По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные за 2006 год:
Территории федерального округа
| Валовой региональный продукт, млрд. руб., Y
| Инвестиции в основной капитал, млрд. руб., X
|
1. Респ. Адыгея
| 5,1
| 1,264
|
2. Респ. Дагестан
| 13,0
| 3,344
|
3. Респ. Ингушетия
| 2,0
| 0,930
|
4. Кабардино-Балкарская Респ.
| 10,5
| 2,382
|
5. Респ. Калмыкия
| 2,1
| 6,689
|
6. Карачаево-Черкесская Респ.
| 4,3
| 0,610
|
7. Респ. Северная Осетия – Алания
| 7,6
| 1,600
|
8. Краснодарский край1)
| 109,1
| 52,773
|
9. Ставропольский край
| 43,4
| 15,104
|
10. Астраханская обл.
| 18,9
| 12,633
|
11. Волгоградская обл.
| 50,0
| 10,936
|
12. Ростовская обл.
| 69,0
| 20,014
|
Итого, S
| 225,9
| 75,506
|
Средняя
| 20,536
| 6,8642
|
Среднее квадратическое отклонение, s
| 21,852
| 6,4427
|
Дисперсия, D
| 477,50
| 41,5079
|
1) Предварительный анализ исходных данных выявил наличие одной территории (Краснодарский край) с аномальными значениями признаков. Эта территория исключена из дальнейшего анализа. Значения показателей в итоговых строках приведены без учёта указанной аномальной единицы.
Задание:
1. Расположите территории по возрастанию фактора - X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры
и
парной линейной функции
, оцените силу связи через общий коэффициент эластичности -
и тесноту связи – через коэффициенты корреляции (
) и детерминации (
); проанализируйте полученные результаты.
4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата (
), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.