Дроздов Н.А., Патрин А.А.

1. Какие носители заряда называются равновесными, а какие неравновесными?

2. Объясните возможные переходы электронов при поглощении квантов света и рекомбинации носителей заряда?

3. Какими выражениями определяется красная граница фотопроводимости для собственных и примесных полупроводников?

4. Каков физический смысл понятия "квантовый выход"?

5. За счет чего возникает фотопроводимость полупроводников?

6. Какие параметры определяют величину фотопроводимости?

7. Что означает параметр "время жизни" носителей заряда?

8. Как записать в общем виде основное уравнение динамики генерационно-рекомбинационных процессов? Как в общем виде графически выглядит спектр фотопроводимости и как из него определить величину dЕ?

9. Какова схема измерения фотопроводимости полупроводников?

10. Почему фотопроводимость обычно измеряют при модулированном возбуждающем освещении?

11. Что означает термин "спектральное разрешение монохроматора"?

12. Почему при обработке результатов измерений величину фотопроводимости, измеренную при фиксированной длине волны, делят на соответствующее значение интенсивности света?

 

Лабораторная работа №2.

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА ФОТОПРОВОДИМОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ.

Дроздов Н.А., Патрин А.А.

Цель работы: практическое освоение методики измерения фотопроводимости полупроводников, её спектральной зависимости, методики обработки экспериментальных данных и определение ширины запрещённой зоны полупроводников из таких измерений.

 

 

ТЕОРИЯ

 

Изменение электропроводности полупроводника под воздействием на него потока лучистой энергии называется фотопроводимостью. Практически это проявляется в уменьшении электрического сопротивления полупроводникового материала при его освещении.

При воздействии на полупроводник светового потока с энергией квантов, большей ширины запрещённой зоны E_g, а в ряде случаев и при hn > E_g, в нём возникают избыточные (неравновесные) носители тока – электроны и дырки – за счёт электронных переходов из валентной зоны в зону проводимости или за счёт ионизации примесных центров с энергетическими уровням в запрещённой зоне. Общая концентрация носителей в этом случае будет рав­на сумме концентраций равновесных n₀ и p₀ и неравновесных Dn и Dp носителей:

n = n₀ + Dn, p = p₀ + Dp (1)

Концентрация неравновесных носителей, генерируемых за единицу времени, G, пропорциональна количеству поглощенных полупроводником квантов излучения к количеству носителей, образующихся при поглощении одного кванта (квантовый выход фотоионизации):

G = abI (2)

где a – коэффициент поглощения, см^-1;
b – квантовый выход фотоионизации;
I – интенсивность света, см^-2×с^-1.

Величина b в большинстве случаев равна единице, т.е. при поглощении каждый квант света создаёт один носитель или одну пару.

Из соотношения (2) следует, что, по мере облучения полупроводника светом, концентрация носителей заряда должна монотонно возрастать во времени. Однако, в действительности, наряду с процессом генерации носителей заряда происходит процесс их рекомбинации. Через некоторое время в стационарных условиях устанавливается равновесие между темпом генерации и темпом рекомбинации. Это время определяется средним временем существования носителей в разрешенных зонах от момента генерации до момента рекомбинации, называется “временем жизни” неравновесных носителей t и его введение даёт возможность записать основное уравнение для динамики генерационно-рекомбинационных процессов:

(3)

где второе слагаемое в правой части описывает скорость рекомбинации. В установившемся стационарном режиме величина d(Dn)/dt = 0.

Dn_ст = abIt (4)

и для полупроводника, где в проводимости участвуют одновременно неравновесные электроны и дырки, имеем:

Ds_ст =e(m_nDn_ст + m_pDn_ст) = ebaI(m_nt_n – m_pt_p) (5)

где e – заряд электрона;

m_n, m_p – подвижности;

t_n, t_p – времена жизни электронов и дырок, соответственно.

Отметим ещё раз, что собственная, т.е. возникающая при межзонном возбуждении фотопроводимость имеет место только тогда, когда энергия кванта hn ³ E_g (l £ l_гр), в связи с чем по длинноволновой границе фоточувствительности полупроводника l_гр можно определить ширину запрещенной зоны. Для пересчёта длина волны света, l, в энергию соответствующего кванта hn используют простую формулу, связывающую эти величины:

hn(эВ)× l(мкм) = 1,24 (6)

Значения ширины запрещённой зоны некоторых полупроводниковых материалов приведены в табл. 1:

Таблица I.

Ширина запрещённой зоны некоторых полупроводниковых
материалов при комнатной температуре

Материал	CdS	CdSe	Si	Ge	PbS	InSb
Ширина запрещённой зоны	2,4	1,8	1,1	0,7	0,37	0,18

В случае примесной фотопроводимости длинноволновая граница l_гр определяется типом введённой примеси. Так, например, для примесного германия l_гр в зависимости от типа примеси может изменяться от 3,5 до 120 мкм. Соответствующая этим длинам волн энергия активации примесного уровня лежит в интервале 0,01-0,35 эВ.

Фотопроводимость наблюдается не во всей области l £ l_гр, а только в её длинноволновой части. Одна из причин, объясняющих это явление, в случае возбуждения переходов из v- в c- зону, заключается в том, что по мере уменьшения l резко растет коэффициент поглощения a и основная доля энергии поглощается в приповерхностном слое, в результате чего за счёт поверхностной рекомбинации снижается число генерируемых носителей заряда. Спектральная зависимость коэффициента поглощения и собственной, межзонной фотопроводимости приведена на рис. 1.

На том же рисунке приведена зависимость примесной фотопроводимости, смещённая относительно собственной в область больших длин волн. Её величина существенно ниже, чем собственной фотопроводимости вследствие того, что концентрация атомов примеси много меньше концентрации атомов основного материала.

	Рис. 1. Спектральная зависимость коэффициента поглощения и фотопроводимости : собственной (а) и примесной (б).
	Рис. 2. Упрощённая схема измерения фотопроводимости

Упрощённая схема измерения фотопроводимости представлена на рис. 2. В отсутствии освещения ток в цепи равен:

(7)

а при освещении полупроводника:

(8)

таким образом, изменение падения напряжения на нагрузке за счёт освещения:

(9)

где R_T – темновое сопротивление полупроводникового образца;
R_H – сопротивление нагрузки;
U₀ – напряжение источника питания;
DR – изменение сопротивления образца под действием света.

Величина обычно измеряется на переменном токе как результат модуляции светового пучка с фиксированной частотой.

Если DR << R_H,

(10)

и, как легко показать:

(11)

С учётом выражения (4) величина U_С = A₁I(l)a(l), а при нормировке на интенсивность возбуждающего света

Ds ~ DU_С = A₂a(l), (12)

где A₁ и A₂ – не зависящие от l постоянные коэффициенты.

 

 

МЕТОДИКА

 

Методикой работы является измерение спектра фотопроводимости полупроводникового образца на переменном токе при периодической модуляции возбуждающего света. Схема измерений представлена на рис. 3.

Рис. 3. Схема измерений фотопроводимости.

Измерения выполняются в режиме низких освещённостей, таким образом обеспечивается выполнение условия DR << R_H и справедливость выражений (10-12).

Монохроматическое освещение полупроводникового образца осуществляется светом лампы накаливания, разложенным в спектр с помощью монохроматора УМ-2. Изменение длины волны осуществляется вращением призмы монохроматора с помощью винта, на барабане которого нанесены деления в относительных единицах. Градуировочные данные для пересчета в длины волн приведены в таблице 2. Ширины входной и выходной щелей монохроматора устанавливаются независимо друг от друга. Разрешающая способность прибора d в зависимости от ширины щели (при равных значениях ширины входной и выходной щелей) приведена в таблице 3.

На входной щели монохроматора смонтирована система контроля градуировки, работающая следующим образок. При нажатии на кнопку “светодиод”, расположенную над входной щелью монохроматора, выключается лампа осветителя, включается встроенный фосфид-галлиевый светодиод и его излучение вводится в монохроматор.

Ячейка с исследуемым образцом расположена в специальном держателе, монтируемом за выходной щелью, и фиксируется стопорным винтом. В ячейке находится измеряемый образец и сопротивление нагрузки.

Сигнал фотопроводимости, снимаемый с сопротивления нагрузки, поступает в блок управления и предварительного усиления, где усиливается избирательным усилителем, настроенным на частоту модуляции света. Узкая полоса пропускания усилителя достигается включением сбалансированного двойного Т-моста в цепь отрицательной обратной связи. С выхода усилителя сигнал фотопроводимости подаётся на цифровой вольтметр переменного напряжения.

Осветитель представляет собой кожух с установленной в нём лампой 12 В 21 Вт, питаемой для уменьшений пульсаций постоянным током. На кожухе имеются винты для юстировочных перемещений лампы по вертикали и по горизонтали.

Модулятор света представляет собой диск с прорезями, укрепленный на валу синхронного гистерезисного электродвигателя, частота модуляции 400 Гц.

 

ЗАДАНИЕ

 

1. Подготовить установку к измерениям:

1.1. Включить тумблеры “Сеть” и “Модулятор” на блоке управления, установить предел измерения 10 В, включить цифровой вольтметр, после 15 минут прогрева установка готова кработе;

1.2. Произвести юстировку установки, длячего совместить изображение нити лампы со входной щелью монохроматора;

1.3. Проверить правильность градуировки монохроматора в следующем порядке (при снятой ячейке с образцом):

– установить ширину входной и выходной щелей 0,2 мм;

– нажать кнопку “Светодиод”;

– вращением барабана длин волн визуально зафиксировать излучение светодиода. Максимум должен соответствовать 2430 – 2435 делениям барабана (0,65 мкм);

– отключить кнопку “Светодиод”.

