Определение натуральной величины двугранного угла, образованного двумя плоскостями

Решение задачи рассмотрим двумя способами:

1 Способ замены плоскостей проекций. Двугранный угол образован треугольниками АВС и ABD. Для определения натуральной величины угла между двумя плоскостями необходимо введение новых плоскостей проекций так, чтобы они, т.е. грани угла стали проецирующими. Построение выполняется в два этапа см. рисунок 3.8.

а) Переходим путем замены плоскостей проекций от системы П₁,П₂ ® П₁,П₄.

б) Путем дальнейшего преобразования плоскостей проекций П₁,П₄ ® П₄,П₅ ребро АВ преобразуется в точку А₅В_5..

Плоскость П₅ перпендикулярная ребру АВ, будет параллельна сторонам линейного угла, которым измеряется двугранный угол j -т.е. натуральная величина двугранного угла.

2 Способ плоско – параллельного движения. Двугранный угол задан также как в предыдущем примере (рисунок 3.8). Ребром двугранного угла служит общая сторона АВ. Натуральную величину двугранного угла определяет также в два этапа (рисунок 3.9).

а) Переместим обе плоскости так, чтобы на одной из плоскостей проекций ребро АВ было параллельно другой плоскости проекций. На примере рисунок 3.8 сторона A'1B'1 параллельна П2: фронтальные проекции строятся по вершинам треугольников, полученные при пересечении соответствующих линий связи и прямых параллельных плоскости П1 (рисунок 3.9).

 

 

Рисунок 3.8

 

 

Рисунок 3.9

 

б) Перемещаем обе плоскости в положение, когда на фронтальной проекции ребро АВ станет перпендикулярно плоскости П₁, т.е. ребро В''₂А''₂ стала горизонтально проецирующей прямой и проецируется в точку В₅ = А_5.

Решение задачи на горизонтальной проекции, где угол j - есть натуральная величина двугранного угла (рисунок 3.9).