Замечание. Все разделы арифметики изучаются в тесной связи с решением текстовых задач разных типов.
Важной особенностью курса математики начальной школы того времени было наличие большого курса наглядной практической геометрии. Начальные геометрические понятия (линии, простейшие геометрические фигуры и тела, симметрия, простейшие планы и т.д.) изучались на 1-м и 2-м годах обучения совместно с арифметикой. На 3-м и 4-м годах обучения геометрия изучалась систематически на отдельных уроках. Приведем содержание программы по геометрии для 3-го и 4-го годов обучения, рассматривая нужные страницы документа близко к тексту. 3-й год обучения Повторение пройденного раньше, а если геометрия не была введена, то прохождение вновь следующего материала (3 пункта). 1) Прямая линия по сравнению с ломаной и кривой (извилистой), через одну точку можно провести много прямых, через две точки – одну прямую. Провешивание прямой линии с помощью самодельных вех. Направления прямой. Круг, центр, поперечник, радиус (полпоперечника). Поверхности плоские и кривые (определение их путем прикладывания линейки). Горизонтальные и отвесные плоскости. Ватерпас и отвес. Двугранный угол как результат вращения одной из двух граней вокруг общего ребра. Прямой, острый и тупой двугранные углы как угол в четверть, меньше четверги и больше четверти поворота. Линейные прямые, тупые и острые углы. Перпендикулярные и параллельные прямые и плоскости. Проведение прямых перпендикулярных и параллельных в поле с помощью эккера. Куб. Рассмотрение и описание куба. Квадрат. Диагонали и средние линии квадратов как оси симметрии. Плоскости симметрии куба. Развертка куба (изготовление ее учащимися). «Скелет» куба. Прямоугольная призма (брус). Рассмотрение и сравнение ее с кубом. Прямоугольник, сравнение его с квадратом. Оси симметрии прямоугольники и плоскости симметрии прямоугольной призмы. Развертка прямоугольной призмы «Скелет» прямоугольной призмы. План предметов небольших размеров, которые могут быть охвачены целиком при рассматривании. План класса, прямоугольных участков земли. Понятие об измерении поверхности мерою должна служить поверхность квадрата как наиболее удобная форма меры. Измерение прямоугольной полосы, ширина которой единица, путем фактического наложения квадратной единицы. Разрезание такой же полосы на квадраты. Вычерчивание плана полосы та кого же рода с нанесением на нее деления на квадраты. Определение поверхности полосы шири ною в единицу длины на основании измерения ее длины. Измерение поверхности прямоугольника путем наложения квадратной единицы, разрезание поверхности прямоугольника на полосы шириною в единицу длины, разрезание поверхности прямоугольника на квадраты. Вычерчивание плана прямоугольной поверхности с нанесением деления их на полосы шириною в единицу, причем одна из полос разделена на квадраты. Вычисление площади прямоугольной поверхности путем измерения ее длины и ширины. Превращение прямоугольной площади в другую фигуру с такой же площадью (и обратно – для простейших случаев). Квадратные меры умение установить соотношение между квадратными единицами путем нанесения плана большей единицы с ее делениями на указанную квадратную единицу (например, 1 квадратный аршин с его подразделениями на квадратные вершки, причем чертеж может быть сделан частично, насколько это необходимо для установления требуемого соотношения). Измерение прямоугольных поверхностей земли. 4-й год обучения Понятие об измерении объема: мерой должен служить объем, причем для удобства объем кубической формы. Решается вопрос, какой из двух брусков разных размеров, но равновеликих больше, достигается результат, например путем разрезания бруска на кубики и бруски меньших размеров. Измерение объемов бруска (столбика), ширина и высота которого единица длины, путем сравнения с кубической единицей и разрезания на кубические единицы. Вычисление объема этого столбика путем измерения его длины. Измерение объема слоя, высота (толщина) которого единица длины, указанными выше способами. Вычисление объема слоя по его линейным размерам.
|
