Розрахунок центрально розтягнутих елементів

Робота сталі на розтяг найбільш раціональна, так як допускає повне використання міцнісних властивостей матеріалу, оскільки при центральному прикладенні навантаження розподіл напружень в перерізі є рівномірним.

Покажемо на прикладі роботу на розтяг листа з отвором (рис.3.1).

Рисунок 3.1 - До роботи на розтяг стального листа

Припущення про рівномірне розподілення напружень справедливе тільки при відсутності ослаблень в перерізі. При наявності отворів, що є концентраторами напружень, напруження в перерізі розподіляються нерівномірно. Така нерівномірність зберігається при пружній роботі сталі. Після досягнення максимальними напруженнями в ослабленому перерізі межі текучості сталі починається їх вирівнювання по перерізу, в кінці якого наступає граничний стан з рівномірним розподілом напружень.

Покажемо граничні стани елемента у вигляді епюр напружень в суцільному і ослабленому перерізах (рис.3.2.).

Рисунок 3.2 - Епюри напружень в перерізах зразка

Основна перевірка для центрально розтягнутих елементів – це перевірка міцності, яка відноситься до І групи граничних станів.

Руйнування елемента відбувається по найбільш ослабленому перерізу, тобто по тому перерізу, площа якого мінімальна (тобто по площі “нетто”). В нашому випадку – це переріз 2-2, який проходить через центр отвору.

Площа “нетто” – це площа за вирахуванням послаблень (по перерізу 2-2):

A_n= A - A_посл.= b · t – d · t = t (b-d).

Площа “брутто” – це площа перерізу, який не має послаблень (по перерізу 1-1):

A = b · t.

Площа (та інші геометричні характеристики) “нетто” позначаються індексом “n”.

Напруження в центрально розтягнутому елементі перевіряються за умовою міцності

N

s = ¾ £ R_y g_c,

A_n

де N – розрахункове осьове розтягуюче зусилля;

A_n­ – площа перерізу “нетто”;

R_y – розрахунковий опір за межею текучості;

g_с – коефіцієнт умов роботи.

В практиці проектування зустрічаються випадки, коли експлуатація розтягнутих елементів можлива і після досягнення металом межі текучості. Наприклад, різноманітні ємкості, трубопроводи та інші конструкції, які працюють на розтяг під дією внутрішнього тиску. Для таких конструкцій не суттєво, чи досягнув метал межі текучості і почали розвиватися пластичні деформації. Головне для них – щоб в металі не виникали механічні пошкодження (розриви), тобто щоб метал не досягнув межі міцності. Це допускається для сталей, у яких

R_u / g_u > R_y,

де g_u – коефіцієнт надійності в розрахунках за тимчасовим опором, рівний 1,3.

Тоді розрахункова формула приймає вигляд:

N R_u

s = ¾ £ ¾ g_с.

A_n g_u

Крім міцності розтягнутих елементів необхідно забезпечити їх достатню жорсткість, щоб запобігти пошкодженню елементів при транспортуванні та монтажі конструкцій, а також в процесі їх експлуатації зменшити провисання елементів від власної ваги і запобігти вібрації стержнів при динамічних навантаженнях. З цією метою перевіряють гнучкість розтягнутих елементів. Вона не повинна перевищувати максимально допустимих значень, встановлених нормами проектування:

l _{e f}

l = ¾ £ l_u,

i

де l _{e f} - розрахункова довжина елемента (відстань між точками закріплення в площині визначення гнучкості);

і - радіус інерції перерізу;

l_u - гранична гнучкість, яка визначається за СНиП “Стальные конструкции” (табл.20).

При дії статичного (нерухомого) навантаження l_u= 400.