Основы расчета и выбора теплообменных аппаратов

Передача теплоты от более нагретого к менее нагретому телу осуществляется тремя видами теплообмена: теплопроводностью, конвективным и лучистым теплообменами. При расчете теплообменных аппаратов передача теплоты осуществляется теплопроводностью.

Теплопроводность – это процесс распространения теплоты в рабочем теле посредством передачи кинетической энергии от более нагретых молекул к менее нагретым.

Поверочный расчет и выбор теплообменного аппарата (теплообменника) производится с целью подогрева нефтепродукта для снижения его вязкости и увеличения текучести. Подогрев осуществляется для неподвижной массы нефтепродукта, кг, или движущегося нефтепродукта с массовым расходом, кг/с.

Количество теплоты Q, Дж, необходимое для нагрева нефтепродукта массой М, кг, на требуемую величину изменения температуры, определяют из выражения [16, 17]:

, (9.3)

где с_р – удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг∙К); – разность температур в начале и конце нагрева нефтепродукта.

При нагреве нефтепродуктов берут среднее значение теплоемкости, равное 2100 Дж/(кг∙К).

Определив требуемую величину Q, по заданному времени разогрева нефтепродукта рассчитывают и выбирают тип нагревательного устройства, его мощность.

Расчет теплообменников непрерывного действия основан на совместном решении уравнений теплового баланса и теплопередачи [17].

В процессе расчета теплообменника обычно определяют тепловойпоток Ф, Дж/с (Вт), передаваемый через поверхность теплообмена.

Тепловые потоки, идущие от горячего теплоносителя Ф ₁ к холодному нефтепродукту Ф ₂, могут быть определены по формулам:

; (9.4)

, (9.5)

где c_{p 1}и c_p2– изобарные теплоемкости горячего и холодного теплоносителей; m_{t 1}и m_{t 2}– массовые расходы этих теплоносителей, кг/с; температуры горячего (индекс 1) и холодного (индекс 2) теплоносителей

При установившемся режиме теплообмена . При этом равенстве получается баланс теплового потока (уравнение теплового баланса).

Определив требуемое значение теплового потока Ф, находим необходимую площадь F поверхности теплообмена горячего теплоносителя (нагревателя), используя уравнение теплопередачи:

, (9.6)

где к – средний, постоянный для поверхности F коэффициент теплопередачи, Вт/(м²∙К); – средний по поверхности F температурный напор между теплоносителями, °С.

Массовые секундные расходы теплоносителей m_{t 1}и m_{t 2}, кг/с, определяются по следующим формулам:

а) если известна площадь живого сечения канала теплообменника F _сеч, скорость w теплоносителя, а также плотность, то расход определяется из выражения

; (9.7)

б) если известен тепловой поток и изменение температуры теплоносителя, то расход соответствующего теплоносителя определяется из выражений (9.4)
и (9.5)

. (9.8)

Массовый расход нефтепродукта зависит от времени слива-налива. Например, при времени слива, равном 3 часа, для железнодорожной цистерны, содержащей 40 000 кг, массовый расход составит m_t = 3,7 кг/с (40 000/3/3600).

Для расчета коэффициента теплоотдачи при турбулентном режиме течения в трубах и каналах при движении теплоносителя за счет внешних сил установлена зависимость (критерий Нуссельта) [16, 17]

(9.9)

где индекс «d_э» устанавливает, что в качестве характерного линейного размера берется эквивалентный диаметр канала, равный отношению учетверённой
площади поперечного сечения канала F_сеч к его периметру (читается пи)
d _э = 4 F_сеч / , а индекс «ж» – что физические свойства теплоносителя определяются по средней температуре жидкости(газа).

Для трубы круглого сечения d _э = d, а для кольцевого канала , где d _н и d _в , соответственно, наружный и внутренний диаметры.

Если режим движения ламинарный, то

(9.10)

По формулам 9.9 и 9.10 определяется число Нуссельта для труб любой формы поперечного сечения – круглого, квадратного, прямоугольного, кольцевого.

Для понимания характера приведённой выше зависимости важно знать физический смысл входящих в неё критериев.

