Глава 4. Биполярные транзисторы

4.1. Принцип действия. Биполярный транзистор есть совокупность двух встречно включённых р-n переходов. Взаимодействие переходов обеспечивается их близким взаимным расположением – на расстоянии, меньшем диффузионной длины носителей.

У реальных транзисторов площади обоих переходов весьма различны: переход n₁-p имеет гораздо меньшую площадь, чем n₂-p (рис. 4.1,а). Сильно легированный слой (n₁)

 

А б

Рис. 4.1

 

называют эммитером, слой с большей площадью (n2) – коллектором, средний слой – базой.

Активная область транзистора расположена под донной частью эммитера, остальные участки структуры являются пассивными. Последние можно в первом приближении моделировать резисторами.

На рис. 4.1,б активная область представлена горизонтально. Взаимодействие между эммитерным и коллекторным переходами обеспечивается малой шириной базы w (не более 1мкм). Основные свойства транзистора определяются процессами в базе. В однородной базе движение носителей чисто диффузионное, в неоднородной – диффузионное плюс дрейфовое из-за наличия внутреннего поля. Транзисторы с однородной базой называют бездрейфовыми, а с неоднородной – дрейфовыми.

Транзисторы со структурой типа рис. 4.1 называют n-p-n транзисторами, они играют главную роль в микроэлектронике. Существуют также транзисторы p-n-p типа.

4.2. Способы включения. Зонная диаграмма транзистора типа n-p-n с однородной базой в равновесном состоянии дана на рис. 4.2. При нормальном включении на эммитерном переходе действует прямое смещение, на коллекторном – обратное. При этом электроны инжектируются из эммитера в базу, проходят её почти без рекомбинации (ширина базы мала) и беспрепятственно попадают в коллектор, который собирает поступившие в базу неосновные носители. Чтобы ток эммитера содержал в основном электронную составляющую, эммитер легирован значительно сильнее базы.

Сопротивление обратносмещённого коллекторного перехода очень велико (несколько Мом), а эммитерного перехода при прямом смещении очень мало (десятки Ом), поэтому при почти одинаковых токах мощность в цепи эммитера несравненно меньше мощности, выделяемой в цепи нагрузки. Поэтому транзистор способен усиливать мощность. Возможно инверсное включение транзистора: на коллекторном переходе – прямое напряжение, на эммитерном – обратное. При этом передача тока значительно ухудшается.

 

 

 

Рис. 4.2

 

При режиме двойной инжекции (режим насыщения) на обоих переходах действуют прямые напряжения. При этом и эммитер, и коллектор инжектируют носители в базу навстречу друг другу и одновременно каждый из них собирает носители, дошедшие от другого.

Включение транзистора при задании напряжений на эммитере и коллекторе относительно базы называют включением с общей базой (схема с общей базой,ОБ). Для включения ОБ характерна заданная величина тока эммитера.

Схема ОБ не обеспечивает усиления тока и имеет малое входное сопротивление, поэтому не оптимальна для большинства применений. Главную роль играет другое включение – с общим эммитером, ОЭ, для которого характерна заданная величина тока базы. Оба включения показаны на рис. 4.3 для транзистора типа n-p-n.

Использование p-n-p устройств позволяет сочетать их с n-p-n структурами в одной и той же схеме, что в ряде случаев приводит к упрощению схем и оптимизации их параметров. Схемы такого типа называют комплементарными.

 

А б

Рис. 4.3

а – с общей базой; б – с общим эммитером.

 

4.3.Коэффициенты усиления тока. Связь между коллекторным и эммитерным токами можно записать в виде:

.

 

Здесь α – коэффициент усиления эммитерного тока – один из основных параметров транзистора, который особенно удобен тогда, когда ток эммитера можно считать заданной величиной, например, в схеме с ОБ. Коэффициент α близок к единице и у интегральных транзисторов обычно равен 0,99–0,995.

Запишем , тогда

.

Здесь В – коэффициент усиления базового тока:

 

.

 

Этот параметр особенно удобен при задании тока базы, прежде всего в схеме ОЭ. Типичные значения В находятся в пределах 100–300.

Запишем коэффициент α в следующем виде:

 

.

Первый множитель

 

 

называется коэффициентом инжекции и определяет долю полезной (электронной) составляющей в общем токе эммитера.

Второй множитель

 

называется коэффициентом переноса и определяет долю инжектированных носителей, избежавших рекомбинации на пути к коллектору.

Таким образом, можно записать

 

.

 

Коэффициент переноса. Для бездрейфовых транзисторов можно получить следующее выражение

 

Это одно из фундаментальных выражений в теории транзисторов.

Учитывая, что , можно правую часть разложить в ряд и с точностью до двух первых членов получить

 

.

 

Ещё одно приближение даёт

 

.

