По территориям Южного федерального округа приводятся статистические данные за 2006 год:
Территории федерального округа
| Валовой региональный продукт, млрд. руб., Y
| Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн. руб., X
|
1. Респ. Адыгея
| 5,1
| 60,3
|
2. Респ. Дагестан
| 13,0
| 469,5
|
3. Респ. Ингушетия
| 2,0
| 10,5
|
4. Кабардино-Балкарская Респ.
| 10,5
| 81,7
|
5. Респ. Калмыкия
| 2,1
| 46,4
|
6. Карачаево-Черкесская Респ.
| 4,3
| 96,4
|
7. Респ. Северная Осетия – Алания
| 7,6
| 356,5
|
8. Краснодарский край1)
| 109,1
| 2463,5
|
9. Ставропольский край
| 43,4
| 278,6
|
10. Астраханская обл.
| 18,9
| 321,9
|
11. Волгоградская обл.
| 50,0
| 782,9
|
12. Ростовская обл. 1)
| 69,0
| 1914,0
|
Итого, S
| 156,9
| 2504,7
|
Средняя
| 15,69
| 250,47
|
Среднее квадратическое отклонение, s
| 16,337
| 231,56
|
Дисперсия, D
| 266,89
| 53620,74
|
1) Предварительный анализ исходных данных выявил наличие двух территорий с аномальными значениями признаков. Эти территории исключены из дальнейшего анализа. Значения показателей в итоговых строках приведены без учёта указанных аномальных единиц.
Задание:
1. Расположите территории по возрастанию фактора - X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры
и
парной линейной функции
, оцените силу связи через общий коэффициент эластичности -
и тесноту связи – через коэффициенты корреляции (
) и детерминации (
); проанализируйте полученные результаты.
4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата (
), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.