ПРИЛОЖЕНИЕ. Все сценарии расчёта погрешностей содержат, как правило, набор стандартных вычислений

Все сценарии расчёта погрешностей содержат, как правило, набор стандартных вычислений. Это стандартные методики расчёта погрешностей прямых и косвенных измерений, суммирования случайной и приборной погрешности, метод наименьших квадратов [7]. Для облегчения вычисления этих погрешностей в каждом описании лабораторной работы приводятся соответствующие формулы. Кратко опишем основные методики.

Вычисление случайной погрешности прямых измерений

Если величина X в одинаковых условиях эксперимента определяется N раз, то схема расчёта следующая:

1. Найти среднее значение величины по формуле

. (П1)

2. Найти среднее квадратичное отклонение

. (П2)

3. Задать доверительную вероятность p ₀, и по табл. П1 для данного числа измерений N находят коэффициент Стъюдента C_N.

Коэффициенты Стьюдента C_N

Таблица П1

N	p 0
0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99
	1,00	1,38	2,0	3,1	6,3	12,7	31,8	63,7
	0,82	1,06	1,3	1,9	2,9	4,3	7,0	9,0
	0,77	0,98	1,3	1,6	2,4	3,2	4,5	5,8
	0,74	0,94	1,2	1,5	2,1	2,8	3,7	4,6
	0,73	0,92	1,2	1,5	2,0	2,6	3,4	4,0
	0,72	0,90	1,1	1,4	1,9	2,4	3,1	3,7
	0,71	0,90	1,1	1,4	1,9	2,4	3,0	3,5
	0,71	0,90	1,1	1,4	1,9	2,3	2,9	3,4
	0,70	0,88	1,1	1,4	1,8	2,3	2,8	3,3
	0,68	0,85	1,0	1,3	1,6	2,0	2,3	2,6

4. Рассчитать величину абсолютной погрешности по формуле

. (П3)

Метод наименьших квадратов

В случае уравнения регрессии вида коэффициенты A и B находятся по формулам (П4), а их погрешности и – по формулам (П5), в которых величина определена формулой (П6).

, (П4)

, (П5)

. (П6)

Если , то величина A и её погрешность находятся по формулам

, (П7)

. (П8)