Критерий Нуссельта

^. (9.11)

Безразмерный критерий Нуссельта есть соотношение термического сопротивления теплопроводности в пограничном слое жидкости к термическому сопротивлению теплоотдачи от жидкости к стенке или наоборот.

Определив критерий Нуссельта, находят значение коэффициента теплоотдачи α;, Вт/(м²∙К), например, со стороны горячего теплоносителя к стенке по формуле .

Критерий Рейнольдса: , (9.12)

где ν – кинематическая вязкость, м²/с.

Критерий Re есть соотношение сил инерции к силам вязкости.

Критерий Прандтля: ^. (9.13)

Безразмерный критерий Прандтля характеризует соотношение вязкости к молекулярной силе в потоке.

Для воды при изменении ее температуры от 30 до 100 °С значение критерия Прандтля меняется от 5,42 до 1,75.

Для водяного пара на линии насыщения при изменении его температуры от 100 до 200 °С критерий Прандтля изменяется незначительно (1,08 – 1,36).

Для масла МС-20 с понижением температуры от 100 до 20 °С кинематическая вязкость, мм²/с, повышается с 20 до 1125, а число Прандтля увеличивается с 315 до 15400.

Более точные значения числа Прандтля для конкретного теплоносителя и его температуры берутся из справочника [17].

Множитель представляет собой поправку, учитывающую зависимость физических свойств теплоносителя (в основном вязкости) от температуры и направления теплового потока. Для газов .

Коэффициент теплопередачи для плоской стенки и труб сd ₁ / d ₂ < 0,5 определяется по формуле

, (9.14)

где – толщина стенки, м; λ; – теплопроводность материала стенки, через которую переносится теплота, Вт/ (м∙К) или Вт/[м² ∙(К/м)];

α;₁ и α;₂ – коэффициенты теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя к стенке и co стороны холодного теплоносителя.

Коэффициент теплопроводности λ; характеризует способность вещества проводить теплоту. Значение λ; характеризует количество теплоты, Дж, которое проходит за 1 секунду (Дж/с – тепловой поток, измеряемый, Вт) через
1 квадратный метр поверхности при падении температуры в 1 градус на 1 метр пути теплового потока, Вт/[м²∙(К/м)] или Вт/ (м∙К).

Путь теплового потока – это, например, толщина стенки трубы, длина, высота пластины, м.

Ниже приводятся значения λ, Вт/ (м∙ К), для некоторых материалов, из которых могут быть выполнены отдельные детали теплообменников: сталь
10 – 63; сталь 15 – 54,4; сталь 30 – 50,2; сталь хромистая, нержавеющая
3Х13 – 25,1; латунь (60 % меди и 40 % цинка) – 106;дюралюминий – 159 [17].

Средний температурный напор. Разность температур горячего и холодного теплоносителей называется температурным напором . Характер изменения температурного напора вдоль поверхности теплообмена зависит от схемы движения теплоносителей и соотношения водяных эквивалентов и . Различают следующие схемы течения теплоносителей: прямоток, противоток, перекрёстный ток, смешанный ток, многократный перекрёстный ток (рис. 9.5).

 

 

Рис. 9.5. Схемы движения теплоносителей

 

Температурный напор вдоль поверхности теплообмена при прямотоке изменяется сильнее, чем при противотоке. Вместе с тем среднее значение температурного напора при противотоке больше, чем при прямотоке. За счёт этого при противотоке теплообменник получается компактнее. Поэтому с теплотехнической точки зрения всегда следует отдавать предпочтение противотоку над прямотоком.

Средний логарифмический температурный напор определяется по формуле

. (9.15)

Среднеарифметический температурный напор

(9.16)

всегда больше среднелогарифмического. При отношении температурные напоры отличаются на 2 – 3 %. Здесь и , соответственно, наибольшая и наименьшая разность температур между горячим теплоносителем и холодным на входе и выходе из теплообменника.

Площадь поверхности теплообмена. Площадь поверхности теплообмена F определяется после определения коэффициента теплопередачи k и среднего температурного напора

. (9.17)