2. Измерить спектры фотопроводимоети полупроводниковых образцов:

2.1. Вставить измерительную ячейку с образцом №1 в держатель, зафиксировать стопорным винтом, подключить к разъёму ячейки соединительный кабель;

2.2. Вращением барабана длин волн определить спектральное положение максимума сигнала фотопроводимости;

2.3. Выбрать оптимальную ширину раскрытия щелей, учитывая следующее: а) сигнал фотопроводимости не желательно измерять только на самых чувствительных пределах вольтметра из-за больших шумов; б) с ростом ширины щелей сигнал растет, но спектральное разрешение ухудшается; в) показания вольтметра не должны превышать 1 В, т.к. при больших значениях усилительный тракт насыщается.

2.4. Изменяя длину волны света от больших длин к малым (начать с деления барабана “3500”), снять спектральную зависимость сигнала фотопроводимости. В каждой точке снимать показания вольтметра 3-5 раз и определять среднее по этим показаниям. Запись величин производить с момента превышения сигнала над шумом, фиксируемым вольтметром на пределе максимальной чувствительности. По мере роста сигнала переключать вольтметр на менее чувствительные пределы, учитывая, что появление на цифровом табло буквы “П” означает переполнение разрядной сетки на данном пределе.

Число необходимых точек (значений длин волн) определить самостоятельно, исходя из требований информативности определяемого спектра.

2.5. Провести измерения по п.п. 2.1–2.4 для других образцов.

3. Обработать результаты измерений:

3.1. Скорректировать полученные данные о зависимости фотопроводимости от длины волны возбуждающего света на зависимость интенсивности излучения от длины волны и нормировать скорректированную зависимость на “единицу”, т.е. получить зависимость:

(13)

Значения I(l) определить, используя данные таблицы 4.

3.2. Перевести длины волн в энергии квантов, пользуясь соотношением (6) для каждого значения l.

3.3. Построить спектр фотопроводимости:

Ds_прив = f(hn) (14)

3.4. Указать на каждом спектре в области длинноволновой границы фотопроводимоcти спектральное разрешение, определяемое из соотношения:

D = da, (15)

где a – ширина щелей монохроматора, d – спектральное разрешение на 1 мм щели (см. табл. 3).

На спектрах спектральное разрешение обозначается двумя вертикальными штрихами: –||–, расстояние между которыми равно D в масштабе hn.

3.5. Определить значения ширины запрещенной зоны полупроводниковых образцов Е_g, путём экстраполяции длинноволнового края фоточувствительности до пересечения с горизонтальной осью.

Таблица 2.

Градуировочные данные для пересчёта делений
барабана монохроматора в длины волн (выборочные)

дел.бар.
l, мкм		0,416	0,430	0,444	0,460	0,478	0,500	0,526	0,554	0.582	0,640	0,702	0,791	0,921

 

Таблица 3

Градуировочные данные дня определения
разрешающей способности монохроматора (выборочные)

hn эВ	1,50	1,75	2,00	2,25	2,50	2,75	3,00
d эВ/мм	0,086	0,074	0,063	0.051	0,045	0,034	0.030

 

Таблица 4

Градуировочные данные для определения спектральной
зависимости интенсивности возбуждающего излучения (выборочные)

дел.бар.
l, мкм	0,305	0,502	0,999	1,92	3,05	5,50	9,24

 

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЁТУ

 

1. В отчёте по работе должны быть приведены таблицы для измеряемых зависимостей, составленные по следующему образцу:

Спектр фотопроводимости образца №

дел. барабана
l, мкм
DUc	№1
№2
№3
№4
среднее
I(l), отн. ед.
DUc/I(l), отн. ед.
Dsприв, отн. ед.
hn, эВ

Вычисленное значение E_g=”___” эВ.

Спектральное разрешение в области E_g=”___” эВ составляет ”___” эВ.

Тип полупроводникового материала: ”___” (химический символ).

2. В отчёт включить графики с построенными спектрами и таблицы измерений для всех измеренных образцов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. За счёт чего возникает фотопроводимость полупроводников?

2. Какие по величине энергии квантов света вызывают фотопроводимость?

3. Какие параметры определяют величину фотопроводимости?

4. Что означает параметр “время жизни” носителей заряда?

5. Как записать в общем виде основное уравнение динамики генерационно-рекомбинационных процессов? Как в общем виде графически выглядит спектр фотопроводимости и как из него определить величину E_g?

6. Какова схема измерения фотопроводимости полупроводников?

7. Почему фотопроводимость обычно измеряют при модулированном возбуждающем освещении?

8. Что означает термин “спектральное разрешение монохроматера”?

9. Почему при обработке результатов измерений величину фотопроводимости, измеренную при фиксированной длине волны, делят на соответствующее значение интенсивности света?