 

Например, если = 0,1–0,2, то 0,98–0,995. Очевидно, что чем больше диффузионная длина и чем меньше ширина базы , тем коэффициент переноса ближе к единице. Однако увеличение (и времени жизни) ухудшает частотные свойства транзистора. Поэтому главное направление – уменьшение ширины базы.

Для дрейфовых транзисторов

 

или

 

.

 

Из-за множителя в дрейфовом транзисторе несколько больше, так как носители в ускоряющем поле движутся быстрее и поэтому меньше рекомбинируют.

Коэффициент инжекции. Для дрейфового транзистора коэффициент инжекции может быть записан таким образом:

 

 

При экспоненциальным членом можно пренебречь. Для бездрейфовых транзисторов () получаем

 

 

Видно, что тем ближе к единице, чем меньше и чем ближе концентрации и . Поэтому эммитерный слой легируют как можно сильнее (до состояния полуметалла), так что расчётные значения могут составлять 0,9999 и более.

В микрорежиме соотношение между составляющими тока эммитера меняется в пользу дырочной составляющей из-за того, что в области малых токов рекомбинация носителей становится более существенной. Большая доля рекомбинационных потерь приходится и на приповерхностный слой. Поэтому качество обработки поверхности оказывает первостепенное влияние на величину коэффициента инжекции в области малых токов.

Коэффициенты α и В зависят от рабочего режима транзистора и от температуры. В области малых токов I_к спад величины В объясняется уменьшением коэффициента инжекции из-за рекомбинации поверхностной и в эммитерном переходе. В области больших токов I_к обусловлен увеличением удельной проводимости базы при высоких концентрациях избыточных носителей, что равносильно увеличению концентрации примеси в базе N_б.

Зависимость В от напряжения U_к вызвана, во-первых, эффектом Эрли, и во-вторых, предпробойными явлениями в коллекторном переходе. Суть эффекта Эрли – при изменении U_к меняется ширина коллекторного перехода l_к, что приводит к изменению ширины базы w (переход расширяется – база сужается); в наихудшем случае Δw = -Δl_к (прокол базы). При росте U_к ширина базы w уменьшается, значит В растёт. Если коллекторный переход расширится так, что ширина базы станет равной нулю, то переходы транзистора сомкнутся и наступит пробой. Такой эффект называют эффектом смыкания, а соответствующее напряжение – напряжением смыкания, которое определяется следующей формулой:

 

 

где N_б – концентрация примеси в базе, – ширина базы при U_к = 0.

Такой вид пробоя свойствен транзисторам с особо тонкой базой. Например, при N_б = 10¹⁶ см^-3 и = 0,7 мкм U_w = 3,5 В.

5. Статические характеристики. По сути биполярный транзистор есть соединение двух встречно-включённых р-n переходов, что отражается на физической модели (эквивалентной схеме) Молла-Эберса.

Модель Молла-Эберса. Эта модель (рис. 4.4) характеризует активную область транзистора и хорошо иллюстрирует обратимость транзистора – принципиальную равноправность обоих его переходов. Эта равноправность особенно ярко видна в режиме двойной инжекции, когда каждый переход инжектирует носители в базу и собирает носители, дошедшие от другого перехода.

 

Рис. 4.4

 

Токи инжектируемых носителей обозначены как I₁ и I₂, а токи собираемых – α_NI₁ и α_II_{2 ,} где α_N и α_I – коэффициенты передачи токов соответственно при нормальном и инверсном включениях. Токи α_NI₁ и α_II₂ обеспечиваются в рассматриваемой модели с помощью источников (генераторов) тока.

Ниже приведены формулы Молла-Эберса, которые являются математической моделью транзистора и служат основой для анализа его статических режимов.

 

 

 

 

В формулах положительными считаются прямые напряжения (независимо от того, что у n-p-n транзисторов фактическая полярность прямых напряжений на эммитере и коллекторе относительно базы – отрицательная). Параметры и есть тепловые токи, но не обратные токи переходов.

В транзисторах выполняется соотношение

 

,

 

что позволяет упрощать полученные на основе формул Молла-Эберса выражения.

Характеристики схемы ОБ. Для схемы ОБ характерны заданные значения I_э и U_к. Поэтому характеристиками схемы ОБ называют функции I_к(U_к) c параметром I_э (семейство выходных или коллекторных характеристик, рис. 4.5,а) и функции I_э(U_э) с параметром U_к (семейство входных или эммитерных характеристик, рис. 4.5,б)

 

а б

 

Рис. 4.5

Оба семейства записываются в виде:

 

 

.

Эммитерное семейство записано в форме , так как заданной величиной (аргументом) является ток эммитера.

Нормальный активный режим на рис. 4.5,а соответствует обратным напряжениям на коллекторе (характерен для схем усиления), а режим двойной инжекции (насыщения) – прямым напряжениям (характерен для ключевых схем).

