Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задача 1. 1) Построить таблицу истинности логической операции – КОНЪЮНКЦИЯ




 

1) Построить таблицу истинности логической операции – КОНЪЮНКЦИЯ

2) .

 

Э

 

 
 


3) .

 

 

4) .

 

 

5)

 

6) Доказать истинность законов де Моргана (об отрицании суммы и отрицании произведения логических высказываний)

7) Доказать тождественность логических выражений:

A v B & C и ( A v B) & (A v C)

 

УПРОЩЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.

КОНЪЮКЦИЯ ДИЗЪЮНКЦИЯ ИНВЕРСИЯ
 
 
 
       

 

Среди многочисленных законов логики есть четыре основных. Для трех из них можно найти аналогию в алгебре чисел.

 

Логические выражения Алгебраические Выражения
Переместительный закон
А
Сочетательный закон
(
Распределительный закон
аналога нет
Закон инверсии, или формулы де Моргана
аналога нет
аналога нет

Для упрощения логических функций удобно использовать формулы склеивания и поглощения:

Формулы склеивания

Формулы поглощения

ПРОСТЕЙШИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ

 

Рассмотрим, как применяется алгебра высказываний при конструировании устройств.

Задача 1.

Пусть в некотором конкурсе решается вопрос о допуске того или иного участника к следующему туру тремя членами жюри Р, Q, R. Решение положительно тогда и только тогда, когда хотя бы двое членов жюри высказываются за допуск, причем среди них обязательно должен быть председатель жюри Q. Необходимо разработать устройство для голосования, в котором каждый член жюри нажимает на одну из двух кнопок – «За» или «Против», а результат голосования всех трех членов жюри определяется по тому, загорится (решение принято) или нет (решение не принято) сигнальная лампочка.

Формально это можно выразить так: требуется составить функциональную схему устройства, которое на выходе выдавало бы 1, если участник допускается к следующему туру, и 0, если не допускается.







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 318. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2018 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия