Таблица 1
|  - активность (марка) цемента
А - коэффициент, зависящий от вида бетона и качества заполнителей
Ц/В - соотношение цемента и воды
| Для обычных бетонов
Ц/В= 1,25-2,5
(В/Ц>=0,4)
Для высокопрочных марок М500 - М800
Ц/В>2,5
(В/Ц<0,4)
|
Значения коэффициентов находят из таблицы:
Таблица 2
| Характеристика заполнителей и вяжущего
| А1
| А2
|
| Высококачественные
| 0,65
| 0,43
|
| Рядовые
| 0,60
| 0,40
|
| Пониженного качества
| 0,55
| 0,37
|
У нас – бетон товарный, заполнитель – щебень (это рядовой заполнитель среднего качества). → А1=0,6
Простейшие математические преобразования приводят к формуле водоцементного соотношения для обычных бетонов:
В/Ц=А1Rц/(Rб+0,5А1Rц)
(Для обычных бетонов Ц/В=1,25-2,5 (В/Ц>=0,4))
У нас указан только класс бетона. Требуемую прочность бетона рассчитаем по формуле:
Rб = 1,1*М, МПа, где М – марка бетона. У нас класс бетона В10, следовательно, марка бетона М150.
Rб = 1,1*М = 1,1*15 = 16,5 МПа
Тогда:
В/Ц=А1Rц/(Rб+0,5А1Rц) = (0,6*38,7)/(16,5+0,5*0,6*38,7) = 0,82, или иначе 4,1:5
2. Определение расхода воды
Оптимальное количество воды в бетоне обеспечивает его удобоукладываемость (подвижность); для этого применяем таблицу расхода воды в л(кг) на 1м3 бетонной смеси:
Таблица 3
| Характеристика бетонной смеси
| Наибольшая крупность заполнителя dg, мм
|
| гравий
| щебень
|
| Осадка конуса (ОК), см
| Жесткость, с
|
|
|
|
|
|
|
| -
| 40-50
|
|
|
|
|
|
|
| -
| 25-35
|
|
|
|
|
|
|
| -
| 15-20
|
|
|
|
|
|
|
| -
| 10-15
|
|
|
|
|
|
|
| 2-4
| -
|
|
|
|
|
|
|
| 5-7
| -
|
|
|
|
|
|
|
| 8-10
| -
|
|
|
|
|
|
|
| 10-12
| -
|
|
|
|
|
|
|
| 12-16
| -
|
|
|
|
|
|
|
| 16-20
| -
|
|
|
|
|
|
|
Примечание: - при изменении модуля крупности заполнителя на каждые 0,5 в большую сторону расход воды уменьшается на 5 л/м3
Таким образом, в нашем случае расход воды составит 250-50=200 л/м3
3. Вычисление расхода цемента
Определяем расход цемента по простейшей формуле из самого определения водоцементного отношения:
Ц=В/(В/Ц) где
Ц - расход цемента;
В – расход воды;
В/Ц – водоцементное отношение
Ц=В/(В/Ц) = 200/0,82 = 243,90 кг≈244 кг
4. Проверка минимального расхода цемента
Необходимо сверить полученный расход цемента с минимально допустимым, используя данные таблицы:
Таблица 4
| Условия эксплуатации бетона
| Уплотнение вибрацией
| Без вибрации
|
| Постоянно соприкасается с водой, подвержен частому замораживанию и оттаиванию
|
|
|
| Не защищен от атмосферных воздействий
|
|
|
| Защищен от атмосферных воздействий
|
|
|
Для нашего варианта бетона, не защищенного от атмосферных воздействий и укладываемого без вибрации, минимум расхода цемента 250 кг. Значит, мы взяли при расчете недостаточно цемента на 1 м3. Из условия получения плотной структуры бетона расход цемента увеличивают до требуемой нормы, соответственно увеличивая расход воды, чтобы сохранить рассчитанное В/Ц. Тогда расход воды должен составить:
(4,1*250)/5 = 205 л/м3
Получили:
· расход цемента 250 кг/м3
· расход воды 205 л/м3
Проверим водоцементное отношение: 205/250 = 0,82 → не изменилось.
5. Определение расхода крупного заполнителя
Прежде, чем рассчитать расход крупного заполнителя (щебня или гравия), необходимо выбрать коэффициент раздвижки зерен, который характеризует заполнение раствором пустот между зернами щебня.
Таблица 5
| Расход цемента, кг, на 1 м3 бетона
| В/Ц
|
| 0,3
| 0,4
| 0,5
| 0,6
| 0,7
| 0,8
|
|
| -
| -
| -
| 1,26
| 1,32
| 1,38
|
|
| -
| -
| 1,30
| 1,36
| 1,42
| -
|
|
| -
| 1,32
| 1,38
| 1,44
| -
| -
|
|
| 1,31
| 1,40
| 1,46
| -
| -
| -
|
|
| 1,44
| 1,52
| 1,56
| -
| -
| -
|
|
| 1,52
| 1,56
| -
| -
| -
| -
|
Для нашего варианта расход цемента 250 кг на 1 м3, и при водоцементном отношении 0,82 получаем Краз=1,38
Теперь можно рассчитать расход крупного заполнителя (щебня или гравия) по формуле:
К=1/(αКраз/ρнас. к+1/ρк),
где: К – расход крупного заполнителя на 1 м3; α – межзерновая пустотность крупного заполнителя; ρнас.к – насыпная плотность крупного заполнителя; ρк – истинная плотность крупного заполнителя.
Для нашего варианта получаем:
К=1/(0,405*1,38/1460+1/2690)=1324,5 кг
6. Определение расхода песка
Расход песка рассчитывается как остаток от кубометра за вычетом гравия, воды и цемента через плотность песка:
П=[1-(Ц/ρц+В/ρв+К/ρк)]ρп,
где П – расход песка; Ц – расход цемента; ρц – плотность цемента истинная; В – расход воды; ρв – плотность воды; К – расход крупного заполнителя; ρк – плотность крупного заполнителя истинная; ρп – плотность песка истинная.
Для нашего варианта получаем:
П=[1-(250/3030+205/1000+1324,5/2690)]*2630=581,2 кг
7. Определение плотности смеси
Поскольку все расчеты велись для одного кубометра, то расчетная плотность бетонной смеси просто совпадает с суммой расхода всех компонентов:
ρ рб.с.=Ц+В+П+К
Для нашего варианта получаем:
ρ рб.с.=250+205+581,2+1324,5 = 2360,7 кг/м3
8. Определение коэффициента выхода
Бетонная смесь по объему получается неизбежно меньше, чем объем составляющих ее компонентов из-за более плотной их упаковки в смеси, чем по отдельности. Поэтому немаловажное значение для расчета потребности материалов и бетонной смеси имеет коэффициент выхода, рассчитываемый по формуле через расход материала и его насыпную плотность:
β=1/(Ц/ρнас.ц.+П/ ρнас.п.+К/ ρнас.к.),
где ρнас. – насыпные плотности, соответственно, цемента, песка, крупного наполнителя.
Для нашего варианта получаем:
β=1/(250/1050+581,2/1560+1324,5/1460)=0,659 или 65,9%
9. Определение состава смеси
Для нашего варианта получаем:
Ц: П: Щ = 250: 581,2: 1324,5, сократим на 250 приблизительно и получим:
Ц: П: Щ = 1: 2,3: 5,3 при В/Ц=0,82 и подробно:
Цемент – 250 кг; Песок – 581,2 кг; Щебень – 1324,5 кг; Вода – 205 л.
