Выражение элементарных функций через операции И, ИЛИ, НЕ.
1. Операция запрета. x1 Для доказательства этого и последующих соотношений будем в левую и правую части выражения отдельные наборы значений аргументов и проверять справедливость равенства.
2. Сумма по модулю 2. x1
4. Логическая равнозначность. x1~x2 = Справедливость первого равенства может быть установлена непосредственно по таблицам истинности функций логической равнозначности и суммы по модулю 2, а последующих равенств - инвертированием левой и правой частей выражения (1.4) и преобразованием правой части по формулам де Моргана.
5. Импликация. x1
6. Функция Шеффера (операция И - НЕ). x1|x2 =
|
x2 = x1·x2. (1.3)
x2 = x1·x2 V x1·x2 = (x1Vx2)·(x1 V x2). (1.4)
x2 = 
(1.5)
= x1·x2 V x1·x2 = (x1Vx2)·(x1Vx2) (1.6)
x2 = x1 V x2. (1.7)