В рабочем диапазоне токов напряжение U_э остаётся почти неизменным; его можно считать параметром кремниевого транзистора U^*. Для нормального токового режима (0,1 – 10 мА)

U^* ≈ 0,7 В, для микрорежима (1 – 10 мкА) U^* ≈ 0,5 В.

Для режима двойной инжекции характерен спад I_к при неизменном I_э. Это – результат встречной инжекции со стороны коллектора.

Характеристики схемы ОЭ. Для схемы ОЭ характерен заданный ток базы. Поэтому выходные (коллекторные) характеристики есть функции I_к (I_б; U_кэ), а входные (базовые) – функции I_б (U_б; U_кэ). Эти характеристики (их можно получить с помощью формул Мола-Эберса) показаны на рис. 4.6. Главная особенность выходных характеристик – они полностью расположены в первом квадранте.

 

 

А б

Рис. 4.6

 

Заметный спад тока I_к наступает лишь тогда, когда прямое напряжение U_к достигает напряжения отпирания U* - 0,1 В. При этом выходное напряжение составляет: U_кэ = U* - (U* -0,1В) = 0,1 В (рис. 4.6,а).

Минимальное значение выходного напряжения получается при нулевом токе коллектора и определяется выражением

Это напряжение очень мало и при (что соответствует В _I = 1) составляет порядка 15 мВ.

Отметим особенность тока базы, который в нормальном активном режиме (|U_к| > 3 ) можно записать в виде

 

,

 

где . На самом деле с учётом рекомбинации в эмиттерном переходе и на поверхности ток базы описывается так (штриховая кривая на рис. 4.5,б):

,

 

где m > 1. Величину m, характеризующую отличие реального тока от идеального, называют m -фактором (m ≈ 1,2).

Малосигнальные эквивалентные схемы. Большому классу линейных электронных схем свойствен режим работы транзистора, при котором на фоне сравнительно больших постоянных токов и напряжений действуют малые переменные составляющие. Постоянные и переменные составляющие анализируются и рассчитываются раздельно. Для анализа постоянных составляющих применяют нелинейную модель Мола-Эберса. При анализе переменных составляющих нелинейная модель неприменима, так как связь между малыми приращениями определяется не самими функциямия, а их производными. Поэтому

Для анализа переменных составляющих используют специальные малосигнальные модели (эквивалентные схемы), состоящие из линейных элементов, отображающих те проиводные, которые связывают малые приращения токов и напряжений.

Малосигнальная (и низкочастотная) эквивалентная схема транзистора при заданном токе эммитерапоказана на рис. 4.7 (включение ОБ). Положительное направление тока эммитера выбрано произвольно, поскольку знак приращения может быть любым. Обозначения для простоты опущены. Емкости Сэ и Ск будут учтены позднее.

 

Рис. 4.7

Коэффициент в малосигнальной схеме (индекс опущен) является дифференциальным и определяется как производная , тогда как интегральный коэффициент есть отношение . Оба коэффициента несущественно различаются.

Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода rэ выражается формулой

 

rэ = φT/Iэ,

 

где Iэ − постоянная составляющая тока. При токе 1мА rэ = 25 Ом.

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода rк обусловлено эффектом Эрли:

 

rк

 

где Uк − модуль обратного напряжения.

 

Сопротивление базы rб в целом есть сумма сопротивлений активной и пассивной областей базы. Расчёт этих сопротивлений достаточно сложен, типичными для планарных транзисторов можно считать rб = 50 − 200 Ом.

При заданной величине тока базы (включение ОЭ) более справедлива эквивалентная схема по рис.4.8: в ней источник тока в коллекторной цепи управляется током базы. Поскольку

 

Рис. 4.8

 

схема малосигнальная, в ней используется дифференциальный коэффициент усиления β, связанный с малосигнальным параметром α обычным образом

 

β = α/(1 − α).

 

Величина rк* определяется по формуле

 

rк* = (1 − α) rк = rк/(β + 1),

 

где rк соответствует величине в схеме по рис. 4.7.

 

Контрольные вопросы

1. Чем отличаются бездрейфовые и дрейфовы биполярные транзисторы.

2. Нарисуйте зонную диаграмму n − p − n -транзистора в равновесном состоянии.

3. Каково смещение на эмиттерном и коллекторном переходах при нормальном включении.

4. Назовите основные схемы включения биполярных транзисторов.

5. Что такое режим двойной инжекции.

6. Дайте определение коэффициенту переноса и коэффициенту инжекции.

7. Как связан коэффициент переноса с шириной базы.

8. Объясните зависимость коэффициента усиления от тока эмиттера.

9. Объясните зависимость коэффициента усиления от коллекторного напряжения.

10. В чём заключается эффект Эрли.

11. Что такое напряжение смыкания.

12. Напишите выражение для дифференциального сопротивления эмиттерного перехода.

13. Каков порядок значения величины сопротивления базы.