Студопедия — Векторы. (un)’=n*un-1*u’; yx’=yt’/xt’; F’=-Fx’/Fy’; (f(u(x)))’=f’(u(x))*u’(x) функция произв-ая функция произв-ая k sin x
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Векторы. (un)’=n*un-1*u’; yx’=yt’/xt’; F’=-Fx’/Fy’; (f(u(x)))’=f’(u(x))*u’(x) функция произв-ая функция произв-ая k sin x

(u±v)’=u’±v’; (uv)’ = u’v + uv’; (u/v)’ = u’v - uv’/v2

(un)’=n*un-1*u’; yx’=yt’/xt’; F’=-Fx’/Fy’; (f(u(x)))’=f’(u(x))*u’(x)

функция произв-ая функция произв-ая
k   sin x cos x
kx k cos x -sin x
xn n*xn-1 tg x 1/ cos2 x
1/x -1/x2 ctg x -1/ sin2 x
1/xn -n/xn+1 sin2 x sin 2x
1/2 cos2 x -sin 2x
arcsin x
logax 1/x*ln a arccos x
ln x 1/x arctg x
ex ex arcctg x
Дифференциальные уравнения с пост-ми коэффициентами
№ корни k2+pk+q=0 вид общего решения
  D>0, k1≠k2
  D=0, k1=k2
  D<0, k1/2=α±βi
№ f(x) кратность корней вид yчаст.
  p*eαx (p-число) α≠k1, α≠k2 A*eαx
α=k1, α≠k2 A*x*eαx
α=k1, α=k2 A*x2*eαx
  Pn(x)*eαx (Pn(x)-выражение) α≠k1, α≠k2 (Anxn+An-1xn-1+…+A0)eαx
α=k1, α≠k2 (Anxn+…+A0)x*eαx
α=k1, α=k2 (Anxn+…+A0)x2*eαx
  Pn(x) k1≠0, k2≠0 Anxn+An-1xn-1+…+A0
k1=0 или k2=0 (Anxn+…+A0)x
  Mcosβx+Nsinβx k1/2≠α±βi Acosβx+Bsinβx
k1/2=α±β (Acosβx+Bsinβx)x
                 

 

 

Таблица первообразных
функция первообразная функция первообразная
xn (n≠-1) xn+1/n+1 cos x sin x
1/ x ln x 1/sin2 x -ctg x
1/ xn -1/(n-1)*xn-1 1/cos2 x tg x
1/ 2* sin(kx+b) -1/k*cos(kx+b)
k kx cos(kx+b) 1/k*sin(kx+b)
ex ex (kx+b)n (kx+b)n+1/k(n+1)
ax ax/ln a 1/kx+b 1/k*ln(kx+b)
sin x -cos x ekx+b 1/k* ekx+b
       

 

Пределы:

I. Неопределённость :

1) если степени чис-ля и зн-ля равны, то предел

равен отношению коэфицентов при степенях.

2) если степень чис-ля > зн-ля, то предел = ∞.

3) если степень зн-ля > чис-ля, то предел = 0.

II. Неопределённость :

Необходимо чис-ль и зн-ль разложить на

множ-ли, при этом должно присутствовать

выражение x-a (а-число, к которому стрем-ся х).

 
 


1-ый замечательный предел:

 

 
 


2-ой замечательный предел:

 

Векторы.

- скалярное произведение векторов

- скалярное произведение в координатной форме

- условие перпендикулярности век-ров

- условие параллельности (коллинеарности) векторов

- длина вектора

- угол между век-рами

- векторное произведение век-ров

- смешанное произведение векторов

- формула вычисления смешанного произ-ния век-ров

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | 

Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 289. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия