Задача №7
Найти для водородоподобных ионов кинетическую энергию К электрона и его энергию связи Есв в основном состоянии, а также потенциал ионизации ji. Вычислить эти величины для атома водорода и ионов Не+ и Li++.
В предыдущей задаче было найдено значение скорости электрона на n - ой орбите. Оно имеет вид:
Выражение для кинетической энергии электрона, находящегося на n - ой боровской орбите будет иметь следующий вид:
А поскольку k2me4/2ћ 3 = R - постоянная Ридберга, выражение для кинетической энергии электрона на n - ой боровской орбите примет вид
Полная энергия электрона (находящегося на n - ом уровне) в кулоновском поле ядра равна
Используя выражения для vn и rn, полученные в задаче №3, получаем
Состояние атома с наименьшей энергией (n = 1) называют основным. Эта энергия (по модулю) является энергией связи электрона в основном состоянии Есв = Е1. Именно эту энергию надо сообщить электрону в основном состоянии (n = 1), чтобы удалить его из атома. Таким образом, потенциал ионизации ji будет определяться следующим выражением:
Значения кинетической энергии K, энергии связи Есв и потенциал ионизации
Таблица 2
|
,
.
.
для атома водорода и ионов He+ и Li++ приведены в таблице 2.
