Вільні коливання в контурах

Частота вільних коливань в ідеальному контурі () та циклічна частота :

. (9)

Частота вільних коливань у реальному контурі ()

. (10)

Хвильовий (характеристичний) опір контуру

. (11)

Миттєві значення сили струму та напруги при затухаючих коливаннях

; (12)

, (13)

де і — початкові амплітуди сили струму і напруги при = 0; - коефіцієнт затухання коливань . (14)

- зсув фаз між напругою і струмом: . (15)

Стала часу коливального контуру - час, через який амплітуда коливань зменшується в = 2,7 рази.

Під час вільних коливань у контурі відбувається періодична перетворення енергії електричного поля конденсатора в енергію магнітного поля котушки індуктивності , і навпаки. Величини і періодично змінюються від 0 до максимальних значень, які відповідно дорівнюють

і , (16)

причому дорівнюють одна одній.

 

Коливання і зсунуті за фазою на .

 

Повна енергія електромагнітного поля в контурі залишається постійною.

 

 

Потужність, яка виділяється на активному опорі контуру,

. (17)

Добротність контуру

(18)

— величина, обернено пропорційна до відносної втрати енергії за період.

Затухання контуру

. (19)

Логарифмічний декремент затухання коливання

(20)

— це натуральний логарифм відношення двох послідовних амплітуд через період.