Глава 6. Доходы в рыночной экономике и рынки факторов производства

Задания. Экономические задания в этом разделе ориентированы на умение соотносить реальные и номинальные величины (доход, заработная плата и т.д.) с учетом инфляции, а также умение производить процедуру дисконтирования и с ее учетом принимать решения о наиболее выгодном использовании ресурсов. Дисконтирование – это метод приведения разновременных расходов и (или) поступлений к одному временному периоду. Современная стоимость PV (деньги сегодня) вычисляется по формуле , где P_t – будущие стоимости (деньги через t лет), r – ставка (процентная) дисконтирования, выраженная в долях, t – количество лет. Таким образом, платеж через t лет приводится к платежу в начале периода, и платеж сегодня приводится к платежу через t лет по формуле: .

Цена капитала и земли оценивается исходя из современной стоимости приносимых ими доходов. Равновыгодная для покупателя и продавца цена актива (капитала, земли), приносящего годовую ренту, равна той сумме X, которую нужно положить в банк под процент r, чтобы ежегодно получать ту же ренту R: .

Пример 1. Номинальная заработная плата увеличилась в 1,3 раза. Рост цен (инфляция) за этот же период составил 8%. Как изменилась реальная заработная плата за этот же период?

Решение. По условию задачи номинальная заработная плата выросла на 30% и одновременно обесценилась на 8%, т.е. +30 + (–8) = +22%. Таким образом, реальная зарплата выросла на 22%.

Пример 2. Два года назад коллекционер приобрел картину. Ее сегодняшняя стоимость составляет 144 тыс. руб. Определите цену приобретения картины, если ежегодно она дорожала на 20%.

Решение. Для решения этой задачи используется логика сложного процента. Цену приобретения картины можно определить последовательным применением двух операций дисконтирования. Цена сегодня – это 120% стоимости картины через год после ее приобретения, которая в свою очередь составляет 120% от начальной стоимости. Таким образом, цена приобретения составит:

Пример 3. Участок земли можно арендовать сроком на 4 года на следующих условиях: а) выплата по 10 тыс. руб. аренды в начале каждого года; б) выплата 40 тыс.руб. аренды в начале всего периода; в) выплата 48 тыс.руб. аренды в конце всего периода. Банковская ставка процента составляет 10% годовых. Выберите наиболее выгодный из представленных вариантов: 1) если вы являетесь арендатором; 2) если вы являетесь арендодателем.

Решение. Прежде, чем выбирать наиболее выгодный из вариантов, приведем все выплаты к началу периода. В варианте а) общая сумма выплат, приведенная к началу периода, составит приблизительно 34 867 руб. В варианте б) – 40 000 руб. В варианте в) – 32 784 руб.

1) если мы берем землю наиболее выгодный вариант аренды – в);

2) если мы сдаем землю наиболее выгодный вариант ренты – б).

Пример 4. Инвестор вложил в проект 30 тыс. руб., рассчитывая через 3 года окупить его, ожидая, что ежегодный доход будет постоянным, а средний банковский процент будет равен 10%. Выберите минимально приемлемый для инвестора уровень ежегодного дохода по проекту из предложенных: 10 тыс. руб.; 12 тыс. руб.; 14 тыс.руб.; 16 тыс. руб.

Решение. Для определения минимального дохода необходимо: сначала выяснить, сколько принесет этот проект инвестору через три года, а затем разделить полученную сумму на 3, т.к. по условию задачи доход – постоянный.

Доход через 3 года = Деньги сегодня ´ 1,1³ = 30 000 ´ 1,331 = 39 930 руб.

Минимально приемлемый доход = 39 930/3 = 13 310 руб. Таким образом, из предложенных вариантов инвестор может согласиться на 14 тыс. руб.