют более широкое распространение, чем просто И и ИЛИ.

Исключающее ИЛИ. Большой интерес представляет логическая функция «Исключающее ИЛИ», хотя она не от­носится к числу основных (рис. 5.5). На выходе вентиля «Исключающее ИЛИ» ВЫСОКИЙ уровень сформируется в том случае, если он будет подан на один из его входов (но не на оба одновременно). Другими словами,

 

 

ВЫСОКИЙ уровень действует на выходе тогда, когда входы имеютразличное состояние. Этот вентиль может иметь только два входа. Операция «Исключающее ИЛИ» подобна сложению двух бит по модулю 2.

 

В таблице 5.1 сведены вентили, реализующие основные логические функции.

 

Контрольные вопросы

1. Назовите примеры аналоговых и дискретных сигналов.

2. Приведите схему на Б.Т., с помощью которой можно создать напряжение высокого и низкого уровней.

3. Напишите «таблицу истинности» для трехвходового вентиля «И-НЕ».

4. Может ли логический элемент «исключающее ИЛИ» иметь три входа?